二次函數(shù)與一元二次方程2

(二次方程的近似根)5.4二次函數(shù)與一元二次方程

(2)九年級(下冊)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式b2-4ac有兩個交點(diǎn)有兩個不相同的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個交點(diǎn)有兩個相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

。（-2，0）和（3，0）2拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（）

A兩個交點(diǎn)B一個交點(diǎn)C沒有交點(diǎn)D畫出圖象后才能說明c3不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。解：∵解方程x2-x-6=0

得x1=-2和x2=3∴拋物線y=x2-6x+4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，0）和（3，0）已知二次函數(shù)y=x2+2x-5(1)請同學(xué)們畫出此二次函數(shù)的圖像.列表描點(diǎn)連線y=x2+2x-5已知二次函數(shù)y=x2+2x-5(2)請求出此二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn).(3)請求出此二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn).探索:利用二次函數(shù)的圖像,求方程的近似根.問題1.觀察圖象,拋物線與x軸有兩個公共點(diǎn),說出他們橫坐標(biāo)分別在什么整數(shù)范圍內(nèi)?-4＜x1＜-3,1＜x2＜2(x1,0)(x2,0)則一元二次方程的兩個根就在-4與-3,1與2之間探索:利用二次函數(shù)的圖象,求方程的近似根.問題2.觀察圖像并借助于計算器計算,你能探索x1與x2的

近似值?(精確到0.1)(x1,0)(x2,0)以右邊的交點(diǎn)為例探索:利用二次函數(shù)的圖象,求方程的近似根.y=x2+2x-5

x

12y-231.50.25探索:利用二次函數(shù)的圖象,求方程的近似根.問題2.觀察圖象并借助于計算器計算,你能探索x1與x2的

近似值?(精確到0.1)(x1,0)(x2,0)以右邊的交點(diǎn)為例由上可得,方程x2+2x-5=0介于1與2之間的根x2的近似值為1.4(精確到0.1)如果精確到0.01呢？0.001呢？探索:利用二次函數(shù)的圖象,求方程的近似根.問題3.你能用同樣的方法確定方程x2+2x-5=0的另一個根x1(精確到0.1)(x1,0)(x2,0)探索:利用二次函數(shù)的圖象,求方程的近似根.問題4.用求根公式求方程x2+2x-5=0的根(精確到0.1),與以上的結(jié)果相同嗎?(x1,0)(x2,0)

利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步驟是怎樣的？課堂點(diǎn)睛①用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；