【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)

人教版必修1第三章

函數(shù)的應(yīng)用3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用3.2.1函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例人教版必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件．于是商場(chǎng)經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元．那么經(jīng)理的決定正確嗎？情景引入某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元函數(shù)模型的應(yīng)用(1)用已知的函數(shù)模型刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題；(2)建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象，對(duì)某些發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)．其基本過(guò)程如圖所示．新知導(dǎo)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用新知導(dǎo)學(xué)[知識(shí)點(diǎn)撥]

巧記函數(shù)建模過(guò)程；收集數(shù)據(jù)，畫(huà)圖提出假設(shè)；依托圖表，理順數(shù)量關(guān)系；抓住關(guān)鍵，建立函數(shù)模型；精確計(jì)算，求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；回到實(shí)際，檢驗(yàn)問(wèn)題結(jié)果.[知識(shí)點(diǎn)撥][答案]

D[解析]

甲、乙兩人所行路程s完全一致，即為坐標(biāo)系中的s軸上的s0，顯然甲用時(shí)少．預(yù)習(xí)自測(cè)[答案]D預(yù)習(xí)自測(cè)[答案]

C[解析]

設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，∴1·(1＋x)＝1·(1＋P)12，∴x＝(1＋P)12－1，故選C.[答案]C[答案]

D[解析]

本題考查函數(shù)的應(yīng)用．由題意，上午8：00時(shí)，t＝－4，所以溫度T＝(－4)3－3×(－4)＋60＝8(℃)，故選D.[答案]D【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)命題方向一一次函數(shù)模型問(wèn)題題型講解命題方向一一次函數(shù)模型問(wèn)題題型講解(1)根據(jù)圖象提供的信息，寫(xiě)出該種股票每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)[規(guī)律總結(jié)]

1.這是一個(gè)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題目，認(rèn)真讀題、審題，弄清題意，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，可充分借助圖象，表格信息確定解析式，同時(shí)要特別注意定義域．2．一次函數(shù)模型層次性不高，一般情況下可以采用“求什么，設(shè)什么，列什么”的方法來(lái)求解即可．【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)[分析]

每月所賺的錢(qián)＝賣(mài)報(bào)的總收入－付給報(bào)社的總錢(qián)數(shù)．而收入的總數(shù)分為3部分(設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，顯然250≤x≤400)：①在可賣(mài)出400份的20天里，收入為0.5x×20；②在可賣(mài)出250份的10天里，在x份報(bào)紙中，有250份報(bào)紙可賣(mài)出，收入為0.5×250×10；③沒(méi)有賣(mài)掉的(x－250)份報(bào)紙可退回報(bào)社，報(bào)社付給(x－250)×0.08×10元的錢(qián)．【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)[解析]

設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，易知250≤x≤400，設(shè)每月賺y元，則y＝0.5x×20＋0.5×250×10＋(x－250)×0.08×10－0.35x×30＝0.3x＋1050，x∈[250,400]．因?yàn)閥＝0.3x＋1050是定義域上的增函數(shù)，所以當(dāng)x＝400時(shí)，ymax＝120＋1050＝1170(元)．故每天從報(bào)社買(mǎi)400份報(bào)紙時(shí)，所獲的利潤(rùn)最大，每月可賺1170元.[解析]設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，命題方向二二次函數(shù)模型問(wèn)題命題方向二二次函數(shù)模型問(wèn)題[思路分析]

(1)本題首先是建立月收益函數(shù)解析式，然后運(yùn)用配方法來(lái)求最大值，其中應(yīng)注意無(wú)論是租出還是未租出的汽車(chē)均需要維護(hù)費(fèi)．[思路分析](1)本題首先是建立月收益函數(shù)解析式，然后運(yùn)用所以當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)取最大值，最大值為307050，即當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．[規(guī)律總結(jié)]

在函數(shù)模型中，二次函數(shù)模型占有重要的地位．根據(jù)實(shí)際情況，列出函數(shù)解析式，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來(lái)求函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題中的最大、最小等問(wèn)題．【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)命題方向三指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型應(yīng)用問(wèn)題命題方向三指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型應(yīng)用問(wèn)題已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候，小白鼠將會(huì)死亡．如注射某種藥物，可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%.(1)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物(答案精確到天，lg2＝0.3010)?(2)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命(只列出相關(guān)的關(guān)系式即可，不要求求解)?已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候，小白鼠將[解析]

(1)由題意知，病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系式為y＝2t－1(t∈N＋)．則由2t－1≤108兩邊取常用對(duì)數(shù)，得(t－1)lg2≤8，解得t≤27.6.即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物．(2)由題意知，注射藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)為226×2%，再經(jīng)過(guò)x天后小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)為226×2%×2x.由題意，得關(guān)系式226×2%×2x≤108.[解析](1)由題意知，病毒細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系[規(guī)律總結(jié)]

指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用型問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)入各級(jí)各類(lèi)考試中，一般地，在讀懂題意的基礎(chǔ)上，提煉指數(shù)函數(shù)模型，在解決實(shí)際問(wèn)題中，涉及運(yùn)算問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，要求同學(xué)們有一定的運(yùn)算能力．【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)命題方向四分段函數(shù)模型問(wèn)題命題方向四分段函數(shù)模型問(wèn)題[思路分析]

利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－總的成本．由于本題中的銷(xiāo)量只能為500件，但生產(chǎn)的數(shù)量不確定，所以模型確定為分段函數(shù)模型．[思路分析]利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－總的成本．由于本題中的銷(xiāo)量只能【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)[規(guī)律總結(jié)]

1.本題的函數(shù)模型是分段的一次函數(shù)和二次函數(shù)，在實(shí)際問(wèn)題中，由于在不同的背景下解決的問(wèn)題發(fā)生變化，因此在不同范圍中，建立函數(shù)模型也不一樣，所以分段函數(shù)應(yīng)用廣泛．2．在構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷，做到分段合理，不漏不重．同時(shí)求分段函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)在每一段上分別求出各自的最值．然后比較哪一個(gè)最大(小)取哪一個(gè)．[規(guī)律總結(jié)]跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)[分析]

日銷(xiāo)售金額＝日銷(xiāo)售量×日銷(xiāo)售價(jià)格，而日銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售價(jià)格(每件)均為t的一次函數(shù)，從而日銷(xiāo)售金額為t的二次函數(shù)，該問(wèn)題為二次函數(shù)模型．[分析]日銷(xiāo)售金額＝日銷(xiāo)售量×日銷(xiāo)售價(jià)格，而日銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售(2)當(dāng)25≤t≤30且t∈N*時(shí)，y＝(t－70)2－900，所以當(dāng)t＝25時(shí)，ymax＝1125元．綜合(1)，(2)得ymax＝1125元．因此這種商品日銷(xiāo)售額的最大值為1125元，且在第25天達(dá)到日銷(xiāo)售金額最大．【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)[答案]

D[解析]

據(jù)題意知：y＝0.2x＋0.3(4000－x)＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)．當(dāng)堂檢測(cè)[答案]D當(dāng)堂檢測(cè)[答案]

A[解析]

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝100＝alog22，∴a＝100，∴y＝100log2(x＋1)，當(dāng)x＝7時(shí)，y＝100log28＝300，故選A.[答案]A[答案]

3800[解析]

由于420＜4000×11%＝440，因此該人稿費(fèi)不超過(guò)4000元，設(shè)稿費(fèi)為x元，則(x－800)×14%＝420解得x＝3800元．[答案]3800【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例+課件(系列三)[答案]

148.4[