一元一次不等式組 說課一等獎(jiǎng)

一元一次不等式組（2）

1.由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組合在一起,叫做一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.概念:做一做

在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形?你能列出不等式嗎?你和同伴所列的不等式組一樣嗎?解集呢?與同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即

4＜x＜10兩邊之和＞第三邊,且兩邊之差＜第三邊三角形的三條邊之間滿足什么關(guān)系?兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和例2解不等式組:3X-2<

x+1x+5>4x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)

解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式組的解集是x<4/3解:由(1)得:5x-2>3X+3則x>2.5

由(2)得x4x4用數(shù)軸表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)

若一元一次不等式組的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范圍嗎?

你能確定一元一次不等式組的解集是什么嗎?隨堂練習(xí)：1.解下列不等式組

解:解不等式①得:x<2解:解不等式①得:x＞

2

∴原不等式組無解---①---②

解不等式②得:x＞

3∴原不等式組的解集是x＞3---①-------②

解不等式②得:x＞

3-5-20-3-1-4練習(xí)1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6

求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.-3-2-10421352.某房產(chǎn)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：

(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?

(2)該公司如何建房獲得利潤最大?(1)設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建(80-x)套．

由題意知2090≤25x+28(80-x)≤2096

48≤x≤50

∵x取非負(fù)整數(shù)，

∴x為48，49，50．∴有三種方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)設(shè)該公司獲得利潤W(萬元)．由題意知W=5x+6(80-x)=-x+480∵k＝－1＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=48時(shí)，W最大=432(萬元)即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大解：3.某工廠要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少人時(shí)，可以使每月所付出的工資最少？最少是多少元?解：設(shè)招聘A工種工人x人時(shí),工廠每月所付工資為y元,由題意得:150-x≥2x解得:x≤50

工廠每月所付工資為:y=600x+1000(150-x)=-400x+150000因?yàn)閗=-400<0,所以y隨x增大而減小.當(dāng)x=50時(shí):

y最小值=-400×50+150000=130000元答：A工種人數(shù)50，B