《數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)分析（財(cái)會(huì)）》灰色預(yù)測(cè)及應(yīng)用

大智移云下的財(cái)務(wù)管理創(chuàng)新思維問題的提出已知最近四年的利潤，問：2021年的利潤在正常情況下是多少？年度2017201820192020符號(hào)利潤121.53預(yù)測(cè)現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法，大都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。例如：回歸分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)，組合預(yù)測(cè)，時(shí)間序列分析等。這些方法：1.要求大樣本，即：大數(shù)據(jù)集2.要求樣本有明顯的分布規(guī)律3.計(jì)算工作量大4.可能出現(xiàn)量化的結(jié)果與定性分析的結(jié)果不符針對(duì)這種情況，有學(xué)者提出了灰色預(yù)測(cè)。1.灰色預(yù)測(cè)的由來華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出灰色系統(tǒng)理論?；疑到y(tǒng)指既含有已知信息、又含有未知信息的系統(tǒng)。（部分信息已知，部分信息未知的系統(tǒng)）在自然界和思維領(lǐng)域，不確定性問題普遍存在。大樣本、多數(shù)據(jù)的不確定性問題，可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決；認(rèn)識(shí)的不確定性問題，可以用模糊數(shù)學(xué)解決。然而，還有另外一類不確定性問題，即少數(shù)據(jù)、小樣本、信息不完全和經(jīng)驗(yàn)缺乏的不確定性問題?；疑到y(tǒng)理論是處理少數(shù)據(jù)不確定性問題的理論。少數(shù)據(jù)不確定性亦稱灰性，具有灰性的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。灰理論基本技術(shù)（1）灰生成技術(shù)灰色系統(tǒng)是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的整理、挖掘來尋求其變化規(guī)律的，這是一種就數(shù)據(jù)尋求數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)規(guī)律的途徑，即為灰色序列的生成，簡稱灰生成。特點(diǎn)：一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機(jī)性，顯現(xiàn)其規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成的常用方式有累加生成、累減生成和加權(quán)累加生成。序號(hào)1234符號(hào)數(shù)值121.53序號(hào)1234符號(hào)數(shù)值134.57.5灰理論基本內(nèi)容（2）灰關(guān)聯(lián)通過灰生成，系統(tǒng)有了較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，利用生成的數(shù)據(jù)序列建立微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)的狀況。2.GM(1,1)模型

灰色、模型、一階、一個(gè)

2.GM(1,1)模型

灰色預(yù)測(cè)步驟

AGO:AcumulatedGeneratingOperation）灰色預(yù)測(cè)步驟

灰色預(yù)測(cè)步驟

灰色預(yù)測(cè)步驟

對(duì)表達(dá)式進(jìn)行檢驗(yàn)

對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)

Python代碼實(shí)現(xiàn)1.準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：縱觀我們的計(jì)算過程，需要用到兩個(gè)矩陣的點(diǎn)乘和轉(zhuǎn)置，求逆等運(yùn)算。為了減少代碼，使用numpy和pandas包來實(shí)現(xiàn)，因此需要引入這兩個(gè)包。importnumpyasnpimportpandasaspd數(shù)據(jù)準(zhǔn)備年度2001200220032004200520062007財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)71.172.472.472.171.472.071.6符號(hào)將以上數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好。importnumpyasnpimportpandasaspdgao_data=[0]*7#累加生成數(shù)據(jù)，初始為零p_gao=[0]*7#計(jì)算的累加生成系列，計(jì)算后放入p_data=[0]*7#預(yù)測(cè)的未來數(shù)據(jù)，計(jì)算后放入data=pd.DataFrame({"year":[2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007],"val":[71.1,72.4,72.4,72.1,71.4,72.0,71.6],"gao_data":gao_data,"p_gao":p_gao,"p_data":p_data})data

取出財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)：check_data=data.loc[:,”val”]#利用循環(huán)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)check_data=data.loc[:,"val"]n=len(check_data)lambda_left=np.exp(-2/(n+1))lambda_right=np.exp(2/(n+1))lambda_1=np.zeros(n-1)foriinrange(1,data_count):lambda_1[i-1]=check_data[i]/check_data[i-1]iflambda_left<lambda_1[i-1]<lambda_right:continueelse:print("data_error")breakelse:print("data_ok")

np中的cumsum函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能gao_1=np.cumsum(check_data)data["gao_data"]=gao_1

z=np.zeros(n-1)foriinrange(1,n):z[i-1]=(gao_1[i-1]+gao_1[i])/2

x_t=pd.DataFrame([-z,[1]*(n-1)])x=x_t.transpose()y=check_data[1:]beta_1=np.dot(x_t,x)beta_2=np.dot(x_t,y)beta=np.linalg.inv(beta_1).dot(beta_2)

y=[0]*ny_yu=[0]*ny[0]=check_data[0]y_yu[0]=check_data[0]forkinrange(1,n):y[k]=round((y[0]-beta[1]/beta[0])*np.exp(-beta[0]*k)+beta[1]/beta[0],2)forkinrange(n-1,0,-1):y_yu[k]=round(y[k]-y[k-1],2)data["p_gao"]=ydata["p_data"]=y_yu

xi=[0]*nx_0=data["val"]x_bar=data["p_data"]foriinrange(0,n):temp=(x_0[i]-x_bar[i])/x_0[i]xi[i]=tempzeta=max(np.abs(xi))ifzeta<0.1:print("hight")elifzeta<0.2:print("normal")

rou=[0]*(n-1)beta[0]forkinrange(0,n-1):rou[k]=1-((1-0.5*beta[0])/(1+0.5*beta[0]))*lambda_1[k]rou_max=max(np.abs(rou))ifrou_max<0.1:print("hight")elifrou_max<0.2:print("normal")else:print("nouse")如果模型可用，那么就可以預(yù)測(cè)2008年的數(shù)據(jù)了。從前面的數(shù)據(jù)看，2007年時(shí)，k=6，因此，將k變?yōu)?就是2008年的累加數(shù)據(jù)：y[7]=round((y[0]-beta[1]/beta[0])*np.exp(-beta[0]*7)+beta[1]/beta[0],2)#從當(dāng)前數(shù)據(jù)量（k=6）,預(yù)測(cè)未來兩年的數(shù)據(jù)，則k分別為7,82008年的累加數(shù)據(jù)-2007年的累加數(shù)據(jù)，就是2008年的預(yù)測(cè)值：y_yu[7]=y[7]-y[6]forkinrange(7,12):y[k-6]=round((y[0]-beta[1]/beta[0]