172023年北京市東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模答案

1/5北京市東城區(qū)2023--2023學(xué)年其次學(xué)期初三綜合練習(xí)〔一〕2023.5一、選擇題〔324分〕

數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)題號(hào)答案1A2C3A4C5B6D7B8B二、填空題〔164分〕題號(hào)題號(hào)9101112答案x≠5b(a-1)21,03,〕或0,34,〕等8 39，0(233〔此題共30分，每題5分〕13〔本小題總分值5分〕解: 84sin45(3)04=2

22 +1+4 4分=5． 5分14〔本小題總分值5分〕解：由①得：x≤2. 1分由②得：x-3＞-4,x＞-1. 2分-1-1012∴原不等式組的解集為-1＜x≤2. 3分∴原不等式組的整數(shù)解為0,1,2. 5分15〔本小題總分值5分〕(3x2

2x) x =[

2

2x

x1 2x21 1x x1 (x1)(x1) x1 x= 3x

x2. 3333x1 x333x

31x2x1

1 3 516〔本小題總分值5分〕證明：∵AC是∠DAE的平分線， ∴∠1=∠2.-------1又∵AD∥EC，∴∠2=∠3. 2分∴∠1=∠3.∴AE=CE. 3在△ABECBEAE=CE，DC∠AEB=∠CEB，3BE=BE，E21∴△ABE≌△CBE. 4E21∴AB=CB. 5A B17〔本小題總分值5分〕解：設(shè)小明家2月份用氣x立方米，則去年12月份用氣(x+10)立方米． 1分依據(jù)題意，得90 96 96 25%． 3分x x10 x10解這個(gè)方程，得x＝30． 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是所列方程的根．答：小明家2月份用氣30立方米． 5分18〔本小題總分值5分〕〔〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)ECFEC∴∠B=∠D.又AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD. B∴∠BAE=∠DAF 23〔2〕在Rt△ABE中，sin∠BAE=5，AE=4,可求AB=5. 3分又∵∠BAE=∠DAF，3∴sin∠DAF=sin∠BAE=5.24 3 18Rt△ADFAF=5∵CD=AB=5.18 7

,sin∠DAF5DF=5

-------4∴CF=5-5

5． 5分四、解答題〔205分〕19.〔5分〕解〕0.；3； 2分〔2〕72°；補(bǔ)全圖如下：不太了解2%格外了解20%

根本了解18%比較了解60%

------------4〔3〕1500×0.6＝900.答：學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為900人 5分20.〔5分〕證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，∴AD＝DC.〔2〕∵DE為⊙O切線，∴AD＝DC.〔2〕∵DE為⊙O切線，……………2分A∴OD⊥DE 3分MBED為矩形.∴DE∥AB.∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.OB.M……………4分ODBECRt△OBMOB2=OM2+BM2.5解得OB=2 5分21〔本小題總分值5分〕k y〔〕∵點(diǎn)A(1,6)B(,3)在反比例函數(shù)=2的圖象上，x∴k =1×6=6. --------1分 A2∴a×3=6，a=2.∴B(2，3). B CA(1,6),B(2,3y=k1

x+b上，

PO E D xb6,得11k=-3.1∴k=-3，k =6. 21 2(2)P的坐標(biāo)為〔m,n〕.1依題意，得 ×3〔m+2+m-2〕=18，m=6. 3分2∴〔6,E6,〕.Py=

6的圖象上，xFBDC∴n=1. ------------------4FBDC∴PE：PC=1：2. 522〔本小題總分值5分〕解：〔1〕設(shè)AD=x，由題意得，BG=x－2，CG=x-3.在Rt△BCG中，由勾股定理可得(x2)2(x3)2解得x6. 2分

52. E參考小萍的做法得到四邊形AEGF，∠EAF=60°，G∠EGF=120°，∠AEG=∠AFG=90°，AE=AF=AD=4.連結(jié)EF，可得△AEF為等邊三角形.∴EF=4.∴∠FEG=∠EFG=30°.∴EG=FG.在△EFG中，可求，EG4 3.3∴△EFG的周長(zhǎng)＝BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=8 3 5分3〔此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分〕23〔本小題總分值7分〕(2m1) (2m(2m1) (2m1)24(m1)2x

mx=0可得 y2(m1)(2m1) (2m3)2=

2m1(2m3)2(m1) 2(m1)x 1 ，x1 m1

2. O x∵x,x1 2

均為正整數(shù)，m也是整數(shù)，∴m=2. 3分2〔2〕由〔1〕x2-3x+2+x=0.2∴x2-3x+2=-x.2畫出函數(shù)y=x2-3x+2，y=-x的圖象， 6分由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1 7分24.〔7分〕△EPF為等邊三角形. 1分設(shè)BP=x，則CP＝6－x.由題意可△BEP的面積為

x2.△CFP的面積為 (6x)2.338 2333△ABC的面積為9 .3設(shè)四邊形AEPF的面積為y.3353333∴y9 x2 (6x)2= 3x26 3x9 .338 2 8自變量x的取值范圍為3＜x＜6 4分可證△EBP∽△PCF.∴BPBE.CF CPBP=x，則x(6x8.解得x1

4,x2

2.3∴PE4或23

. 7分25〔本小題總分值8分〕〔〕依題意，可知C(0,8)A(-2,0)，B(4，0)代入y=ax2+bx+8，4a2b80, a1, 解得b2.yx22x8配方得y(x1)29，頂點(diǎn)D〔1,9〕. 3分yFDHMCM21NP22NP1EAO1Bx〔2〕假設(shè)滿足條件的點(diǎn)P存在，依題意設(shè)P(2，t)，由C(8yFDHMCM21NP22NP1EAO1Bxx軸的夾角為45．過(guò)點(diǎn)P作PN⊥y軸于點(diǎn)N.依題意知，∠NPO=30°或∠NPO=60°.32