Smith圓圖的Matlab實現及應用_第1頁
Smith圓圖的Matlab實現及應用_第2頁
Smith圓圖的Matlab實現及應用_第3頁
Smith圓圖的Matlab實現及應用_第4頁
Smith圓圖的Matlab實現及應用_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、分類號 密級U D C 編號本科畢業(yè)論文(設計)題 目 Smith 圓圖的 matlab 實現及應用院(系)專 業(yè)年 級 學生姓名 學 號指導教師 二七年五月摘要 1關鍵字 1Abstract 1Keywords 1第 1 章 前言 2第 2 章 傳輸線阻抗匹配問題 22.1 阻抗匹配的重要性 22.2 阻抗匹配的實現 3第3章SMITH圓圖的構成原理 63.1 反射系數圓 63.2 阻抗圓圖 83.3 完成圓圖 113.4 導納圓圖 12第4章SMITH圓圖Matlab的實現 134.1 圓圖的繪制 134.2 SMITH 圓圖軟件設計的特點 16第5章SMITH圓圖的應用舉例 185.1

2、SMITH 圓圖的應用步驟 185.2 根據負載阻抗求駐波比 21第 6 章 總結 22參考文獻 23致 謝 錯誤!未定義書簽。摘要:基于smith圓圖在進行阻抗匹配時具有方便、直觀等特點,本文首先介紹 了阻抗匹配的基礎知識,在此基礎上詳細地闡述了 smith圓圖的構成原理,其中包括 反射系數圓、阻抗圓圖和導納圓圖,給出了各種圓圖的具體推導過程。 接著提出了用 matlab實現smith圓圖的方法。最后通過實例介紹了smith圓圖的應用,歸納出了用matlab實現smith圓圖具有省時、高效的特點,有推廣的價值。關鍵字:smith圓圖 matlab 阻抗匹配Abstract: Basedon

3、the smith chart having the characteristic of convenient and intuitionistic in solving the problem of impedance matching, the elementary knowledge of impedance matching is introduced in the beginning of the paper, on this condition ,the paper describes constitution principle of the smith chart in det

4、ail and it includes the reflectance circle and the impedance circle diagram and the conductance circle diagram,and the concrete reasoning process of each kind of circle diagram is presented.Then the paper proposes realizable method of the smith chart with matlab. Finally,the paper introduces applica

5、tion of the smith chart,it is concluded that realization of the smith chart with matlab has the characteristic of highly effective and time-saving, has promoted value.Keywords: smith chart matlab impedance matchingword文檔 可自由復制編輯第1章前言工程中常采用smith圓圖來分析傳輸線問題,傳輸線能引導電磁波沿一定的方向 傳輸,為了提高傳輸線傳輸能量的效率,將輸入的能量盡最大可能

6、傳給終端負載, 需 要保證傳輸線的終端的負載與其特性阻抗匹配,即傳輸線此時處于阻抗匹配狀態(tài)。阻抗匹配的方法有很多種,它們大致上可以分為以下四種類型:(1)計算機仿真:由于這類軟件是為不同功能設計的而不只是用于阻抗匹配,所 以使用起來比較復雜。設計者必須熟悉用正確的格式輸入眾多的數據。設計人員還需要具有從大量的輸出結果中找到有用數據的技能,對使用者的要求高。(2)手工計算:這是一種極其繁瑣的方法,需要用到較長的計算公式、并且被處理 的數據多為復數。(3)經驗:只有在微波通信領域工作過多年的人才能使用這種方法,只適合于資深的專家。(4)smith圓圖:一般最常用的方法。smith圓圖早在計算機時代

7、之前的1930年就被P.H.smith所開發(fā)。它是一種計 算阻抗、反射系數等參量的簡便圖解方法。smith圓圖是由很多圓周交織在一起的一 個圖。使用它,可以在不作任何計算的前提下得到一個表面上看非常復雜的系統(tǒng)的匹 配阻抗,唯一需要做的就是沿著圓周線,根據電長度讀取并跟蹤數據。正是由于其只 是涉及到簡單的數學運算,方便而又直觀,在解決阻抗匹配問題時,得到廣泛的應用。 第2章傳輸線阻抗匹配問題2.1 阻抗匹配的重要性傳輸線理論指出,通常情況下,傳輸線傳輸的電壓或電流是由該點的入射波和 反射波疊加而成的,或者說是由行波和駐波疊加而成的。當傳輸線的負載阻抗與傳輸 線特性阻抗相等時,線上只存在入射波而無

8、反射波,稱之為負載阻抗匹配。負載阻抗匹配時,匹配負載可以從匹配源中獲取最大的功率, 而且在行波狀態(tài)下, 系統(tǒng)不存在發(fā)射損耗,系統(tǒng)傳輸效率高。負載阻抗匹配時,傳輸線工作在行波狀態(tài)下, 微波源處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。可以設想,如果負載失配時,則始端輸入阻抗一般失配。這樣必然造成波源輸出功率的變化。當傳輸線較長時,輸入阻抗變化將十分的劇烈。 因而為了使工作系統(tǒng)穩(wěn)定,阻抗匹配是十分重要的。傳輸線的阻抗匹配可消除以下種 種不良影響,保證信號的正常傳輸。1)阻抗失配時,傳輸線上除了會出現入射波外,還會出現反射波,反射波的存在意 味著傳送到傳輸線終端的功率不能全部為負載所吸收,從而降低了傳輸效率。2)阻抗失配時,

9、傳輸線上同時存在著行波和駐波,若信號電壓比較高,則在電壓波腹 點容易產生介質擊穿的現象。如欲避免擊穿,勢必采用尺寸較大和耐壓較高的傳輸線,從而加大了投資。3)在行波和駐波同時存在的情況下,電流波腹點附近的電流振幅也高于正常值 ,產 生的熱量也比較大,附近的絕緣易被燒壞。4)在存在反射波的情況下,從傳輸線始端向傳輸線看入的阻抗都將隨著頻率而變化。當傳輸含有若干頻率的信號時,信號將會產生失真。5)對從天線向接收機傳送電視信號的傳輸線來說,如若傳輸線兩端都不能做到匹配 相連,那么,將有信號在傳輸線上來回反射,不但降低了傳輸效率,還會使屏幕上 的輪廓不清。2.2 阻抗匹配的實現為了便于分析,假設傳輸線

10、是均勻無損傳輸線,圖1為傳輸線示意圖。Zc為特性阻抗,乙為終端負載阻抗。傳輸線上沿線的電壓和電流分布為:U = u(ej 比 + Be-j%I= 1羽平-畫?。?= (Z1-Zc)/(Z1+Zc)rZ = r2e-jfZ上式中,UhI:分別為終端負載處的電壓和電流入射波復數振幅,P為相位常數,是終端負載處的電壓反射系數,其值由終端負載和特性阻抗決定。任意一點的輸入阻抗為:_ _ u _Zi + j Zctan-ZZin 一廠一 Zc'Zc+j ZitanZ歸一化阻抗為:ZinZin = Zi+jtan Z Zc - 1 +jZ.tan-Z用導納表示上述關系,將Yc=1/Zc和Y =1乙

11、代入以上關系式,得:Yin = Yc Yl + j Yctan 2Yc+j Yitan -ZY = Yin Yi +JtanPZ in - Yc -1 +j Yitan -Z圖1word文檔 可自由復制編輯2.2.1 用K/4阻抗變換器進行阻抗匹配K/4變換器或稱九/4匹配線,是由長度為K/4,特性阻抗為Zci的線段構成。設有一個特性阻抗為Zc的主傳輸線,終端負載為Ri,此時Ri #Zc,若將傳輸線直接與終端負載相接,便會在線上存在反射波,因而需要匹配的措施,辦法之一就是采用特性阻抗 為Zci的K/4變換器作為阻抗匹配線,連接方法如圖2所示。-144%經過九/ 4阻抗變換器后,負載阻抗為:Zi

12、n =ZC1/R1這個關系說明:當負載阻抗為 純電阻時,則九/4線段的輸入阻抗也是純電阻,而且可以通過選擇Zc1來改變Zin的大 小。顯然為了使傳輸線處于匹配狀態(tài),應要求:Zin=Zc由Zin =Z:i/R和Zin =Zc可得:Zci =/Zc*Ri這就是說,為了匹配,當采用兒/4 匹配線來匹配時,只要它的特性阻抗Zci等于所需匹配線的特性阻抗 Zc及Ri的幾何平 均值,就可實現阻抗匹配。應當指出:九/4阻抗變換器原則上只用于匹配純電阻性負 載。當負載為復數阻抗,而且仍然需用K/4變換器來匹配時,則變換器應在傳輸線電壓 波節(jié)處或波腹處接入,因為電壓波節(jié)處或波腹處的輸入阻抗是純電阻。2.2.2

13、支節(jié)匹配器的計算支節(jié)匹配有單支節(jié)、雙支節(jié)和三支節(jié)匹配。其基本原理都相同 ,是在主傳輸線上 并聯(lián)適當的電納,以產生附加反射波來抵消主傳輸線上原來的反射波 ,達到匹配的目 的。此電納(電抗)元件常用一段終端短路或終端開路的短截線來完成。 這里以單支節(jié) 匹配為例進行介紹。單支節(jié)匹配是在離終端適當位置上并聯(lián)一可調短路線構成的。如圖 3所示,調節(jié) 支節(jié)位置di和支節(jié)長度d2 ,使AA'左邊主傳輸線達到匹配。圖3從AA'向負載看進去的主傳輸線輸入導納 Y為:Y .±_Y J丫凹 d _G . iBYi Yc ,一 GiIBiZ1Yc jY1tan a從AA'向短路線看入的

14、輸入導納為一 11- . _丫2 = = cot l;-d 2 = jB 2Z2jZc則AA,處的輸入導納為:Yaa =Y Y2 =Gi jBi jB2 =Gi j(Bi B2)若想實現阻抗匹配,須有:Yaa",即 Gi +j +B2)= Gc因此,選擇di使從AA'處向傳輸線看進去的輸入導納的電導部分剛好等于傳輸線的特性導納Gc,選擇d2使從短路線的接入端向短路線終端看進去的輸入導納 jB2剛好 與主傳輸線AA'處的jBi性質相反,數值相等。從上面討論可知,由于要求Gi = a ,所 以只要Gc,乙和工一定時,從數學角度看,可從上面式子解出 弓;確定di之后,Bi值

15、 則可立即求得。由于要求B2=-B1,所以d2也可以求出。上面就八/ 4阻抗變化器和單枝節(jié)匹配器的原理進行了介紹, 從理論上分析了其進 行阻抗匹配的可行性,但是求解過程比較復雜。為了計算方便和縮短計算時間,工程 師們想了很多方法,smith圓圖就是其中最常用的一個。第3章SMITH圓圖的構成原理smith圓圖是由反射系數圓和阻抗圓在極坐標系下構成的。下面分別介紹:3.i反射系數圓反射系數表征了傳輸線的反射特性, 反映了傳輸線上存在的反射波的程度。 史密 斯圓圖是通過驗證阻抗匹配的負載產生的。但是我們一般不直接考慮阻抗,而是用反 射系數n ,反射系數可以反映負載的特性(如導納、增益、跨導),在處

16、理RF頻率的 問題時,L更加有用。反射系數為傳輸線某點的反射波電壓 U (z)與該點入射波電 壓u+(z)之比,即7、U(z).(Z)= 11=a jb(i)u (Z)顯然反射系數f(z)是個復數,其模f(z')反映反射點波的反射程度,其輻角是反射點反射電壓與入射電壓間的相位差。由式 1得到:式中,U 一 (z);U (z)U2e-'-Z ' ' j 2U1 e=(z)e_j(2 N 一 2 1)(2), U 24 二 -Ui|;*1和 %分別為入射波電壓Ui和反射波電壓U2的初相角。(3)(4)圖40.1250.1250175向假我 方向向波源 方產向令z&#

17、39; = 0,就得到負載處的反射系數為:=rie-j("2)式3和式2相比顯然由如下的關系,即f(z) = fLe=承'式4表明,均勻無耗傳輸線上的反射系數的大小不變,由負載處反射系數的模Fl 決定,而相角以 為為周期隨e42艮'變化。由于03丸W1,所以可以把一均勻傳輸線 上的各種工作狀態(tài),用復平面上單位圓內的一簇同心圓表示出來,如圖 4所示:反射系數圓的半徑 n ,表示在相應狀態(tài)下線上各點反射系數的大小。 根據l與、r / q一, 從一 L1 十|fL駐波比P和行波系數K的關系,即P =上1. .,k=-0在反射系數圓上1也可以對應p和k的標度。如圓心=0,即K

18、= 1, p = 1,表示線上的匹配點;當=1時,即在反射系數的單位圓,對應的P=s, K= 0,分別可表示以純電抗、開路或短路為負載的線上的駐波狀態(tài)等,這樣用起來很方便。事實上也是這樣,為了使圓圖清晰易 看,除了 |r二i的圓外,一般不用畫出其他的反射系數圓,只在相應一些點上標出p或 K的值。反射系數的相角為zl zzL =2 - Z?z =加一4冗一=4n(一)=4n(l0 )(5)4 二Lz '式中,1。=;l =l。-一稱為電長度,于是4 二-b一=tan(4 叫(6)一 a顯然,巾為常數的軌跡,在反射系數圓上,是一簇通過坐標圓點的射線。 戶的數 值由0和z,共同確定,當z,增

19、大時,相角沿順時針向電源方向旋轉, 工變化周期 為%。在史密斯圓圖外的刻度圓上的標度 小,可以以電長度標度。由上所述,如已知終端傳輸線上反射系數fL=|fLe仲后,要求線上任一點的反射 系數1(z)時,只要先在圓圖上找到1l點,然后在等|7(P,K)圓上,沿順時針方向 旋轉電長度一的點即為所求的點f(z),反之亦然。九需要注意的是反射系數圓有以下特點:(1)由于反射系數相角的變化以2%'來表征,當沿線移動z' = %時,在圓上相 角變化2元,即沿圓旋轉一周。所以圓周的電長度最大刻度為0.5。(2)旋轉方向。當沿線向電源方向移動時(z增大)反射系數的相角滯后,在圓 上為順時針方向

20、旋轉,反之,向負載方向移動,則逆時針方向旋轉。(3)圓周上電長度1=0是從相角為花標起的。這是因為行波系數、歸一化電阻及 歸一化電抗的零點均在這點上,為了圖中只有一個零點,因而1=0的點,也標在這一 點上,其實標在任何地方都可以,因為實際上用到的是相對電長度。3.2 阻抗圓圖無耗線上任一點的阻抗與該點反射系數有如下關系:Ze(z) =Z。使Ze(Z)對特性阻抗Z0歸一化得到Ze(Z)Ze(Z)ZoJ01- (z)(8)顯然在反射系數圓上的每一點f(Z)與歸一化阻抗Ze(Z)是一一對應的,知道了f(Z)即可求出Ze(Z),或者相反。而且所有的Ze(Z)值均可在=1的圓的閉域上找到。由于Ze(Z)

21、代表沿線各點的阻抗,為了方便用 Z(Z)表示各點的阻抗。它一般為復數,即 Z(z) = r(Z)jx(Z)又考慮到Z(Z)+j!;,故有Z (z ) = r jx =1 (a jb)1 -( - a j - b)j';j 4(1-a)2 <b(1-a)2 -b由此得到221-3 -br 二7(1-a)2-b2、.2飛x -99(1-a)2::經變換可得(:a -)2: =J)2r 1 b r 121(a -1)2 (-b-) X21 2十)X(9)顯然式9為兩個圓方程。它們分別表示歸一化電阻r為常數,歸一化電抗x為常 數的兩個軌跡圓。兩個圓有如下特點:由式9可見,等電阻圓的圓心坐

22、標式 ra,r 1上=0;半徑為圖5表r 1示r=4,2,1.5,0.5,0.25,0 的等電阻圓,由于其圓心在實軸??;上,且圓心橫坐標一一r 1,,一 1與半徑,之和恒為1,故等電阻圓都在(1,0)點相切。同樣可知,等電抗圓圓心r 1坐標ra=1,b=l;半徑為1,圖6表示x= ±4,±1,±0.5,0等電抗圓。由于等電抗圓 xx圓心橫坐標都是1,而圓心的縱坐標(1/x)和半徑(1,x)相等。故等電抗圓都在點(1,0)處切于實軸I;圖5圖6由上二圓方程和相應的圖可以看出,任何歸一化阻抗值均可以在反射系數為1的圓內找到,因此只要在反射系數 -=1的圓上標上電長度,

23、畫出等r圓和等x圓,就可得到了史密斯圓圖,如圖四所示。于是由史密斯圓圖上的任何一點都可以讀出4個參量:r、x、忖和小。只要知道其中兩個量,即可求出另外兩個量。另外,由于線 上相距 %阻兩點的阻抗互為倒數,因而對于圓圖上任一點的阻抗Z(z'),只要沿等匕|圓旋轉電長度0.25,則所得到的點的阻抗值就等于 Z(z)的導納值Y1(z')。最后,由式f(z)和Z(z)關系不難得出圓圖的實軸有如下含義:'P-1P +1K -1K 1“l(fā)1)“l(fā) 二 1)(1)元=0表示xl =0。說明實軸上阻抗為純電阻,此時. R2 -Z2Rl -Zq rL -1- aRlZqRlZq 屋 1(

24、2)若rL <1 ,則a <0,丸=n。說明左半軸上的點是電壓波節(jié)點,其阻抗為rL = K。(3)若L >1, ra >0,/=0。說明右半實軸的點是電壓波腹點,其電阻L = p即該歸一化電阻就表示該點的駐波比P。(4)如h=0 ,則二=J, » =n,則說明實軸左邊端點代表阻抗短路點;若相=8 , 則Fa =1 ,說明實軸右端點代表阻抗開路點;圓圖中心點 h=1,Xl =。,則 !; =0, P =1 ,說明圓圖中心點代表阻抗匹配點。3.3 完成圓圖將上面形成歸一化阻抗圓圖和等反射系數圓圖放在一起就組成了完整的史密斯 圓圖。若已知阻抗為r+jx,只需要找到對

25、應于r和x的兩個圓周的交點就可以得到 相應的反射系數。史密斯圓圖是由許多圓周交織在一起的一個圓。 正確的使用它,可以在不做任何 計算的前提下得到一個表面上看似非常復雜的系統(tǒng)的匹配阻抗, 唯一要做的就是沿圓 周線讀取并跟蹤數據。已知特性阻抗為50 C下面給出了八個負載阻抗及歸一化負載阻抗的數值。在舁 廳P負裁阻抗乙/建JJ化負載阻抗4/C1100 + j502+j275 -j1001.5 -j23j200j4415035oOoO60075018184 -j9003.68 -j180歸一化阻抗值標注在史密斯圓圖中如圖 7所示:圖7可以通過史密斯圓圖直接找出反射系數 。畫出阻抗點(等阻抗圓和等電抗圓

26、的 交點),只要讀出它們在直角坐標水平軸和垂直軸上的投影,就得到了反射系數的實 軸和虛部彳見圖8:3.4 導納圓圖史密斯圓圖是用阻抗(電阻和電抗)建立的。一旦作出了史密斯圓圖,就可以用它 分析串聯(lián)和并聯(lián)情況下的參數??梢蕴砑有碌拇?lián)元件,確定新增元件的影響只需沿 著圓周移動到它們相應的數值即可。然而,增加并聯(lián)元件時分析過程就不是這么簡單 了,需要考慮其它的參數。通常,利用導納更容易處理并聯(lián)元件。我們知道,根據定義 Y=1/Z,Z=1/Y。導納的單位是姆歐或者C(早些時候導納的單位是西門子)。并 且,如果Z是復數,則Y也一定是復數。所以丫 = 6 +上8,其中G叫作元件的“電導”, B稱“電納”

27、。用導納計算并聯(lián)元件參數時,第一件要做的事是歸一化,即 y = %0, y=g + jb。通過下面的式子可推導出反射系數。用阻抗表示的反射系數。Zl -Zo 1/Yl -1/Y0 Yo -Y. 1-y z = = = = = YZl Zo 1/Y. 1/乂 Y。Y. 1 y從而可以看出,用阻抗表示的反射系數Fz與用導納表示的反射系數rY大小相等, 符號相反。如果知道阻抗,就能通過將符號取反找到一個與(0, 0)的距離相等但在反方向上的點。圍繞圓點旋轉180%可以得到同樣的結果見圖9圖9隨著計算機技術的飛速發(fā)展,傳統(tǒng)的手工繪制smith圓圖的方法在計算精度上 的缺陷日益顯現,用 matlab設計

28、smith圓圖軟件既保留手繪smith圓圖計算直觀 的特點,又滿足工程設計中計算精度而且還有還好的交互性。第4章SMITH圓圖Matlab的實現4.1圓圖的繪制smith圓圖設計要求計算結果以圖形和數據并行輸出,處理包括復數的矩陣運算。 為使程序代碼簡單,執(zhí)行運算速度快,計算精度高,選擇matlab軟件作為設計技術平 臺較為理想。matlab數學表示、函數集豐富且功能強大、良好的用戶界面以及許多函 數本身會繪制圖形且自動選取坐標刻度等顯著優(yōu)點,特別適用于大量計算.圓圖繪制程序是根據圓圖構成原理所得方程進行編寫的,即根據式9兩圓方程進 行編程。它可以繪制出相互正交的兩組圓:等電阻圓和等電抗圓,其

29、中等電阻圓是一 組完整的圓。繪圖角度自變量alpha的取值范圍為02冗,等電抗圓實際上是與r =0 電阻圓相正交的一段圓弧,即弧AR角度自變量白取值范圍與x的取值有關系,關系為 alpha_x= 2*atan(x)如圖10所示。x不同,交點A不同,alpha_x也隨x而發(fā)生變化。求 解步驟是:根據給定的x,首先由式9求出對應r=0的u、v值,再由u、v求出alpha 角,進而求出alpha_x角(alpha_x=兀-alpha,因兩圓相互正交)。圖10圓圖的繪制程序如下:法制 r=0,0.2,0.5,1,1.5,2,4 的 smith 圓圖function smithlclear all;ti

30、tle('SMITH 圓圖');xlabel('u');ylabel('v');axis equal;axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);gridX=0.2 0.5 1 1.5 2 4;R=0.2 0.5 1 1.5 2 4;alpha=2*pi*(0:0.005:1);chart_color=0.5 0.5 0.5;%繪制X=0的特殊電抗圖patch(cos(alpha),sin(alpha),'-','edgecolor',chart_color,'facecolor',g et(g

31、ca,'color');hold on;plot(-1 1,0 0,'color',chart_color);%繪制等電阻圓for rr=Rxc=rr/(1+rr);rd=1-xc;plot(xc+rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'color',chart_color);end%繪制等電抗圓for xx=Xxc=1; % 圓心x的坐標yc=1/xx; % 圓心y的坐標rd=1/xx; % 圓的半徑alpha_xx= 2*atan(xx)*(0:0.005:1);plot(xc-rd*sin(alpha_xx),yc-rd*

32、cos(alpha_xx),'color',chart_color); plot(xc-rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),'color',chart_color);end%標注SMITH圓圖Z_text_color=0.5 0 0;Y_text_color=0 0 0.5;for rr=Rxc=rr/(1+rr); %圓心x的坐標rd=1/(1+rr); % 圓的半徑text(xc-rd,0,num2str(rr,'%.1f),'horizontalalignment','left'

33、;,'VerticalAlignment','bottom', 'color',Z_text_color,'Rotation',90);end;for xx=Xalpha_xx= 2*atan(1/xx);text(1.1*cos(alpha_xx),1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'+%.1f)'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle', 'colo

34、r',Z_text_color);text(1.1*cos(alpha_xx),-1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'-%.1f), 'horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle','color',Z_text_color);end;text(-1.1,0,'0.0', .'horizontalalignment','center','Vertica

35、lAlignment','middle','color',Z_text_color); %標注X為零的等電抗圓text(1.1,0,'infty','horizontalalignment','center','VerticalAlignment','middle','color',Z_text_color); %標注X為無窮大的等電抗圓運行matlab可以得到仿真圖形如圖11:圖114.2 SMITH圓圖軟件設計的特點smith圓圖軟件設計要求計算結果以圖形

36、和數據并行輸出,處理包括復數的矩陣運 算。為使程序代碼簡單,執(zhí)行運算速度快,計算精度高,選才¥ matlab軟件作為設計技術平 臺較為理想。該軟件數學表示、函數集豐富且功能強大、良好的用戶界面以及許多函 數本身會繪制圖形且自動選取坐標刻度等顯著優(yōu)點 ,特別適用于大量計算,因此smith 圓圖軟件選擇matlab語言來編寫。smith圓圖matlab的實現是用matlab在計算機上繪制出圓圖圖形 ,并在圓圖上進 行某些應用的演示過程。smith圓圖matlab的實現主要包括圓圖的生成、解決一些實 際的問題等內容。還可以將仿真程序組合在一起并做成統(tǒng)一界面,可方便地應用于微 波電路設計和工

37、程計算中。圖12是用matlab做成的圖形用戶界面(GUI),其中主要 包括:smith圓圖的顯示,動態(tài)捕捉鼠標,清除、關閉按鈕,編輯框。該軟件的使用方法如下:程序運行后,在顯示窗口中自動顯示有一定精度的 smith圓圖,在參數列表中有兩個參數:特性阻抗 Zo和負載阻抗Zi。特性阻抗Zo主 要是用來對負載阻抗進行歸一化的,在特性阻抗編輯窗口中可以改變其值, 具范圍一 般沒有什么特殊的要求(不為0就行),負載阻抗的值是鼠標在屏幕上動態(tài)捕捉獲得 的,具范圍在鼠標捕捉范圍之內。如果已知特性阻抗Zo和負載阻抗Zi ,要求反射系數和駐波比。步驟為:現在特性阻抗編輯框中輸入對應的特性阻抗的值,然后用當鼠標

38、在圓圖上移動時候,負載阻抗會隨著鼠標的移動自動的變化,捕捉到對應的負載阻 抗值。點擊鼠標左鍵后,顯示窗口中會自動的畫上經過對應點的反射系數圓,并且畫出一條從圓點出發(fā)經過該點的射線,該射線指向圓圖的邊緣,可以大致的估算出電長 度的值。從圖中可以大致的估算出反射系數的模和其相角。駐波比為反射系數圓與實軸的交點,也可以大致的看出來。當需要清屏時,只需要點一下 clear all按鈕,屏 幕上畫的一些反射系數圓就會自動清除掉。如需退出界面,按一下 close按鈕即可。圖 12 GUI第5章SMITH圓圖的應用舉例5.1 SMITH圓圖的應用步驟5.1.1 化簡考慮圖13所示網絡(其中的元件以Zo=50

39、進行了歸一化)。串聯(lián)電抗(x)對電感元 件而言為正數,對電容元件而言為負數。而電納 (b)對電容元件而言為正數,對電感元件而言為負數。圖13 一個多元件電路這個電路需要進行簡化見圖14。從最右邊開始,有一個電阻和一個電感,數值 都是1,我們可以在r = 1的圓周和x=1的圓周的交點處得到一個串聯(lián)等效點,即點 A下一個元件是并聯(lián)元件,我們轉到導納圓圖 (將整個平面旋轉180。),此時需要 將前面的那個點變成導納,記為 A o現在我們將平面旋轉180。,于是我們在導納模 式下加入并聯(lián)元件,沿著電導圓逆時針方向(負值)移動距離0.3九,得到點Bo然后又 是一個串聯(lián)元件。現在我們再回到阻抗圓圖。在返回

40、阻抗圓圖之前,還必需把剛才的 點轉換成阻抗(此前是導納),變換之后得到的點記為B',用上述方法,將圓圖旋轉 180?;氐阶杩鼓J?。沿著電阻圓周移動距離 1.4人得到點C就增加了一個串聯(lián)元件, 注意是逆時針移動(負值)。進行同樣的操作可增加下一個元件(進行平面旋轉變換到 導納),沿著等電導圓順時針方向(因為是正值)移動指定的距離(1.1)。這個點記為D (如圖14) o最后,我們回到阻抗*g式增加最后一個元件(串聯(lián)電感)。于是我們得到所需的值,Z位于0.2電阻圓和0.5電抗圓的交點。至此,得出Z = 0.2 + j0.5。如果系統(tǒng)的特性阻抗是504有Z=10+j25C。圖14將圖8中的元

41、件拆開進行分析5.1.2 逐步進行阻抗匹配smith圓圖的另一個用處是進行阻抗匹配。這和找出一個已知網絡的等效阻抗是相反的過程。此時,兩端(通常是信號源和負載)阻抗是固定的,如圖15所示。設計的目標是在兩者之間插入一個設計好的網絡已達到合適的阻抗匹配。圖15初看起來好像并不比找到等效阻抗復雜。 但是問題在于有無限種元件的組合都可 以使匹配網絡具有類似的效果,而且還需考慮其它因素 (比如濾波器的結構類型、品 質因數和有限的可選元件)。實現這一目標的方法是在史密斯圓圖上不斷增加串聯(lián)和 并聯(lián)元件、直到得到我們想要的阻抗。從圖形上看,就是找到一條途徑來連接史密斯 圓圖上的點。設計的目標是在60MHZ:

42、作頻率下匹配源阻抗Zs和負載阻抗Zl網絡結構已經確 定為低通,1型(也可以把問題看作是如何使負載轉變成數值等于 Zs的阻抗,即ZS復共腕)。下面是解的過程。要做的第一件事是將各阻抗歸一化。如果沒有給出特性阻 抗,選擇一個與負載/信號源的數值在同一個數量級的阻抗值。假設Z0為50Q ,則Zs =0.5-j0.3,Zs =0.5 +j0.3,ZL =2-j0.5。下一步在圖中標出這兩個點,A代表Zl, D代表Z;。然后判別與負載連接的第一個元件(并聯(lián)電容),先把Zl轉化為導 納,得到點A o確定連接電容C后下一個點出現在圓弧上的位置。由于不知道C的值,所以我們不知道具體的位置,然而我們確實知道移動的方向。并聯(lián)的電容應該在導納圓圖上 沿順時針方

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論