七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1/1七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

正數(shù)

小學(xué)學(xué)過(guò)整數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的知識(shí)，即正有理數(shù)及0的知識(shí)，還學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)。將小學(xué)中的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小.

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母).

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主).

④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

⑥能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.

⑦了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示).

負(fù)數(shù)利用具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)

有理數(shù)

數(shù)軸為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做準(zhǔn)備;數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識(shí)及應(yīng)用通過(guò)描述位置的問(wèn)題引出，并讓學(xué)生通過(guò)溫度計(jì)加深對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而具體講述

絕對(duì)值借助數(shù)軸

相反數(shù)借助數(shù)軸。分別利用幾何意義和代數(shù)意義讓學(xué)生理解

倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)把倒數(shù)的'范圍擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)小學(xué)知識(shí)遷移

有理數(shù)加法法則將兩個(gè)數(shù)合并為一個(gè)數(shù)的運(yùn)算初中階段運(yùn)算的基礎(chǔ)首先通過(guò)實(shí)例明確有理數(shù)加法的意義;引入有理數(shù)加法的法則，接著舉例說(shuō)明小學(xué)階段學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法同樣適用。在此基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義得出有理數(shù)減法法則。進(jìn)一步根據(jù)減法法則，可以把加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

有理數(shù)減法法則

有理數(shù)乘法法則借助數(shù)軸研究有理數(shù)的乘法，引入有理數(shù)乘法的法則并通過(guò)例子說(shuō)明，如何利用法則進(jìn)行計(jì)算。然后從具體運(yùn)算的例子出發(fā)，指出乘法的運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)同樣適用。在乘法之后，從有理數(shù)除法的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子引入有理數(shù)除法的法則，并通過(guò)例子說(shuō)明如何利用法則進(jìn)行計(jì)算。

有理數(shù)除法法則

乘方在小學(xué)階段接觸過(guò)平方、立方冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)冪函數(shù)的基礎(chǔ)結(jié)合計(jì)算正方形面積、正方體體積的實(shí)例引出乘方的概念

有理數(shù)混合運(yùn)算小學(xué)四則混合運(yùn)算的順序是基礎(chǔ)有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，初中有理數(shù)運(yùn)算在前兩個(gè)學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了乘方的運(yùn)算。也是后面有關(guān)整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)小學(xué)階段數(shù)的四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，結(jié)合新學(xué)習(xí)的乘方，按照先乘方，再乘除