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文檔簡介
14.2.1平方差公式人教版八年級上冊數(shù)學(xué)單位:西官鎮(zhèn)中學(xué)作者:賈秀芮同學(xué)們,你們準備好了嗎?
1、課本及必要的文具2、任務(wù)書3、飽滿的精神狀態(tài)一:問題導(dǎo)思趣味導(dǎo)入思考:學(xué)校原有一塊邊長為a的正方形草坪,現(xiàn)在要在其草坪上建邊長為b的正方形音樂噴泉,請問建完音樂噴泉后,剩余草坪的面積為多少?aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)a-ba-b二、互動探究合作交流baab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)baab(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差平方差公式
平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)
代數(shù)法驗證:(a+
b)(a-b)=a2—b2“數(shù)”的角度
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同項為a相反項為b相同項2-相反項2平方差公式特征:注:這里的a、b可以是具體的數(shù),也可以是單項式或多項式.
平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2公式變形:1、(a–b)(a+b)=a2-b22、(b+a)(-b+a)=a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)三:拓展延伸、能力提升
1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)2判斷下列式子是否能用平方差公式
(1)(-a+b)(a+b)()(2)(-2a+b)(-2a-b)()(3)(-a+b)(a-b)()(4)(a+b)(a-c)()能能不能不能灰太狼開了租地公司,每一年他都把邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.而今年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長,您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?想一想5米5米a
米(a-5)(a+5)米原來現(xiàn)在面積變了嗎?a2(a+5)(a-5)?例1:(1)
(3x+2)(3x-2)解:(3x+2)(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-
b2=(3x)2-22=9x2-4二、運用平方差公式計算
(a+b)(a–b)=a2-b2(2)(-x+2y)(-x-2y)
注意
1、先把要計算的式子與公式對照,2、哪個是a
哪個是b例題例2計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).挑戰(zhàn)自我四:寓教于樂快樂學(xué)習(xí)找朋友四小組輪當擂主,任選一卡片,并喊出如(a+b)找朋友,其它小組迅速找出與之組成的平方差公式的卡片喊出如(a-b)是朋友,其余小組判斷他們是否是真朋友,速度最快并正確的可獲得能量卡,反之將失去一張能量卡。小心,有些卡片是沒有朋友的呦!規(guī)則:為榮譽而戰(zhàn)吧,戰(zhàn)士們五:檢測鞏固作業(yè)練習(xí)平方差公式的逆用a2-b2=
(a+b)(a-b)計算(1)(2x+5)(5-2x)通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們掌握:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-
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