高二(理)數(shù)學《絕對值三角不等式》_第1頁
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文檔簡介

主講：胡波1談到“絕對值”，你會想到它有什么幾何意義？【知識回顧】對任意實數(shù)a,b，請猜測|a|，|b|，|ab|三者間的大小關(guān)系，并給出相應(yīng)的證明【問題探究】用恰當?shù)姆椒ㄔ跀?shù)軸上把|a|，|b|，|ab|表示出來，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？【問題探究】1絕對值三角不等式:定理1：如果a，b是實數(shù)，則|ab|≤|a||b|，當且僅當ab≥0時，等號成立【學法小結(jié)】1絕對值三角不等式:定理1：如果a，b是實數(shù)，則|ab|≤|a||b|，當且僅當ab≥0時，等號成立推論：如果a，b是實數(shù)，則【學法小結(jié)】定理2：如果a，b，c是實數(shù)，則|a-c|≤|a-b||b-c|，當且僅當a-bb-c≥0時，等號成立【學法小結(jié)】例1已知:ε>0，|-a|<ε，|y-b|<ε，求證：|23y-2a-3b|<5ε【知識運用】 、b是滿足ab<0的實數(shù)，則下列不等式中正確的是 A．|a＋b|>|a－b| B．|a＋b|<|a－b| C．|a－b|<||a|－|b|| D．|a－b|<|a|＋|b|【課堂練習】 、b是滿足ab<0的實數(shù)，則下列不等式中正確的是 A．|a＋b|>|a－b| B．|a＋b|<|a－b| C．|a－b|<||a|－|b|| D．|a－b|<|a|＋|b|【課堂練習】B【課堂練習】①②③ 1利用絕對值不等式求函數(shù)最值，要注意利用絕對值的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造絕對值不等式的形式。 2求最值時要注意等號成立的條件，它也是解題的關(guān)鍵?！痉椒āひ?guī)律·小結(jié)】1求證：

1|-a||-b|≥|a-b|;

2|-a|-|-b|≤|a-b|;【自我訓練】2求函數(shù)y=|–4||6|的最小值?！靖呖颊骖}】2涉及絕對值的一般分析策略與方法:策略：去或留絕對值符號方法：1絕對值的性

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