高一年級(jí)物理必修一實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系p

第三章相互作用——力實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1學(xué)會(huì)探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系2會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)－圖像求出彈簧的勁度系數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)技能儲(chǔ)備精析典題隨堂演練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN彈簧、、鉤碼、鐵架臺(tái)、鉛筆、坐標(biāo)紙一、實(shí)驗(yàn)器材技能儲(chǔ)備刻度尺的確定：在彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼所受彈力大小與所掛鉤碼的重力大小，即F＝的確定：彈簧的原長(zhǎng)l0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度l可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長(zhǎng)量＝3圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與形變量的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力和形變量的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)原理相等mgl－l01將彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，用刻度尺測(cè)出彈簧 時(shí)的長(zhǎng)度l0，即三、實(shí)驗(yàn)步驟自由下垂彈簧的原長(zhǎng)2如圖1所示，在彈簧下端懸掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l13改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5…圖1＝和彈簧受到的拉力FF＝mg，并將數(shù)據(jù)填入表格次數(shù)1234567F/N0

l/cm

x/cm0

l－l0四、數(shù)據(jù)處理1建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧形變量為橫軸，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，作出F－圖像2以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù)首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)3得出彈簧彈力和形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義圖2五、注意事項(xiàng)1盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響2實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度3測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際長(zhǎng)度l及形變量三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系為了減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響，測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)4記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及形變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位5描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線例1以下是某同學(xué)在進(jìn)行“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)驗(yàn)步驟：1將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，豎直懸掛起來(lái)，在彈簧下端掛一個(gè)鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時(shí)彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，并記錄到表格中2再增加鉤碼，重復(fù)上述操作，逐漸增加鉤碼的重力，得到多組數(shù)據(jù)3以力F為縱軸，以彈簧長(zhǎng)度l為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)原理及操作精析典題4按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線或直線5根據(jù)圖線的特點(diǎn)，分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系，并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論以上步驟中有三個(gè)不當(dāng)之處，請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修正答案見解析解析1中還應(yīng)該測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0，此時(shí)應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，用刻度尺測(cè)出彈簧長(zhǎng)度即彈簧的原長(zhǎng)為l0；3中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)該以彈簧的形變量為橫軸，因?yàn)樘骄康氖菑椈蓮椓εc形變量的關(guān)系；5中應(yīng)分析彈簧彈力與形變量的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例22019·北京人大附中期中某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖3甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度每只鉤碼的質(zhì)量都是10g實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表g取10N/g圖3鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長(zhǎng)度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.51關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______A懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量C在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D在測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長(zhǎng)，并測(cè)出其長(zhǎng)度ABC2根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)＝______N/m答案見解析圖解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，就能得到F－l圖像，如圖所示，圖線的斜率大小表示彈簧的勁度系數(shù)，解得＝20N/m203一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，的短的小的大D測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比AC解析在F－l圖像中，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)大于a的原長(zhǎng)，故A正確；斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯(cuò)誤，C正確；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度圖41有一個(gè)同學(xué)把通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖5坐標(biāo)系中，請(qǐng)作出F－L圖線答案見解析圖5解析F—L圖線如圖所示：2由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________cm，勁度系數(shù)＝________N/m答案見解析解析彈簧的原長(zhǎng)L0即彈簧彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由題圖可知，L0＝5×10－2m＝5cm勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，＝20N/m3該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：__________________，缺點(diǎn)在于：______________________答案見解析解析優(yōu)點(diǎn)：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差1多選2019·衡陽(yáng)一中高一上月考在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于“測(cè)量原長(zhǎng)”與“豎直懸掛”的先后順序，下列說法正確的是A先測(cè)量原長(zhǎng)，后豎直懸掛B先豎直懸掛，后測(cè)量原長(zhǎng)C先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響D先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重123隨堂演練√√413解析在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)閺椈傻淖灾氐挠绊?，水平放置和豎直懸掛時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不同，所以應(yīng)先豎直懸掛，后測(cè)量原長(zhǎng)，這樣施力時(shí)測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)能準(zhǔn)確反映彈簧伸長(zhǎng)量，故A錯(cuò)誤，B正確；先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重，故C錯(cuò)誤，D正確242在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量伸長(zhǎng)量或壓縮量為，下列說法正確的是的具體數(shù)值只能用逐個(gè)計(jì)算的方法求出來(lái)，而沒有其他的方法B如果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替，F(xiàn)－L圖線也是過原點(diǎn)的一條直線－圖線可求出彈簧的勁度系數(shù)D實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能探索得到真實(shí)規(guī)律123√4解析通過該實(shí)驗(yàn)求勁度系數(shù)時(shí)，可以采用圖像法，也可以用逐個(gè)計(jì)算的方法，故A錯(cuò)誤；用彈簧長(zhǎng)度L代替，F(xiàn)－L圖線不過原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在F－圖像中圖線的斜率大小表示勁度系數(shù)，故利用F－圖線可以求出彈簧的勁度系數(shù)的值，故C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)并非把所有點(diǎn)都連到線上，而是讓線穿過盡量多的點(diǎn)，不能穿過的點(diǎn)盡量均勻分布在線的兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，這樣可以排除誤差比較大的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤123432019·啟東市期末“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)1以下是小明同學(xué)準(zhǔn)備完成的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你幫他按操作的先后順序，用字母排列出來(lái)__________A以彈力為橫軸、形變量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出實(shí)驗(yàn)圖像B記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0C將鐵架臺(tái)固定于水平桌面上，并將彈簧的上端系于橫桿上，在彈簧附近豎直固定刻度尺D依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)E以彈簧形變量為自變量，寫出彈簧彈力與形變量的關(guān)系式F解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義123CBDAEF4解析在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先組裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后處理數(shù)據(jù)，12342小華同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖6所示的圖像，根據(jù)圖像，可計(jì)算得到兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)分別為甲＝_____N/m，乙＝_______N/m結(jié)果保留3位有效數(shù)字123667圖6200解析根據(jù)胡克定律得兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)分別為43從圖像上看，圖像上端為曲線，說明該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，圖像上端成為曲線是因?yàn)開__________________________，若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧___選填“甲”或“乙”123彈力過大，超過彈簧彈性限度甲解析題圖圖像上端向上彎曲的原因是彈力過大，超過彈簧的彈性限度從圖像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因?yàn)轭}圖圖像中縱軸為形變量，橫軸為彈力，斜率的倒數(shù)表示勁度系數(shù)，所以甲彈簧的勁度系數(shù)較小，因此用其制成的彈簧測(cè)力計(jì)精確度高44在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖7甲連接起來(lái)進(jìn)行探究1某次測(cè)量如圖乙所示，指針示數(shù)為_______________________cm4圖71600有效數(shù)字位數(shù)正確解析刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀到精確位的下一位，由題圖可知指針示數(shù)為1600cm1322在彈性限度