《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》413-5（雷安平）教案 第2課 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)

第課復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)PAGE第課復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)PAGE62復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)第課PAGE7復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)第課PAGE72

課題復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）掌握基本初等函數(shù)（2）掌握復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)（3）掌握隱函數(shù)思政育人目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)各類函數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)教學(xué)方法講授法、問答法、討論法、演示法、實(shí)踐法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：課堂測(cè)驗(yàn)（13min）第2節(jié)課：課堂測(cè)驗(yàn)（15min）課堂小結(jié)（3min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課考勤

（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】按照老師要求簽到培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況知識(shí)講解

（30min）【教師】講解基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，并通過例題加深學(xué)生對(duì)基本初等函數(shù)的理解常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)．【學(xué)生】掌握各類基本初等函數(shù)的定義和特征學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)。邊做邊講，及時(shí)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測(cè)驗(yàn)

（13min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺(tái)中發(fā)布測(cè)試的題目，并讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)試【學(xué)生】做測(cè)試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學(xué)生】核對(duì)自己的答題情況，對(duì)比答題思路，鞏固答題技巧通過測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的印象第二節(jié)課知識(shí)講解

（25min）【教師】講解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)的定義與性質(zhì)，并通過例題加深學(xué)生對(duì)概念的理解一、復(fù)合函數(shù)定義3設(shè)是的函數(shù)（為定義域），又是的函數(shù)，，（為值域），其中．當(dāng)在某一區(qū)間（即）上取值時(shí)，相應(yīng)的值能使函數(shù)有定義，則稱是由函數(shù)和函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，記作，其中是自變量，是中間變量．例1設(shè)，，求．解．例2指出函數(shù)的復(fù)合過程．解函數(shù)是由復(fù)合而成的．二、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次加、減、乘、除四則運(yùn)算和有限次復(fù)合運(yùn)算得到的、并能用一個(gè)式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)．如等都是初等函數(shù)．三、分段函數(shù)定義4當(dāng)定義域內(nèi)自變量取不同的值時(shí)，函數(shù)要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的解析式表示，這類函數(shù)稱為分段函數(shù)．例5（稅收問題）某地個(gè)體工商戶的生產(chǎn)、經(jīng)營所得和對(duì)企事業(yè)的單位承包經(jīng)營、承租經(jīng)營的個(gè)人所得稅稅率如表1-2所示．求應(yīng)納稅所得額為x的所得稅額．解設(shè)所得稅額為，則以上函數(shù)為分段函數(shù)，可用于計(jì)算個(gè)體工商戶個(gè)體經(jīng)營或承包經(jīng)營的個(gè)人所得稅．例如，某個(gè)體工商戶的全年應(yīng)納稅所得額為53000元，則其應(yīng)繳的個(gè)人所得稅為四、隱函數(shù)通常，函數(shù)的表示形式是一個(gè)解析表達(dá)式，如等，用這種方法表示的函數(shù)稱為顯函數(shù)．有時(shí)變量之間的函數(shù)關(guān)系是由某個(gè)二元方程給出的，即的函數(shù)關(guān)系隱藏在方程里，我們稱這樣的函數(shù)為隱函數(shù)．【學(xué)生】掌握復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)的定義與性質(zhì)。邊做邊講，及時(shí)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)做一體化課堂測(cè)驗(yàn)

（15min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)平臺(tái)中發(fā)布測(cè)試的題目，并讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)試【學(xué)生】做測(cè)試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學(xué)生】核對(duì)自己的答題情況，對(duì)比答題思路，鞏固答題技巧通過測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的印象課堂小結(jié)

（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課上大家掌握了各類函數(shù)的定義與性質(zhì)，及其應(yīng)用，課后要多加練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)：完成課后習(xí)題1-2【學(xué)生】完成課后作業(yè)通過完成作業(yè)鞏固課上所學(xué)知識(shí)教學(xué)反思通過復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有很多知識(shí)已經(jīng)淡忘，教師還要多與學(xué)生進(jìn)行深入的溝通和交流，這一方面是與學(xué)生探討學(xué)習(xí)方法和策略讓學(xué)生在探討中發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)自身學(xué)習(xí)中存在的問題并