基于DCT的JPEG圖像編解碼

基于DCT的JPEG圖像編解碼Name:

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id:目錄導(dǎo)航1課題背景2JPEG靜止圖像解壓縮的基本原理

2.1DCT變換2.2量化

2.3熵編碼

3matlab仿真實現(xiàn)1課題背景隨著信息技術(shù)的發(fā)展，圖像信息被廣泛應(yīng)用于多媒體通信和計算機系統(tǒng)中，但是圖像數(shù)據(jù)的一個顯著特點就是信息量大。具有龐大的數(shù)據(jù)量，如果不經(jīng)過壓縮，不僅超出了計算機的存儲和處理能力，而且在現(xiàn)有的通信信道的傳輸速率下，是無法完成大量多媒體信息實時傳輸?shù)模虼?，為了更有效的存儲、處理和傳輸這些圖像數(shù)據(jù)，必須對其進行壓縮，因此有必要對圖像壓縮編碼進行研究。由于組成圖像的各像素之間，無論是在水平方向還是在垂直方向上都存在著一定的相關(guān)性，因此只要應(yīng)用某種圖像壓縮編碼方法減少這種相關(guān)性，就可以達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。2JPEG靜止圖像解壓縮的基本原理JPEG提出的JPEG標(biāo)準(zhǔn)是為連續(xù)色調(diào)圖像的壓縮提供的公共標(biāo)準(zhǔn)。連續(xù)色調(diào)圖像并不局限于單色調(diào)(黑白)圖像，該標(biāo)準(zhǔn)可適用于各種多媒體存儲和通信應(yīng)用所使用的灰度圖像、攝影圖像及靜止視頻壓縮文件。

JPEG標(biāo)準(zhǔn)還提出:

①必須將圖像質(zhì)量控制在可視保真度高的范圍內(nèi)，同時編碼器可被參數(shù)化，允許設(shè)置壓縮或質(zhì)量水平。

②壓縮標(biāo)準(zhǔn)可以應(yīng)用于任何一類連續(xù)色調(diào)數(shù)字圖像，并不應(yīng)受到維數(shù)、顏色、畫面尺寸、內(nèi)容和色調(diào)的限制。

③壓縮標(biāo)準(zhǔn)必須從完全無損到有損范圍內(nèi)可選，以適應(yīng)不同的存儲CPU和顯示要求。

圖像壓縮編碼方法從壓縮編碼算法原理上可以分為無損壓縮編碼、有損壓縮編碼、混合編碼方法。而文中介紹的JPEG標(biāo)準(zhǔn)就是一種混合編碼方法，既有損的壓縮編碼又有有損的壓縮編碼。有損壓縮方法是以DCT變換為基礎(chǔ)的壓縮方法，其壓縮率比較高，是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)。無損壓縮方法又稱預(yù)測壓縮方法，是以二維DPCM為基礎(chǔ)的壓縮方式，解碼后能完全精確地恢復(fù)原圖像采樣值，其壓縮比低于有損壓縮方法。

從圖1中注意到圖中的編碼器負(fù)責(zé)降低輸入圖像的編碼、像素間和心理視覺冗余。在編碼處理的第一階段，離散余弦變換器將輸入圖像變換成一種(通常不可見的)格式，以便減少像素間的冗余。在第二階段，量化器根據(jù)預(yù)定義的保真度準(zhǔn)則來減少映射變換器輸出的精確性，以便試圖去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)。這種操作是不可逆的，當(dāng)進行無損壓縮時，則必須將其忽略。在第三個即最后一個處理階段，熵編碼器根據(jù)所用的碼字對量化器輸出和離散余弦變換輸出創(chuàng)建碼字(減少編碼冗余)。

F(u,v)[F(u,v)]Q輸入圖像壓縮后圖像f(x,y)8*8像素塊

圖1(a)JPEG編碼框圖DCT變換量化器熵編碼器量化表Q(u,v)Huffman表

F’(u,v)f’(x,y)

壓縮后圖像解壓縮后圖像f(x,y)8*8像素塊

圖1(b)JPEG解碼框圖

圖1基于DCT的JPEG編/解碼原理框圖熵編碼器量化器DCT反變換量化表Q(u,v)Huffman表2.1DCT變換DCT變換利用了傅里葉變換的對稱性，變換后的結(jié)果只包含余弦項。雖然變換的種類很多，比如DCT、DFT(DiscreteFourierTransform，離散傅里葉變換)、KLT(KarhunenLoeveTransform，卡洛變換)、WHT(Walsh-Hadamard，沃爾什-哈達(dá)瑪變換)等，但從變換后能量集中從優(yōu)到劣的排列順序KLT、DCT、DFT、WHT和運算量從小到大的排列順序WHT、DCT、DFT、KLT來看，DCT的壓縮能力與KLT最佳變換相近，計算量適中，性能優(yōu)于DFT、WHT等其他變換。同時，相對于KLT而言，DCT具有固定的基和物理含義，更易于實現(xiàn)，因此DCT變換成為變換編碼的首選。輸入端把原始圖像分成8*8像素塊(Block)之后進行DCT變換，目的是去除圖像數(shù)據(jù)的空間冗余，并實現(xiàn)能量集中。DCT變

荷飏客棧的SWOT分析

荷飏客棧的SWOT分析

率分量的大小。在變換后系數(shù)矩陣的右下角，高頻系數(shù)幾乎

趨近于0。圖2描繪了DCT變換塊系數(shù)分布情況。DCDC垂直方向

低頻水對

平角

中頻方線

向方

向

高頻

圖2DCT系數(shù)頻帶和方向信息2.2量化JPEG是一種利用了量化的圖像有損壓縮。JPEG的編碼過程對原始的圖像數(shù)據(jù)作離散余弦變換，然后對離散結(jié)果進行量化并作熵編碼。JPEG算法的第二步是量化處理，這里DCT輸出利用同維數(shù)的整數(shù)矩陣進行點狀處理，基本JPEG的“損耗”特性就是由量化過程產(chǎn)生的。通過剔除圖像中的不必要的信息，量化完成JPEG主要壓縮部分。因為圖像在特定位置通常會由較低空間頻率改變，并且人類傾向于忽略高空間頻率改變，所以量化可以過濾掉很多這類因素。在量化過程中，系數(shù)量化過程可通過選擇合適的量化因子完成，量化值越高，系數(shù)就越接近零。量化損耗是

由于它的值總是要取整而造成的，這也是量化因子越大，丟失的信息就越多的原因過量化位數(shù)的選擇加以控制。JPEG的色度量化表與亮度量化表不盡相同(見表1和表2)。從量化表中可以看出各變換系數(shù)的量化間隔是不一樣的。對于低頻分量，量化間隔小，量化誤差也會較小，對于高頻分量，因為它只影響圖像的細(xì)節(jié)，從整體上看它沒有低頻分量那么重要，因此量化間隔較大。量化處理是造成壓縮編碼信息失真的關(guān)鍵因素之一，在JPEG解碼，需要進行逆量化，使用到的矩陣與編碼時完全相同。表1默認(rèn)的JPEG標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)組1611101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399