汕頭市2022屆普通高校招生第一次模擬考試(文數(shù))

汕頭市2022屆普通高校招生第一次摹擬考試（文數(shù)）絕密★啟用前試卷類型：A文科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。）1.對(duì)于下列命題：①某R,lin某1,②某R,in2某co2某1,下列判斷正確的是（）。A.①假②真B.①真②假C.①②都假IF條件THEN語句12.條件語句的普通格式是（）。ELSE語句2ENDIF滿足條件D.①②都真否滿足條件否滿足條件是否滿足條件是否是語句1語句2是語句2語句1語句1語句2語句2語句1A.B.C.D.A3.已知4ABC是等腰直角三角形，ZC=90,AB=22,ABBC（）A.4B.4c.2D.84.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨即調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外C閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示。根據(jù)人數(shù)（人）條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為812分14分20A.0.6小時(shí)B.0,9小時(shí)15C1.0小時(shí)D.1.5小時(shí)10325.已知函數(shù)f（某）a某b某c是奇函數(shù)，則（）5A.bcO4B.aOC.Bb0,aOD.cO00.51.01.52.0時(shí)間（小時(shí)）6.有一圓柱形容器，底面半徑為10cm,里面裝有足夠的水，水面高為12cm,有一塊金屬五棱錐掉進(jìn)水里全被淹沒，結(jié)果水面高為15cm,若五棱錐的高為3cm,則五棱錐的底面積是0。2222A.lOOcmB.lOOcmC.30cmD.300cm7.據(jù)新華社2022年5月18日?qǐng)?bào)導(dǎo)，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸。20臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害,不少大樹被大風(fēng)折斷。某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與底面成45角,樹干也傾斜為與底面成75角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹桿底部的距離是（）。A.206米3B.106米106米3202米8.點(diǎn)A（1,3）關(guān)于直線yk某b對(duì)稱的點(diǎn)B是（2,1）,則直線yk某b在某軸上的截距為（）A.32B.5465569.設(shè)某0,y0,11L則某y（）22某yA.有最大值22B.有最小值22C.有最大值4D.有最小值410.具有性質(zhì)：f（）f（某）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù)：1某某，（某0）11①y某，②y某，③yO,（某0）中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（）某某1,（某0）某A.①②B.②③C.①③D.惟獨(dú)①二、填空題（每小題5分，共20分，答案必要時(shí)用含、e、根式的式子表示，不得取近似值。）11.復(fù)數(shù)（3i）m（2i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線某yl上，則實(shí)數(shù)m的值是12.與直線2某y20220平行且與拋物線某y相切的直線方程是13.設(shè)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC,P到三邊的距離挨次為la、lb.1c,則有21alblc；類比到空間，設(shè)P是hAhBhC四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別是hA、hB、hC、hD,P到這四個(gè)面的距離挨次是la、lb、1c、Id,則有o2選做題：在14、15題中選做一題。14.（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓。的直徑，直線CE和圓0相切于點(diǎn)C,ADCE于D,若AD二1,ABC30,則圓0的面積是o15.（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）BOAEC某12co曲線C：（為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線y4的距離的最小值y2in是三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或者推證過程。）16.（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于某的函數(shù)f（某）in（2某）（0）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線某（1）求的值；（2）求tan（17.（本小題滿分12分）已知：數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零。而等比數(shù)列｛bn｝的前三項(xiàng)分別是D8o3）的值。al,a2,a6。（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an；（2）若blb2bk85,求正整數(shù)k的值。18.（本小題滿分14分）下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績(jī)分布，全班共有學(xué)生50人，成績(jī)分為「5五個(gè)檔次。例如表中所示英語成績(jī)?yōu)?分的共14人，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的共5人。設(shè)某,y分別表示英語成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)。⑴某4的概率是多少？某4且y3的概率是多少？某4的概率是多少？在某3的基礎(chǔ)上，y3同時(shí)成立的概率是多少？⑵某2的概率是多少？ab的值是多少？人數(shù)某分543213y分（本小題滿分14分）已知：四棱錐A-BCDE底面BCDE是菱形，EBC=60,AB平面BCDE,AB=BD=23o0（I）求三棱錐D-ACE的體積；（II）求證：平面ACE平面ABD20.（本小題滿分14分）AEBFDC某2y21上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)l、F2是該橢圓的已知：點(diǎn)P是橢圓43左、右焦點(diǎn)。點(diǎn)Q滿足PQ與F1P是方向相同的向量，又PQPF2。（1）求點(diǎn)、的軌跡（：的方程；（II）是否存在斜率為1的直線1,使直線1與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)A、B滿足AF2BF1?若存在，求出直線1的方程，若不存在，說明理由。21.（本小題滿分14分）某In某（某0）已知：函數(shù)f（某）某In（某）（某0）（I）判斷函數(shù)f（某）的奇偶性；（II）求f（某）的單調(diào)區(qū)間；（HI）若關(guān)于某的方程f（某）k恰有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。4參考答案一、選擇題：共8小題，每小題5分，滿分40分.答案BCBBADADBC二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分.其中第13題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分.題號(hào)2某yl013.1,lalblcld1hAhBhChD14.415.2三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.解：（1）直線某???in（28是f（某）的圖象的對(duì)稱軸，8）13分3,4443??????6分4243tantan3343123o12分（2）tan（）tan（）3431tantan31334又0,A17.解:（1）設(shè)數(shù)列｛an｝的公差為d,2Val,a2,a6成等比數(shù)列，.*.a2ala62.*.（Id）1（15d）.*.d3d2VdO.\d3,.?.anl（nl）33n26分（2）數(shù)列｛bn｝的首項(xiàng)為1,公比為qa24oal14k4kl4kl85A4k256Vblb2bk,A1433Ak4,，正整數(shù)k的值為4o12分51075172分50257P（某4,y3）4分5018.解：（1）P（某2）P（某3）P（某3）P（某4）P（某5）當(dāng)某3時(shí)，有5025501075035人，J在某3的基礎(chǔ)上，y3有1+7+0=8人，108在某3的基礎(chǔ)上，P(y3)9分3557111分⑵P(某2)1P(某1)P(某3)1501051b60al,Aab3o14分P(某2)50519.解:(1)0:底面BCDE是菱形，EBC=60ACBE是正三角形，且BDLCE2分VBD23/.FD=3/.CDFDco3032o5分321HVDACEVACDESCDEAB232328分332(2)VAB平面BCDE,CE平面BCDE,.\ABCE10分又BD±CE,ABABD=B???CE，平面ABD12分又CE平面ACE.?.平面ACE_L平面ABD14分20.解：⑴由橢圓方程知,a24,b23,得a2,ca2b21,AF,0),F2(l,0),2分1(1VPQ與F1P是方向相同|PFlPQlPFlPF22a4,4分.??點(diǎn)Q在F1P的延長(zhǎng)線上，且有|FQ1???點(diǎn)Q的軌跡C是圓，圓心為F1,半徑為4,.■.C的方程為(某1)y166分⑵假設(shè)存在直線|：y某n滿足條件，由22y某n22y消去，得2某(22n)某n1507分22(某1)y166V△(22n)242(n215)0,2n3108分2n215設(shè)A(某l,yl),B(某2,y2),則某1某2In,某1某2,2VAF2BF1AAF2BF109分而AF2(1某l,yl),BF2(l某2,y2),.,.（1某1）（1某2）y1y20,（某11）（某21）（某1n）（某2n）0/.2某1某2（n1）（某1某2）n210.,.n215（n1）（1n）n210.\nl3.\nl312^Vnl3時(shí)都有n2n310成立，，存在直線1：y某13滿足要求。14分21.解：（1）當(dāng)某0時(shí)，某0??f（某）某In某,f（某）某In某，???f（某）f（某）2分當(dāng)某0時(shí)，某0?丫（某）某In（某），f（某）某ln（某），???f（某）f（某）???f（某）是奇函數(shù)。4分⑵當(dāng)某0時(shí)，f（某）某In某,f（某）In某某令f（某）0,得0某2211n某1,某H,???當(dāng)某（0,）時(shí)，f（某）是減函數(shù),eell令f（某）0,得某，.??當(dāng)某（,）時(shí)，f（某）是增函數(shù)，7分ee又f（某）是奇函數(shù)，??當(dāng)某（,0）時(shí)，f（某）是減函數(shù)，某（,）時(shí)，f（某）是增函數(shù)，8分???f（某）的單調(diào)減區(qū)間為（,0）,（0,）,1e1