第3節(jié)牛頓第二定律

第3節(jié)牛頓第二定律一、牛頓第二定律及其表達式1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的質(zhì)量成，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F＝，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的。[判一判](1)物體的加速度與物體受到的作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。()(2)地面上的木箱用10N的推力沒推動，說明牛頓第二定律是錯誤的。()(3)物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合力的大小決定，與物體的速度大小無關(guān)。()(4)物體加速度的方向只由它所受合力的方向決定，與速度方向無關(guān)。()二、力的單位1.比例系數(shù)k的意義：F＝kma中k的數(shù)值由F、m、a三個物理量的單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達式可寫成F＝。2.力的單位：，符號是N。3.1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，稱為1N，即1N＝。[判一判](1)比例式F＝kma中的k一定為1。()(2)公式F＝ma中，F(xiàn)、m、a的單位分別是牛頓、千克、米每二次方秒。()(3)國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是N。()(4)兩單位N/kg和m/s2是等價的。()[例1](多選)關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A.原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度B.加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C.在初速度為0的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一致的D.合力變小，物體的速度一定變小[針對訓(xùn)練1](多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出[例2]自制一個加速度計，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在光滑水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動，用白卡片紙作為表面，放在桿擺動的平面上，并標(biāo)上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時，加速度計右端朝汽車前進的方向，如圖所示，g取9.8m/s2。(1)卡片紙上刻度線b在經(jīng)過O點的豎直線上，則b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(2)刻度線c和O點的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(3)刻度線d和O點的連線與Ob的夾角為45°。在汽車前進時，若輕桿穩(wěn)定地指在d處，則0.5s內(nèi)汽車速度變化了多少？[針對訓(xùn)練2]如圖所示，質(zhì)量為m的人隨自動扶梯加速上升。已知加速度的大小為a，方向與水平方向成θ角，重力加速度為g，求：(1)人在加速上升中受到的摩擦力大小與方向；(2)人所受支持力的大小。[例3](多選)如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，重力加速度為g，在突然撤去擋板的瞬間()A.圖乙中A、B球間桿的作用力為零B.圖乙中A球的加速度為gsinθC.圖甲中B球的加速度為2gsinθD.圖甲中A球的加速度為gsinθ[針對訓(xùn)練3]如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為()A.大小為eq\f(2\r(3),3)g，方向豎直向下B.0C.大小為eq\f(\r(3),3)g，方向水平向左D.大小為eq\f(2\r(3),3)g，方向垂直于木板向下1.(對牛頓第二定律的理解)下列對牛頓第二定律及表達式F＝ma的理解，正確的是()A.在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例常數(shù)的數(shù)值在任何情況下都等于1B.合力方向、速度方向和加速度方向始終相同C.由F＝ma可知，物體受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比D.物體的質(zhì)量與所受的合外力、運動的加速度無關(guān)2.(牛頓第二定律的應(yīng)用)(多選)如圖所示，“兒童蹦極”中，拴在小朋友腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的相同的橡皮繩。若小朋友從橡皮繩處于最低點位置處開始由靜止上升(此時橡皮繩伸長最大)，直至上升到橡皮繩處于原長的過程中，下列關(guān)于小朋友的運動狀態(tài)的說法中正確的有()A.橡皮繩處于原長位置時，小朋友的速度、加速度都為零B.小朋友的速度最大時，其加速度等于零C.小朋友處于最低點位置時，其加速度不為零D.小朋友先做變加速運動，加速度越來越小，再做變減速運動，加速度越來越小3.(瞬時加速度問題)如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m，彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計。在懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應(yīng)是下列哪一種情況()A.甲是0，乙是gB.甲是g，乙是gC.甲是0，乙是0D.甲是eq\f(g,2)，乙是g4.(牛頓第二定律的簡單應(yīng)用)棒球棍可以用作防身武器，用力打在人身上會對身體造成很大傷害，但是人們發(fā)現(xiàn)用棒球棍擊中空中飛舞的蚊子卻難以將蚊子打死。已知一只蚊子質(zhì)量約5毫克，棒球棍揮舞瞬間擊中蚊子的速度可以達到80m/s，假設(shè)蚊子在被棒球棍擊中前在空中盤旋的速度忽略不計，被棒球棍擊中瞬間，在0.04s內(nèi)加速到與棒球棍相同的速度，加速過程近似看作勻加速，請同學(xué)們估算，棒球棍對蚊子的作用力多大？課時定時訓(xùn)練題組一對牛頓第二定律的理解1.由牛頓第二定律F＝ma可知，無論怎樣小的力都能使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為()A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體B.桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到C.推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負(fù)值D.桌子所受的合力為零，加速度為零2.如圖所示，小鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對其作用力可能是()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4題組二牛頓第二定律的簡單應(yīng)用3.豎直起飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，則火箭的加速度將達到(g取10m/s2)()A.20m/s2 B.25m/s2C.30m/s2 D.40m/s24.隨著居民生活水平的提高，家庭轎車越來越多，行車安全就越發(fā)顯得重要。在行車過程中規(guī)定必須要使用安全帶。假設(shè)某次急剎車時，由于安全帶的作用，使質(zhì)量為70kg的乘員具有的加速度大小約為6m/s2，此時安全帶對乘員的作用力最接近()A.100N B.400NC.800N D.1000N5.如圖所示，一個質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，甲、乙兩人同時從背面和側(cè)面分別用F1＝120N、F2＝160N的力推沙發(fā)，F(xiàn)1與F2相互垂直，且平行于地面。沙發(fā)與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.沙發(fā)不會被推動B.沙發(fā)將沿著F1的方向移動，加速度為0.6m/s2C.由于F1小于滑動摩擦力，沙發(fā)將沿著F2的方向移動，加速度為0.2m/s2D.沙發(fā)的加速度大小為1m/s26.如圖，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一購物車沿直線前進，已知推力大小是80N，購物車的質(zhì)量是20kg，購物車與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，下列說法正確的是()A.購物車受到地面的支持力是40NB.購物車受到地面的摩擦力大小是40NC.購物車沿地面將做勻速直線運動D.購物車將做加速度為a＝4m/s2的勻加速直線運動7.(多選)已知雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示為f＝kv2。假設(shè)雨滴從足夠高處由靜止豎直落下，則關(guān)于雨滴在空中的受力和運動情況，下列說法正確的是()A.雨滴受到的阻力逐漸變小直至為零B.雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變C.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變小直至為零D.雨滴受到的合力逐漸變小直至為零，速度逐漸變大直至不變8.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ；如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動(如圖所示)，則F為多少？題組三瞬時加速度問題9.如圖所示，A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量mA＝2mB，兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間()A.A球加速度為eq\f(3,2)g，B球加速度為gB.A球加速度為eq\f(3,2)g，B球加速度為0C.A球加速度為g，B球加速度為0D.A球加速度為eq\f(1,2)g，B球加速度為g10.(多選)如圖所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動。小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()A.μmg B.eq\f(mF,M＋m) C.μ(M＋m)g D.ma11.如圖所示，跳傘運動員下落過程中，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的二次方成正比，即F＝－kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運動員與傘的總質(zhì)量為72kg，跳下高度足夠高，g取10m/s2。(1)跳傘運動員在空中做什么運動？落地前的速度是多大？(2)當(dāng)速度達到4m/s時，下落加速度是多大？12.如圖甲所示，在我國東