雅禮62太陽與行星間的引力1

第六章萬有引力與航天2太陽與行星間的引力雅禮中學(xué)鄧勇開普勒三定律知識回顧開普勒第一定律——軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動，太陽是在這些橢圓的一個焦點(diǎn)上;開普勒第二定律——面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等太陽行星b=va值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無關(guān)問題探究行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運(yùn)動？伽利略行星的運(yùn)動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。行星的運(yùn)動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)以太作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢。科學(xué)足跡科學(xué)足跡牛頓1643—1727英國著名的物理學(xué)家當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過類似同學(xué)這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫道：如果說我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏?。建立模型誘思：行星的實(shí)際運(yùn)動是橢圓運(yùn)動，但我們還不了解出橢圓運(yùn)動規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運(yùn)動呢？太陽行星a建立模型太陽行星r太陽行星a誘思：既然把行星繞太陽的運(yùn)動簡化為圓周運(yùn)動。那么行星繞太陽運(yùn)動可看成勻速圓周運(yùn)動還是變速圓周運(yùn)動？為什么？簡化行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動需要向心力，那什么力來提供做向心力？這個力的方向怎么樣？建立模型誘思：太陽對行星的引力提供向心力，那這個力大小有什么樣定量關(guān)系？F太陽Ｍ行星ｍｒＶ1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力太陽對行星的引力來提供太陽對行星的引力推導(dǎo)mvr2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T代入有3、根據(jù)開普勒第三定律得即太陽對行星的引力科學(xué)探究關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？探究1:太陽對行星的引力F請用中文描述這個關(guān)系式！太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比F行星太陽F′既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有引力？它有怎么樣定量的關(guān)系？科學(xué)探究探究2:行星對太陽的引力F′F行星太陽F′類比法牛三行星對太陽的引力F′跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比

1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比（1）G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān)（2）引力的方向沿太陽和行星的連線小結(jié)1課堂小結(jié)

2今天我們學(xué)到了什么古人觀點(diǎn)牛頓思考理論演算總結(jié)規(guī)律建模理想化類比在1665年，具有高明的數(shù)學(xué)才能的牛頓，根據(jù)自己獨(dú)特的思維推導(dǎo)得出：太陽對行星的引力與距離平方成反比。但沒有弄清這個引力就是提供圓周運(yùn)動所需要向心力，也沒有推導(dǎo)得出行星繞太陽做橢圓運(yùn)動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運(yùn)動一定需要太陽對行星的與距離平方成反比的引力，并應(yīng)用微積分，推導(dǎo)得出了行星繞太陽做橢圓運(yùn)動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式。閱讀材料科學(xué)有險阻，攻艱莫畏難。1、下列關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（）A行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力B行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)C太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比課堂練習(xí)A2、兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（）A．1BCD課堂練習(xí)D3．下面關(guān)于行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（）A離太陽越近的行星周期越大B離太陽越遠(yuǎn)的行星周期越大C離太陽越近的行星的向心加速度越大D離太陽越近的行星受到太陽的引力越大課堂練習(xí)BC4．一群小行星在同一軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（）A相同的速率B相同的加速度C相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期D相同的角速度課堂練習(xí)ABCD思考與討論5如果要驗(yàn)證太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星,我們需要觀測這些衛(wèi)星運(yùn)動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)太陽行星衛(wèi)星思考與討論6地球的實(shí)際運(yùn)動為橢圓,那么,在近日點(diǎn)A，行星所受太