2022年10月自考00023《高等數(shù)學(xué)（工本）》真題-6_第1頁
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1.[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(6,2,1)關(guān)于Oxy坐標(biāo)面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-6,-2,-1)

B.(-6,-2,1)

C.(6,2,-1)

D.(6,-2,-1)

2.[單選題]極限()

A.等于0

B.等于1

C.等于2

D.不存在

3.[單選題]設(shè)積分區(qū)域D是由及y=0所圍成，二重積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為()

A.

B.

C.

D.

4.[單選題]以為特解的微分方程是()

A.

B.

C.

D.

5.[單選題]冪級(jí)數(shù)的收斂域是()

A.[-4,4]

B.(-4,4)

C.[-4,4)

D.(-4,4]

6.[填空題]已知向量α={2,0,3},β{1,-1,5}，且α×(2β)_______。

7.[填空題]已知函數(shù)_______。

8.[填空題]二次積分的值是_______。

9.[填空題]微分方程的通解=_______。

10.[填空題]無窮級(jí)數(shù)的和s=_______。

11.[案例題]求直線與平面π:2x+y+z-6=0的夾角。

12.[案例題]已知函數(shù)，其中f為可微函數(shù)，求。

13.[案例題]求曲線在對(duì)應(yīng)于t=1的點(diǎn)處的切線方程。

14.[案例題]問在空間的哪些點(diǎn)上，函數(shù)的梯度垂直于y軸。

15.[案例題]計(jì)算二重積分

16.[案例題]計(jì)算三重積分，其中積分區(qū)域。

17.[案例題]計(jì)算對(duì)弧長的曲線積分

18.[案例題]計(jì)算對(duì)面積的曲面積分，其中∑是平面x+y+z-2=0在第一卦限的部分。

19.[案例題]求微分方程的通解。

20.[案例題]求微分方程的通解。

21.[案例題]判斷無窮級(jí)數(shù)是否收斂，如果收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂。

22.[案例題]已知周期為2π的周期函數(shù)f(x)在[-π,π)上的表達(dá)式為

S(x)是f(x)傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)，求S(-2π)。

23.[案例題]證明圓柱面上任意點(diǎn)處的法線與z軸相交。

24.[案例題]驗(yàn)證在整個(gè)oxy平面內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)u(x,y)

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