礦床地質(zhì)勘查中有用礦石和金屬的計(jì)算

礦床地質(zhì)勘查中有用礦石和金屬的計(jì)算

礦產(chǎn)資源，簡(jiǎn)稱礦產(chǎn)資源，通常是指具有一定地質(zhì)研究和控制程度的清晰礦產(chǎn)資源。礦產(chǎn)的儲(chǔ)量多少也就意味著經(jīng)濟(jì)價(jià)值的多少,因此,給出精確的礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量,對(duì)于礦山的開采以及地區(qū)經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)都有重要的意義。儲(chǔ)量計(jì)算的一般過程是:①確定礦床工業(yè)指標(biāo);②圈定礦體邊界或劃分資源/儲(chǔ)量計(jì)算塊段;③根據(jù)選擇的計(jì)算方法,測(cè)算求得相應(yīng)的資源儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù):礦體(或礦段)面積S,平均厚度M,礦石平均體重D,平均品位C等;④計(jì)算礦體或礦塊的體積V=SM,礦石資源量/儲(chǔ)量Q=VD,金屬量P=QC;⑤統(tǒng)計(jì)計(jì)算各礦體或塊段的資源量/儲(chǔ)量之和,即得礦床的總資源量/儲(chǔ)量。1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)克立格法1.1變分迭代函數(shù)變異函數(shù)為以向量h相隔的兩點(diǎn)x,x+h處的兩個(gè)區(qū)域化變量z(x),z(x+h)之間的變異,可用它的增量[z(x)-z(x+h)]平方的數(shù)學(xué)期望2γ(x,h)=E{[z(x)-z(x+h)]2}來表示,2γ(x,h)稱為變異函數(shù)。要估計(jì)該函數(shù),必需要有z(x),z(x+h)這一對(duì)區(qū)域化變量的若干現(xiàn)實(shí)值,但同一點(diǎn)只能取一次樣,理想的變異函數(shù)曲線見圖1。其中C0為塊金效應(yīng),C0+C為基臺(tái),C(O)為先驗(yàn)方差,a為變程。常用的變異函數(shù)模型有:球狀模型、指數(shù)模型和高斯模型。(1)ha12ha3,0hac0,hah,ac03,2,3,5,10c0,3,5,10c0,5c0,3,5,10c0,3,5,3,5a,3,5,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,10c0,3,5c0,3,5,3,10c0,3,10c0,3,3,3,3,3,3,3,10c0,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,10c0,3,5,3,5,3,10c0,3,3,5,3,10c0,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,3,3,5,3,5,3,10c0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,γ(h)=?????0,h=0C0+C(32(ha?12(ha)3,0＜h＜aC0+C,h＞aγ(h)={0,h=0C0+C(32(ha-12(ha)3,0＜h＜aC0+C,h＞a(2)指數(shù)模型的一般公式如下所示r(h)={0,h=0C0+C(1?e?ha),h＞0r(h)={0,h=0C0+C(1-e-ha),h＞0(3)高斯模型r(h)={0,h=0C0+C(1?e?(ha)2),h＞0r(h)={0,h=0C0+C(1-e-(ha)2),h＞01.2克立格方程的求解地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估計(jì)方法是普通克立格法,克立格法是一種最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估計(jì)量的方法。計(jì)算流程如圖2所示。對(duì)于待估塊段真實(shí)值Z的估計(jì)值Z*,是通過該塊段周圍的已經(jīng)樣品值Zi(i=1,2,…,n)的線性組合求得,即Z?=Σi=1nλiZiΖ*=Σi=1nλiΖi。式中λi為已知樣品值的權(quán)系數(shù),也就是已知樣品值對(duì)待估塊段的影響大小?？肆⒏穹ǖ淖钪匾墓ぷ魇?第一,列出并求解克立格方程組,以便確定克立格權(quán)系數(shù)λi;第二,求出這種估計(jì)的最小估計(jì)方差,即克立格方差。2sd存儲(chǔ)法的計(jì)算方法2.1sd法的基本理論(1)計(jì)分析時(shí)的sd法指僅反映出某種地質(zhì)特征的空間結(jié)構(gòu)及其規(guī)律性變化的地質(zhì)變量,簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)量。對(duì)地質(zhì)變量進(jìn)行具體統(tǒng)計(jì)分析時(shí),SD法用數(shù)據(jù)穩(wěn)健處理方法(權(quán)尺化)將原始數(shù)據(jù)處理成有規(guī)律數(shù)據(jù),將離散型變量轉(zhuǎn)換成連續(xù)型變量。SD法不是建立原始數(shù)據(jù)模型,而是建立權(quán)尺化處理后的數(shù)據(jù)模型。結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量的求得,僅僅為資源/儲(chǔ)量估算提供了可靠基礎(chǔ)數(shù)據(jù),SD法儲(chǔ)量估算還需要通過結(jié)構(gòu)變量曲線來實(shí)現(xiàn)。(2)圈定礦體的測(cè)定SD法立足于傳統(tǒng)端面法的核心思想。礦體圈定時(shí),SD法一般不考慮礦樣品中是否有達(dá)到最低工業(yè)品位的樣品,而籠統(tǒng)地只用邊界品位、夾石剔除厚度和可采厚度為指標(biāo)在斷面上圈定礦體。然后根據(jù)工程取樣提供的數(shù)據(jù)信息經(jīng)過處理,直接用數(shù)學(xué)模型計(jì)算儲(chǔ)量,并且是用幾何變形后的形態(tài)(圖3)。2.2基本計(jì)算方法SD法在對(duì)傳統(tǒng)斷面法改造時(shí),仍沿用基本公式,必須求取體積、質(zhì)量(體重)和品位這三個(gè)參數(shù)(變量),不過SD法的求取方式與傳統(tǒng)法不同。對(duì)于礦體諸地質(zhì)變量都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)、線、面、體結(jié)構(gòu)量,對(duì)于點(diǎn)、線量,可沿用傳統(tǒng)法的加權(quán)法求得,再將求得的結(jié)果處理成點(diǎn)、線結(jié)構(gòu)變量,對(duì)結(jié)構(gòu)變量及結(jié)構(gòu)變量曲線積分可得到面、體結(jié)構(gòu)量,一次積分得到面結(jié)構(gòu)量,二次積分得到體結(jié)構(gòu)量。SD法計(jì)算流程圖如圖4所示。普通SD法,亦稱樣條函數(shù)儲(chǔ)量計(jì)算法。對(duì)于三次樣條函數(shù)計(jì)算積分公式是:每個(gè)子區(qū)間[xi-1,xi]面積Si為:Si=yi?1+yi2hi?Mi?1+Mi24h3ii=2,3,∧,n(1)Si=yi-1+yi2hi-Μi-1+Μi24hi3i=2,3,∧,n(1)整個(gè)區(qū)間面積S(L)為:S(L)=Σi=2nyi?1+yi2hi?Σi=2nMi?1+Mi24h3ii=2,3,∧,n(2)S(L)=Σi=2nyi-1+yi2hi-Σi=2nΜi-1+Μi24hi3i=2,3,∧,n(2)這里的面積或體積,不光代表礦體的幾何空間量。如若表示品位或厚度乘積,則(1)、(2)積分的面積Si、S(L)表示品位和厚度乘積和,沒有物理意義,而只是中間變量。普通SD法主要適用于形態(tài)簡(jiǎn)單,礦化連性較好的礦體的總體資源/儲(chǔ)量估算。3比較分析3.1克氏法的應(yīng)用優(yōu)點(diǎn):具有所估算的礦石品位和礦石儲(chǔ)量精確的;應(yīng)用條件:地質(zhì)變量的二重性是克里格法估算儲(chǔ)量的最重要的條件,如果礦床參數(shù)是純隨機(jī)的或非常規(guī)則的,就不宜或不必用克里格法?？死锔穹ǖ挠?jì)算量十分龐大,故它還以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提?？死锔穹m可最大限度地利用勘查工程所提供的信息,但在勘查資料不理想的情況下,如工程數(shù)或取樣點(diǎn)過少,運(yùn)用此法信息量就不足,很難得到可靠的估計(jì)。3.2礦質(zhì)元素/儲(chǔ)量?jī)?yōu)點(diǎn):SD法具有動(dòng)態(tài)審定一體化計(jì)算儲(chǔ)量之功能,能做出成功的精度預(yù)測(cè),在技術(shù)上有突破;只需勘探范圍內(nèi)取樣的原始數(shù)據(jù),便可準(zhǔn)確計(jì)算任意形態(tài)、大小的塊段儲(chǔ)量;可同時(shí)在多種不同工業(yè)指標(biāo)條件下,自動(dòng)圈定礦體、計(jì)算各類資源/儲(chǔ)量。應(yīng)用條件:SD法不適于某些特殊非金屬礦(如石棉、云母、冰洲石等);適于以勘探線為主的礦區(qū),要求最少有兩條勘探線,每條線上至少有兩個(gè)工程,預(yù)測(cè)精度時(shí)則要加倍。3.3計(jì)算的效果分析與克里格法相比SD法對(duì)工程數(shù)并不苛求,一般只要有數(shù)十個(gè)至百余個(gè)鉆孔就能取得較好效果,當(dāng)