高二文科數(shù)學(xué)《隨機(jī)抽樣》

三一、情境設(shè)置我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等這些數(shù)據(jù)常常是通過(guò)抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn)調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？一個(gè)著名的案例二、新知探究1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、新知探究1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【探究】 假設(shè)你作為一名質(zhì)檢人員，要對(duì)一批火柴進(jìn)行質(zhì)量跟蹤檢測(cè)，你準(zhǔn)備怎么做？二、新知探究1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）定義：一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)

個(gè)體,從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作

為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體

內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：（1）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；（2）抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體；

（3）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法①抽簽法（抓鬮法）即把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法【思考】你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行【思考】你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌

均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差

的可能性很大優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行【思考】你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法②隨機(jī)數(shù)法即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或

計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣?！竞?jiǎn)單隨機(jī)抽樣小結(jié)】1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們都是等可能抽樣，從而保證了抽樣的公平性2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)較小的情況下是行之有效的抽樣方法2系統(tǒng)抽樣【探究】 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生

對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年

級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。

除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，

你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？【思考】 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？（1）將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)（2）確定分段間隔，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段

當(dāng)（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取=（3）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始

個(gè)體編號(hào)l（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，操作步驟如下：【思考】 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？【思考】 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？這樣做對(duì)被剔除的個(gè)體是公平的嗎？每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是多少？【例1】某中學(xué)高一有804名學(xué)生，為了了解學(xué)生的視力狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？【例2】一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第（=2，3，…，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m的個(gè)位數(shù)字相同若m=6，求該樣本的全部號(hào)碼【例2】一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第（=2，3，…，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m的個(gè)位數(shù)字相同若m=6，求該樣本的全部號(hào)碼為6，18，29，30，41，52，63，74，85，96三、課堂小結(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣的比較：方法類別共同特點(diǎn)抽樣

特征相互

聯(lián)系適用

范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽