一元一次不等式（組）-解決實(shí)際問(wèn)題

一元一次不等式(組)---解決實(shí)際問(wèn)題人教課標(biāo)版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單位：黑龍江省雙城區(qū)希勤中學(xué)作者：趙士杰列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案1、“不大于”

“不超過(guò)”

“至多”

“最多”

通常用符號(hào)“”表示。2、

“不小于”

“不低于”

“至少”

“最少”

通常用符號(hào)“”表示。常見的語(yǔ)言用“不等號(hào)”如何表示3、“超過(guò)、以上、大于、盈利”用“”表示。4、“不足、以下、小于、虧損”用“”表示?！堋荩荆蓟顒?dòng)：如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么還剩8個(gè);如果前面每人分5個(gè)，那么最后一個(gè)人分到的桃子不足3個(gè).試問(wèn)有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么還剩8個(gè);如果前面每人分5個(gè)，那么最后一個(gè)人分到的桃子不足3個(gè).試問(wèn)有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?解：設(shè)有x個(gè)學(xué)生，則有（3x+8）個(gè)桃子。（3X+8）－5(X－1)≥0

（3X+8）－5(X－1)＜3

解得：X

≤6.5X＞5即：5＜X≤6.5∵X表示人數(shù)∴X取整數(shù)∴X=6∴3X+8=26（個(gè)）答：有6個(gè)學(xué)生，26個(gè)桃子。同類型演練某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍?。蝗裘块g住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：第一個(gè)條件確定，可設(shè)有x間宿舍，則有4x+20個(gè)學(xué)生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.解：設(shè)有x間宿舍，則有(4x+20)人住宿，依題意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8解得：5<X<7∵X是表示房間數(shù)∴X取整數(shù)∴X=6∴4X

+

20=44（人）答：該班有6間宿舍及44人住宿。中考鏈接：初三某班畢業(yè)時(shí)結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為母校購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作紀(jì)念，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)。（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別是多少？（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于給母校購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足？（1）若設(shè)每件文化衫為x元，每本相冊(cè)為y元，則：解得：（2）設(shè)購(gòu)買了a件文化衫，則購(gòu)買了相冊(cè)（50－a)本，依題意得：解得：∵a為正整數(shù)∴a=23、24、25溫馨提示：初三某班畢業(yè)時(shí)結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為母校購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作紀(jì)念，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)。（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別是多少？（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于給母校購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足？解：方案：①文化衫23件，相冊(cè)27本②文化衫24件，相冊(cè)26本③文化衫25件，相冊(cè)25本3種方案用于給母校買紀(jì)念品的資金分別是①1800-（23×35+27×26）=293元②1800-（24×35+26×26）=284元③1800-（25×35+25×26）=275元方案①資金更充足。答：方案①文化衫23件，相冊(cè)27本用于給母校購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足。答：每件文化衫35元，每本相冊(cè)26元。暢所欲言談?wù)劚竟?jié)課的收獲：列一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是：實(shí)際問(wèn)題解不等式（組）列不等式（組）找出題中所有數(shù)量關(guān)系檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際設(shè)未知數(shù)作業(yè)：1、把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分得2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少？2、某建筑公司需要水泥230噸，鋼材168噸，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的貨車共40輛可供使用，每輛A型車最多可裝水泥6噸和鋼材4噸，運(yùn)費(fèi)190元；每輛B型車最多可裝水泥5噸和鋼材5噸，運(yùn)費(fèi)200元。（1）要安排A、B兩種型號(hào)的貨車來(lái)運(yùn)輸，有幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)。（2）哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)費(fèi)最少？作業(yè)答案：1.解：設(shè)學(xué)生X人，蘋果數(shù)（4X+3）個(gè)4X+3-6（X-1）≤24X+3-6（X-1）≥0解得：3.5≤x≤4.5∵x是正整數(shù)∴x=4

4x+3=19（個(gè)）答：2.解：設(shè)A車X輛，B車（40-X）輛6X+5（40-X）≥2306X+5（40-X）≥168解得：30≤x≤32∵X是正整數(shù)∴X=30、31、32方案:①A車30輛,B車10輛②A車31輛,B車9輛③A車32