2023年廣東省中山市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十四(含答案)

2023年廣東省中山市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

2.不等式|x－5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有（）個。

A.5B.6C.7D.8

3.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

4.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

6.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

7.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

8.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

二、填空題(5題)9.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

10.不等式x2-2x≤0的解集是________。

11.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

12.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.A

2.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數(shù)解有7個

3.C

4.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

5.D

6.D

7.B

8.B

9.20

10.[0,2]

11.(3,2)

12.40

13.√5

14.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）