一元一次方程-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

3.1.1一元一次方程問題：如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如圖所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米你還能列算式解決此問題嗎？用算式的方法求出王家莊到翠湖的距離:從路程角度可以列出不同的算式:思我們能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問題呢?解王家莊10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米分析：如果我們?cè)O(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米我們就可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：那么王家莊距青山_______千米，王家莊距秀水_______千米。

從王家莊到青山行車_____小時(shí)，王家莊到秀水行車____小時(shí)。

有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：

從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時(shí)，王家莊到秀水行車的速度是____千米/時(shí)。有關(guān)速度的數(shù)量:

根據(jù)_______________，得到_______

。等量關(guān)系：列出方程：________________汽車勻速行駛車速相等（X-50）（X+70）35問題：如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如圖所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，則王家莊到青山行車的速度是千米，王家莊到秀水行車的速度是千米，由題意，得：想一想：什么叫做方程？例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）有一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生,那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（1－0.52)x。列方程0.52x－(1－0.52)x=80想一想：這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm。列方程(x+1.5x)×2=24(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí)。列方程1700+150x=2450議一議：

像這樣只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。想一想:

怎樣進(jìn)行列方程解決實(shí)際中的問題？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.練習(xí)1：

判斷下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（）(2)x2–3x+2=0（）(3)x+1=2x-5

（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）練一練：不是不是是是

從方程1700+150x=2450中,你能估算出x的值嗎?

X1700+150x

問題：列表如下185041322150…5200024502300…方程的概念1、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程

思考：X=1000和X=2000中哪一個(gè)是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？解：解方程0.52x－(1－0.52)x=80可得X=2000練習(xí)2根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢可買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？3、一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。

練一練：解:(1)設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m。列方程400x=3000(2)設(shè)買了甲種鉛筆x枝，那么乙種鉛筆為(20－x)枝。列方程0.3x＋0.6(20－x)＝9(3)設(shè)上底為xcm,那么下底為(x＋2)

列方程[2＋(x＋2)]×5÷2＝40本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1、什么是