2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點(diǎn)為(-1，0)，對稱軸是直線，則圖象與軸的另一個交點(diǎn)是()A．(2，0) B．(-3，0) C．(-2，0) D．(3，0)2．某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器240臺，設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A．100（1+x）2=240B．100（1+x）+100（1+x）2=240C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240D．100（1﹣x）2=2403．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動．下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）A． B．C． D．4．已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x<-2時，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m（）A．m=-2 B．m>-2 C．m≥-2 D．m≤-25．在?ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（）A．135° B．120° C．115° D．100°6．如圖，轉(zhuǎn)盤的紅、黃、藍(lán)、紫四個扇形區(qū)域的圓心角分別記為，，，．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則下面說法錯誤的是（）A．若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.25B．若，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.5C．若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5D．若，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.57．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是()A．a(chǎn)bc＜0 B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0 D．將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c8．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，該函數(shù)取最大值8.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．將拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．11．如圖，已知在ΔABC中，DE∥BC，則以下式子不正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOCC．CD＝BC D．BC?CD＝AC?OA二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則______.14．如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么__________度．15．函數(shù)y=—（x-1）2+2圖像上有兩點(diǎn)A(3,y1）、B（—4，y，），則y1______y2（填“<”、“>”或“=”）.16．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，則△ADE與△ABC的面積之比為________．17．在?ABCD中，∠ABC的平分線BF交對角線AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．若＝，則的值為_____．18．在一個不透明的盒子中裝有6個白球，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率為，則x=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．20．（8分）化簡：，并從中取一個合適的整數(shù)代入求值.21．（8分）如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長之比為3：4，周長為40cm，求菱形的高及面積．22．（10分）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的平行線交弦AD的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）連結(jié)BC，若⊙O的半徑為2，tan∠BCD=，求線段AD的長．23．（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根①_______方程有兩個不相等的正實(shí)根②③____________（1）請將表格中①②③補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.24．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2－2x＋m（m為常數(shù)）的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；(2)畫出繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；(3)若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為____________．(用含，的式子表示)26．如圖，為的直徑，點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，過兩點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，連接．求證：（1）平分；（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】求出點(diǎn)(-1，0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為圖象與軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】由題意得，另一個交點(diǎn)與交點(diǎn)(-1，0)關(guān)于直線對稱設(shè)另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)則有解得另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的對稱問題，掌握軸對稱圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100×（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100×（1+x）（1+x），根據(jù)二月份的生產(chǎn)量+三月份的生產(chǎn)量=1臺，列出方程即可．【題目詳解】設(shè)二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100×（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100×（1+x）（1+x），根據(jù)題意，得100（1+x）+100（1+x）2=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，設(shè)出未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】解：如右圖，連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．故選D．4、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線的對稱軸及開口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【題目詳解】解：拋物線的對稱軸為直線∵,拋物線開口向下，∴當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大，∵當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5、C【題目詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即∠EAC=∠ECA=25°，∠FEC=∠AEF，∠DFE=∠GFE，又∵∠EAC+∠ECA+∠AEC=180°，∴∠AEC=130°，∴∠FEC=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DFE+∠FEC=180°，∴∠DFE=115°，∴∠GFE=115°，故選C．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)概率公式計算即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、∵α＞90°，，故A正確；B、∵α+β+γ+θ=360°，α＞β+γ+θ，，故B正確；C、∵α-β=γ-θ，

∴α+θ=β+γ，∵α+β+γ+θ=360°，

∴α+θ=β+γ=180°，∴指針落在紅色或紫色區(qū)域的概率和為0.5，故C錯誤；

D、∵γ+θ=180°，

∴α+β=180°，∴指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5，故D正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】解：A．由開口向下，可得a＜0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，然后由對稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號，則可得b＞0，故得abc＞0，故本選項錯誤；B．根據(jù)圖知對稱軸為直線x=2，即=2，得b=﹣4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本選項正確；C．由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故本選項錯誤；D．y=ax2+bx+c=，∵=2，∴原式=，∴向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項錯誤；故選B．8、B【分析】由題意可知，點(diǎn)C為線段A的中點(diǎn)，故可根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．對本題而言，旋轉(zhuǎn)后的縱坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)前的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（旋轉(zhuǎn)后的橫坐標(biāo)+旋轉(zhuǎn)前的橫坐標(biāo)）÷2=－1，據(jù)此求解即可.【題目詳解】解：∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為－b，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探求，屬于常見題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，求出橫坐標(biāo)，根據(jù)開口方向、以及列出不等式組，解不等式組即可.【題目詳解】∵二次函數(shù)，當(dāng)時，該函數(shù)取最大值8∴，當(dāng)y=0時，∴∵∴∴∴故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．【題目詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），

所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+1，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．11、D【分析】由DE∥BC可以推得ΔADE~ΔABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷各選項的對錯．【題目詳解】∵DE∥BC，∴ΔADE~ΔABC,所以有：A、，正確；B、由A得，即，正確；C、,即，正確；D、，即,錯誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵．12、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：∵∠DAC=∠DBC，∠AOD=∠BOC，∴∽，故A不符合題意；∵∽，∴AO：OD=OB：OC，∵∠AOB=∠DOC，∴∽，故B不符合題意；∵∽，∴∠CDB=∠CAB，∵∠CAD=∠CAB，∠DAC=∠DBC，∴∠CDB=∠DBC，∴CD=BC；沒有條件可以證明，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定方法①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由于AD=AB，∠CAD=90°，則可將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=90°，AC=AE，BE=CD，于是可判斷△ACE為等腰直角三角形，則∠ACE=45°，CE=AC=5，易得∠BCE=90°，然后在Rt△CAE中利用勾股定理計算出BE=1，從而得到CD=1．【題目詳解】解：∵△ADB為等腰直角三角形，∴AD=AB，∠BAD=90°，將△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AEB，如圖，∴∠CAE=90°，AC=AE，CD=BE，∴△ACE為等腰直角三角形，∴∠ACE=45°，，∵∠ACB=45°，∴∠BCE=45°+45°=90°，在Rt△BCE中，，∴CD=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵的利用旋轉(zhuǎn)得到直角三角形CBE．14、120【分析】連接AC，證明△AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)．【題目詳解】連接AC∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)∴∵，∴AB平分OC∴AB是線段OC的垂直平分線∴∵∴∴△AOC是等邊三角形∴∴∴故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)．15、>【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式，且已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值，再比較大小即可．【題目詳解】解：把A（3，y1）、B（-4，y1）代入二次函數(shù)y=—（x-1）1+1得，y1=-（3-1）1+1=-1；y1=-（-4-1）1+1=-13，所以y1>y1．故答案為>．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．16、4：1【解題分析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=4：1．故答案為：4：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．17、．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得出邊的關(guān)系，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠EBC，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠EBC＝∠ABE＝∠AFB，∴AB＝AF，∴，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴，∴；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.18、1【分析】直接以概率求法得出關(guān)于x的等式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【解題分析】（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)代入原方程，進(jìn)一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=3時，為一元一次方程；②當(dāng)a≠3時，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．【題目詳解】（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝3時，方程為2x＝3，解得：x＝3.②當(dāng)a≠3時，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．當(dāng)a＝2時，原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；當(dāng)a＝3時，原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．綜上所述，當(dāng)a＝3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，－3.考點(diǎn)：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.20、-x-1，-1.【分析】先將原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件代入適當(dāng)?shù)闹导纯?【題目詳解】解：原式當(dāng)時（不能?。?或1，否則無意義）原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵.21、菱形的高是9.6cm，面積是96cm1．【解題分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出AC與BD的長，再由菱形面積公式求出所求即可．【題目詳解】解：∵BD：AC＝3：4，∴設(shè)BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝，AO＝1x，又∵AB1＝BO1+AO1，∴AB＝x，∵菱形的周長是40cm，∴AB＝40÷4＝10cm，即x＝10，∴x＝4，∴BD＝11cm，AC＝16cm，∴S?ABCD＝BD?AC＝×11×16＝96（cm1），又∵S?ABCD＝AB?h，∴h＝＝9.6（cm），答：菱形的高是9.6cm，面積是96cm1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理可證AB⊥CD，由CD∥BF，得AB⊥BF，則BF是⊙O的切線；（2）連接BD，根據(jù)同弧所對圓周角相等得到∠BCD=∠BAD，再利用圓的性質(zhì)得到∠ADB=90°，tan∠BCD=tan∠BAD=，得到BD與AD的關(guān)系，再利用解直角三角形可以得到BD、AD與半徑的關(guān)系，進(jìn)一步求解即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：∵⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn)∴AB⊥CD,∠AED=90°∵CD//BF∴∠ABF=∠AED=90°∴AB⊥BF∵AB是⊙O的直徑∴BF是⊙O的切線（2）解：連接BD∵∠BCD、∠BAD是同弧所對圓周角∴∠BCD=∠BAD∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°∵tan∠BCD=tan∠BAD=∴∴設(shè)BD=3x，AD=4x∴AB=5x∵⊙O的半徑為2，AB=4∴5x=4，x=∴AD=4x=【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的知識．關(guān)鍵是利用圓周角定理將已知角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用直徑證明直角三角形．23、（1）①方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根；②詳見解析；③；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得；（2）先求出方程的根的判別式，再利用③即可得出答案.【題目詳解】（1）由函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：①函數(shù)圖象與x的負(fù)半軸和正半軸各有一個交點(diǎn)，則方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根；②函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)均在x軸的正半軸上，畫圖如下所示：；③由②可得：；（2）方程的根的判別式為，則此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根由題意，可利用③得：，解得則方程組的解為故k的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）m＜1；（2）m＜0【分析】（1）根據(jù)題意可知一元二次方程有兩個不相等的實(shí)