蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)知識(shí)點(diǎn)整理

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品資料蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)知識(shí)點(diǎn)整理第一章軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么成這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線式對(duì)稱軸垂直平分線垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線軸對(duì)稱性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等如歌兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱的兩條線段平行或所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上線段的對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是對(duì)稱軸線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等到線段兩端距離相等的點(diǎn)在垂直平分線上角的對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是對(duì)稱軸角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是對(duì)稱軸等邊對(duì)等角三線合一等腰三角形判定：兩邊相等的三角形是等邊三角形等邊對(duì)等角直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半等邊三角形判定及性質(zhì)：三條邊相等的三角形是等邊三角形等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸等邊三角形每個(gè)角都等于60°等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是對(duì)稱軸等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形對(duì)角線相等等腰梯形判定：1.、兩腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形第二章勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2＋b2＝c2勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形三邊a、b、c滿足a2＋b2＝c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形勾股數(shù)：滿足a2＋b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱二次方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根平方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0只有一個(gè)平方根，是03、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也稱三次方根如果x3＝a，那么a是x的立方根立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字第三章圖形的旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連所成的叫彼此相等中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)城中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)：1.、具有旋轉(zhuǎn)圖形的所有性質(zhì)2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形式中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別別相等的四邊形是平行四邊形矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的性質(zhì)：

1、所有平行四邊形的性質(zhì)2、對(duì)角線相等四個(gè)角都是直角矩形的判定：

1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2、有3個(gè)角是直角的四邊形正是矩形3、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形的性質(zhì)：所有平行四邊形的性質(zhì)四邊相等對(duì)角線相互垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的判定：

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四邊都相等的四邊形是菱形3、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形正方形：有一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì)：三角形中位線平行于第三邊且等于它的一半梯形中位線：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形中位線梯形中位線的性質(zhì)：梯形中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半第四章平面直角坐標(biāo)系平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)y第二象限第一象限（－，＋）（＋，＋）x第三象限O第四象限（－，－）（＋，－）第五章常量和變量在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可取代數(shù)值的量叫變量函數(shù)：如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且相對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量，y是應(yīng)變量一次函數(shù)：如果兩個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，經(jīng)過(guò)一、三象限當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，經(jīng)過(guò)二、四象限當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交與正半軸當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：一般地，一次函數(shù)y=kx＋b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；一二元一次方程kx-y＋b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx＋b的圖象上利用圖象法解二元一次方程組的解：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解第六章算術(shù)平均數(shù)對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，……，xn，我們把x1+x2+……+xn/n叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)，讀作“x拔”加權(quán)平均數(shù)：一般的，設(shè)x1，x2……xn為·n個(gè)數(shù)據(jù)，ω1，ω2，……，ωn依次為這N個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，則x1ω1+x2ω2+……+xnωn/ω1+ω2+……+ωn為這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)：一般地，將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)：一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)第七章不等式用不等號(hào)連接的式子叫不等式不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變一元一次不等式：只含一個(gè)未知數(shù)，并且為指數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式解一元一次不等式的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1用一元一次不等式解決問(wèn)題步驟：設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式寫出答案一元一次不等式組：有幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組第八章分式如果有A、B兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式A/B叫做分式，A是分式的分子，B是分?jǐn)?shù)的分母分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母分別除以它們的公因式分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式分式的運(yùn)算：

1、同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減2、異分母的分式相加減，先通分，再加減3、分式乘分式，用分式的分子的積做積的分子，分母的積做積的分母4、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘分式方程：分母含有未知數(shù)的方程叫分式方程第九章反比例函數(shù)形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)反比例函數(shù)圖象反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像是有兩條分支組成的，是雙曲線反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小yOx當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩只分別在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大yOx第十章線段成比例4條線段中，如圖兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么稱這4條線段成比例比例的性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d如果a/b=c/d，那么（a－b）/b=（c－d）/d黃金分割如果AB/AC=BC/AB，那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割A(yù)BC點(diǎn)B為線段AB與AC的比值約為0.618相似圖形形狀相同的圖形是相似圖形相似三角形各角對(duì)應(yīng)相等、各對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形三角形相似的條件：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)比等于相似比面積比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)高的比等于相似比位似圖形如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長(zhǎng)成比例第十一章定義對(duì)名稱或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述、作出規(guī)定，就是給出它們的定義命題：判斷某一件事情的句子叫命題真命題命題假命題證明：用推理的方法證實(shí)真命題的過(guò)程叫證明定理：經(jīng)過(guò)證明的真命題叫定理16條公理和定理：同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等兩邊機(jī)器夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩腳及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等同角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行10、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等11、兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)12、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o13、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和14、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角15、直角三角形兩個(gè)銳角互余16、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行互逆命題：