軸對(duì)稱(2)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定

黃陂區(qū)塔耳中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：方小紅 審核人：詹建明班級(jí)：八(3)、八(4)班姓名： 課題：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，并能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題；經(jīng)歷運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力；通過對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)與判定進(jìn)行探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的理解與運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用?！疽族e(cuò)點(diǎn)】：線段垂直平分線的證明。尊敬的家長：孩子的成績的提高需要家長的配合。為了孩子的進(jìn)步，請(qǐng)督促您的孩子在家認(rèn)真預(yù)習(xí)并完成“課前導(dǎo)學(xué)”中的相關(guān)問題。家長簽字：課前導(dǎo)學(xué)1自學(xué)教材P?P的有關(guān)內(nèi)容，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行初步的理解。6162作出線段AB,過AB中點(diǎn)C作AB的垂直平分線l，在l上取P「P2、P3?,連結(jié)AP「AP、BP、BP、CP、CP?21212作好圖后，用直尺量出AP「AP2、BP「BP2、CP「CP2?的長度，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．猜想線段垂直平分線的性質(zhì)：你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？如圖，直線l丄AB于C，且C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在l上。求證：PA=PB作線段AB,在線段AB上取一點(diǎn)P,過P作l，在l上取點(diǎn)P「P2，連結(jié)AP「AP2、BP「BP2?要使L垂直平分AB則會(huì)有哪些可能?AP「AP2、BP「BP2應(yīng)滿足什么條件？ 'A P B猜想線段垂直平分線的判定： 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試一試。2相關(guān)知識(shí)的初步運(yùn)用點(diǎn)P是厶ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有( )PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.點(diǎn)P到ZABC的兩邊距離相等下列說法錯(cuò)誤的是( )D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD=BD，AE=BE若AD=BD，AE=BE,則直線DE是線段AB的垂直平分線若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上若PA=PB,則過點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線3你還有什么困惑嗎？請(qǐng)把它們寫出來，并與其他同學(xué)交流一下。課中導(dǎo)學(xué)活動(dòng)1例1如圖，在厶ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為13cm,求厶ABC的周長。方法歸納：證明線段相等的常用方法證三角形的全等利用線段垂直平分線的性質(zhì)活動(dòng)2例2尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.CA B方法的歸納：線段垂直平分線的判定是作已知直線的垂線或已知線段的垂直平分線的常用的方法。課堂小結(jié)1知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用2思想與方法的歸納課堂檢測(cè)A級(jí)1如圖：AD丄BC,BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上。AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？B級(jí)2如圖，AB=AC，MB=MC．求證：直線AM是線段BC的垂直平分線方法的歸納：證線段垂直平分線的方法既證垂直，又證平分，可運(yùn)用三角形的全等解決證直線上有兩個(gè)點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等3如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P。(1)求證：PA=PB=PC(2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上？由此你還能得到什么結(jié)論？

C級(jí)4如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等，到兩條高速公路m，n的距離也相等。