2023年福建省廈門(mén)市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十三(含答案)

2023年福建省廈門(mén)市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

3.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

4.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

5.有10本書(shū)，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

6.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個(gè)射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

7.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

8.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

9.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

10.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

二、填空題(4題)11.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的取值為_(kāi)____________。

12.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

13.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

14.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.C

2.A

3.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

9.A

10.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

11.-1/2

12.y=（1/2）x+2y

13.Π/2

14.3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+c