電路與電子學(xué)LTspice分析與仿真 課件【ch03】 電路的過渡過程

電路的過渡過程電路與電子學(xué)LTspice分析與仿真第三章國(guó)家精品課程·國(guó)家電工電子教學(xué)基地教材新工科建設(shè)·計(jì)算機(jī)類系列教材01典型例題解答與仿真例3-1-1圖3-1-1(a)中，uc(0)為0，已知us(t)的波形如圖3-1-1(b)所示。試畫出ic(t)的波形。解:電容的電壓與電流的關(guān)系為將電壓波形分段計(jì)算出導(dǎo)數(shù)，再求電流的波形。由圖3-1-1(a)可看出uc(t)=us(t)。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真所求ic(t)波形如圖3-1-1(c)所示。圖3-1-1(a)的仿真電路如圖3-1-1(d)所示。瞬分析仿真結(jié)果如圖3-1-1(e)所示，電壓和電流波形與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-2圖3-1-2(a)中，iL(0)為0，已知us(t)的波形如圖3-1-2(b)所示。試畫出iL(t)的波形。解:電感的電壓與電流的關(guān)系為uL(t)=us(t)，電壓波形可進(jìn)行分段積分典型例題解答與仿真在t=2s時(shí)，有iL(2)=10x2=20(A)在2s≤t<4s，電壓為0，電壓對(duì)時(shí)間的積分為0，電流保持不變，因此有典型例題解答與仿真在4s≤t<6s時(shí)，有在t=6s時(shí)，有iL(6)=10x6-20=40(A)在t=6s≤t<8s時(shí)，電壓為0，電流保持40A不變。iL(t)的波形如圖3-1-2(c)所示。圖3-1-2(a)的仿真電路如圖3-1-2(d)所示。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-1-2(e)，電壓和電的波形與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-3如圖3-1-3(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)，C=0.01F，L=0.1H。(1)計(jì)算換路前t=0-時(shí)刻的uc(0-)、ic(0)、iL(0-)和uL(0-)。(2)計(jì)算換路后uc(t)、ic(t)、iL(0-)和uL(t)的初值。解:(1)換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，電容電流為0，相當(dāng)于開路;電感電壓為0，相當(dāng)于短路因此ic(0-)=0A，uL(0-)=0V。典型例題解答與仿真可用如圖3-1-3(b)所示的等效電路計(jì)算換路前各個(gè)量的穩(wěn)態(tài)值。用uc(0-)作為節(jié)點(diǎn)電位，列出3個(gè)電流之和為0的方程(2)換路后的初值即為t=0+時(shí)刻的值，電容電壓和電感電流由換路定則求得典型例題解答與仿真圖3-1-3(a)的仿真電路如圖3-1-3(d)所示。仿真電路在5s時(shí)換路，用.meas計(jì)算換路前后電容與電感的電壓和電流，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-1-3(e)。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-1-3(f)，可知電容和電感的電壓、電流波形與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-4如圖3-1-4(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)。求換路后0.9ms時(shí)的uc(t)與ic(t)。解:換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路(電流為0)。換路后電容電壓由換路定則確定其初值。其他響應(yīng)可以通過電容電壓求得。利用圖3-1-4(b)計(jì)算換路前電容電壓的穩(wěn)態(tài)值。uc(0-)等于200Ω電阻兩端的電壓。典型例題解答與仿真圖3-1-4(a)的仿真電路如圖3-1-4(c)所示。仿真電路在10ms時(shí)換路，用.meas計(jì)算電容換路前、后，以及換路后10.9ms時(shí)的電壓和電流，分別對(duì)應(yīng)為uc0、uc1、uc2和ic0、ic1、ic2，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-1-4(d)所示。瞬分析仿真結(jié)果如圖3-1-4(e)所示，可得c點(diǎn)的電壓V(c)、電容的電流I(C1)。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-5如圖3-1-5(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)。試寫出=1ms、3ms及t——∞時(shí)的電容電壓。解:換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，uc(0_)=0V，電路屬于零狀態(tài)響應(yīng)，可以按零狀態(tài)響應(yīng)寫出電容電壓。按圖3-1-5(b)計(jì)算出電壓uab即為換路后電容電壓的穩(wěn)態(tài)值。由圖可知典型例題解答與仿真圖3-1-5(a)的仿真電路如圖3-1-5(c)所示。仿真電路在10ms時(shí)換路。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-1-5(d)所示，可知電容電壓的波形V(a)。用.meas計(jì)算換路后的電容電壓，t=11ms、t=13ms和t=20ms分別對(duì)應(yīng)uc0=63.16V、uc1=95.02V和uc2=100V。.meas仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-1-5(e)所示，與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-6如圖3-1-6(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)。求換路后2ms時(shí)的電容電壓uc(t)及電源電流is。解:換路前t=0時(shí)刻電容電壓不為0，換路后電路中有激勵(lì)源，所以是全響應(yīng)。首先求出三要素uc(0+)、uc(∞)及t，然后按三要素法寫出全響應(yīng)。t=0-時(shí)刻，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容電流為0，電容電壓為典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真計(jì)算換路后的電源電流。由圖3-1-6(a)可知，240Ω電阻兩端電壓為電源電壓與電容電壓之差，電源電流等于流過240Ω電阻的電流，所以有典型例題解答與仿真圖3-1-6(a)的仿真電路如圖3-1-6(c)所示仿真電路在10ms時(shí)換路。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-1-6(e)所示，可得c點(diǎn)的電壓V(C)和電壓源支路的電流I(R3)。用.meas計(jì)算換路前、換路后及換路后2ms時(shí)的電容電壓和電壓源支路的電流，對(duì)應(yīng)的值分別為uc0、uc1、uc2和is0、is1、is2仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-1-6(d)所示。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，基本一致。典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真例3-1-7如圖3-1-7(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)。求換路后4us時(shí)的uc(t)和i(t)。解:換路前電容電壓不為0，換路后有電源存在，所以電路為全響應(yīng)。可先按三要素法寫出uc(t)，再由uc(t)計(jì)算i(t)。(1)求換路后的uc(t)。換路前開關(guān)處于斷開狀態(tài)且電路處于穩(wěn)態(tài)，由圖3-1-7(b)計(jì)算電容電壓，圖中ubc為0，因而有典型例題解答與仿真由圖3-1-7(c)計(jì)算換路后電容電壓的穩(wěn)態(tài)值為:由圖3-1-7(c)計(jì)算等效電阻。將圖中電壓源置為0，3Ω與6Ω電阻并聯(lián)后與2Ω串聯(lián)得

再與1Ω電阻并聯(lián)，得等效電阻典型例題解答與仿真典型例題解答與仿真(2)計(jì)算換路后的電流i(t)。由圖3-1-7(a)可知，電流i(t)等于電容電流ic(t)與1Ω電阻電流i1(t)之和。典型例題解答與仿真于是圖3-1-7(a)的仿真電路如圖3-1-7(d)所示。仿真電路在10us時(shí)換路，瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-1-7(e)所示，可得電容的電壓V(a)-V(b)和電壓源支路的電流I(Rs)。典型例題解答與仿真用.meas計(jì)算換路前、換路后及換路后10us時(shí)的電容電壓和電壓源支路的電流，對(duì)應(yīng)的值分別為uc0、uc1及uc2和is0、is1及is2，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中,如圖3-1-7(f)所示。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，基本一致。典型例題解答與仿真02典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-1如圖3-2-1(a)所示電路換路前處于穩(wěn)態(tài)，求換路后圖中各器件的電壓初值。解:換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，故電感電壓為0，電流為典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真圖3-2-1(a)的仿真電路如圖3-2-1(c)。仿真電路在0.2s時(shí)換路，瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-1(d)所示，電感支路電流為I(L1)。用.meas計(jì)算換路后的電壓，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-2-1(e)所示u1、u2、u3和u4對(duì)應(yīng)的值分別為V(s)-V(a)=1V、V(a)-V(b)=1.6V、V(b)=0.4V和V(d)=0.4V。與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型習(xí)題解答與仿真z3-2-2電路如圖3-2-2(a)所示。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求:(1)uc(0-)，ic(0-)，uL(0-)，iL(0-)，uR(0-)，iR(0-);(2)uc(0+)，ic(0+)，uL(0+),iL(0-)，uR(0)，iR(0+)。解:(1)換路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電容相當(dāng)于斷路，電感相當(dāng)于短路，等效電路如圖3-2-2(b)所示。典型習(xí)題解答與仿真(2)換路后，在t=0+時(shí)刻，有換路后的等效電路如圖3-2-2(c)所示。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真圖3-2-2(a)仿真電路如圖3-2-2(d)所示。仿真電路在0.2s時(shí)換路，瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-2(e)所示。用.meas計(jì)算換路前、后的電壓和電流，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-2-2(f)所示。例如，換路前為uc0,即V(c)=59.9999V;換路后為uc1，即V(c)=59.994V，與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-3圖3-2-3(a)中，電路原已穩(wěn)定，已知Us-20V，R-2kΩ，C=50uF，求開關(guān)切換后200ms時(shí)的電容電壓和放電電流。解:換路前，電容電壓為20V。換路后，電路為零輸入響應(yīng)，可得典型習(xí)題解答與仿真當(dāng)=200ms時(shí)，有圖3-2-3(a)的仿真電路如圖3-2-3(b)所示。仿真電路在200ms時(shí)換路，瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-3(C)所示，可求得電容(c點(diǎn))電壓(Vc)和電流I(R1)。用.meas計(jì)算換路后的電壓和電流，仿真結(jié)果在同名的.log文件中，如圖3-2-3(d)所示。例如，電容電壓換路后為20V,換路后200ms時(shí)的值為2.71V。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-4圖3-2-4(a)所示電路中，開關(guān)閉合前i為0。在t=0時(shí)合上開關(guān)求:(1)電流i(t)表達(dá)式;(2)在t=3ms時(shí)，電流i的值。解:(1)由換路前i為0得i(0)=i(0)=0(A)。a換路后電源電流的穩(wěn)態(tài)值為典型習(xí)題解答與仿真電感電流的穩(wěn)態(tài)值由4Ω電阻與12Ω電阻分流求得換路后等效電阻為時(shí)間常數(shù)為典型習(xí)題解答與仿真電流i(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為(2)當(dāng)t=3ms時(shí)，有典型習(xí)題解答與仿真圖3-2-4(a)的仿真電路如圖3-2-4(b)所示，仿真電路在3ms時(shí)換路。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-4(c)所示，可求得電感電流I(L1)。用.meas計(jì)算換路后的電感電流，仿真結(jié)果保存在同名的1og文件中。如圖3-2-4(d)所示，換路后電感電流il1近似為0A，換路后3ms時(shí)的電感電流i12為7.76553A。與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-5換路前，圖3-2-5(a)所示電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)斷開。試計(jì)算換路后2ms時(shí)的電容電壓uc(t)和電容電流ic(t)。解:換路前，電容電壓為換路后為全響應(yīng)，有典型習(xí)題解答與仿真圖3-2-5(a)的仿真電路如圖3-2-5(b)所示。為使電容電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)，仿真電路在6ms時(shí)換路。瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-5(c)所示，電容電壓和電流分別為V(c)和I(C1)。用.meas計(jì)算換路后及換路后2ms時(shí)的電容電壓和電容電流，仿真結(jié)果在同名的.log文件中，見圖3-2-5(d)。換路后2ms時(shí)的電容電壓為21.19V、電容電流為44.04mA，與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-6電路如圖3-2-6(a)所示，開關(guān)斷開前電路處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)斷開。求:(1)uc(t)的響應(yīng)，畫出uc(t)的變化曲線;(2)當(dāng)開關(guān)斷開后1s時(shí)的uc。解:(1)將t=0時(shí)刻的電路等效變換為圖3-2-6(b)的形式，得典型習(xí)題解答與仿真換路后為全響應(yīng)，得典型習(xí)題解答與仿真其暫態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的曲線如圖3-2-6(c)所示。(2)當(dāng)開關(guān)斷開后1s時(shí)，有圖3-2-6(a)的仿真電路如圖3-2-6(d)所示。為了使電容電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)，仿真電路在3s時(shí)換路。電容電壓V(c)的瞬態(tài)分析仿真結(jié)果如圖3-2-6(e)所示，3s后是全響應(yīng)波形。用.meas計(jì)算換路后，以及換路后1s的電容電壓，仿真結(jié)果保存在同名的.log文件中，如圖3-2-6(f)所示，換路后1s時(shí)的電容電壓為13.427V。與計(jì)算結(jié)果基本一致。典型習(xí)題解答與仿真典型習(xí)題解答與仿真3-2-7在圖3-2-7(a)中，開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)開關(guān)閉合，求:(1)iL(0-)和uL(0-);(2)在t>0時(shí)，畫出iL(t)和uL(t)的變化曲線;(3)當(dāng)開關(guān)閉合后0.15s時(shí)，iL和ul值。解:(1)換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，有典型習(xí)題解答與仿真(2)換路后為全響應(yīng)，得典型習(xí)題解答與仿真(3)當(dāng)開關(guān)閉合后0.15s時(shí)，有典型習(xí)題解答與仿真圖3-2-7(a)的仿真電路如圖3-2-7(b)所示，瞬分析仿真結(jié)果如圖3-2-7(c)所示。仿真電路在0.1s時(shí)換路，0.1s后是全響應(yīng)波形。用.meas計(jì)算換路后及換路后0.15s時(shí)的電感電流和電壓，仿真結(jié)果保存在同名的.1og文件中，如圖3-2-7(d)所示。換路后電感的電流為1A