高考數(shù)學(xué)理科人教通用版核心講練大一輪復(fù)習(xí)練考題預(yù)測(cè)全過(guò)關(guān)6-5直接證明與間接證明

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【解析】因?yàn)锳為鈍角,所以由cosA=b2可得,b2+c2a2<0,即a2>b2+c2.答案:a2>b2+c23.用反證法證明命題①:“已知p3+q3=2,求證:p+q≤2”時(shí),可假設(shè)“p+q>2”;命題②:“若x2=4,則x=2或x=2”時(shí),可假設(shè)“x≠2或x≠2”.以下結(jié)論正確的是 ()A.①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤B.①與②的假設(shè)都正確C.①的假設(shè)正確,②的假設(shè)錯(cuò)誤D.①的假設(shè)錯(cuò)誤,②的假設(shè)正確【解析】選C.①p+q≤2的命題否定為p+q>2,故①的假設(shè)正確.“x=2或x=2”的否定應(yīng)是“x≠2且x≠2”,②的假設(shè)錯(cuò)誤,所以①的假設(shè)正確,②的假設(shè)錯(cuò)誤,故選C.4.命題“若x>y,則(xy)(x3+y3)=(x2y2)(x2xy+y2)”的證明過(guò)程:“要證明(xy)(x3+y3)=(x2y2)(x2xy+y2),即證(xy)(x3+y3)=(xy)(x+y)(x2xy+y2).因?yàn)閤>y,即證x3+y3=(x+y)(x2xy+y2),即證x3+y3=x3x2y+xy2+x2yxy2+y3,即證x3+y3=x3+y3.因?yàn)樯鲜匠闪?故原等式成立應(yīng)用了 ()A.分析法B.綜合法C.綜合法與分析法結(jié)合使用D.演繹法【解析】選A.題中的證明方法為執(zhí)果索因,這是典型的分析法,即原等式成立應(yīng)用了分析法.5.已知x>0,y>0且yx>1,則1-yx,A.1-yx,B.1-yx,C.1-yx,D.以上說(shuō)法都不正確【解析】選B.假設(shè)1-yx和1+3xy都大于1,因?yàn)閤>0,y>0