橢圓的簡單幾何性質（第1課時）（教學課件）高二數(shù)學系列（人教A版2019選擇性）

1.根據(jù)橢圓的方程研究橢圓的幾何性質，并正確地畫出它的圖形，培養(yǎng)數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)．2．了解離心率對橢圓扁平程度的影響，培養(yǎng)數(shù)學運算的核心素養(yǎng)．3.根據(jù)幾何條件求出橢圓的方程，培養(yǎng)數(shù)學運算的核心素養(yǎng)．4.掌握橢圓標準方程中的a，b以及c，e的幾何意義，a，b，c，e之間的相互關系.學習目標2023/10/22環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，引入課題神舟飛船發(fā)射成功，飛行軌道具有何種特征？

與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質一樣，我們利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質，包括橢圓的范圍、形狀、大小、對稱性和特殊點等．

通過對曲線的范圍、對稱性及特殊點的討論，可以從整體上把握曲線的形狀、大小和位置，所以，本章對幾種圓錐曲線都是從范圍、對稱性、頂點及其他特性等方面研究它們的幾何性質．OA1A2B2B1bcaxyF1F2圖OA1A2B2B1bcaxyF1F2圖1．范圍

思考觀察圖，容易看出橢圓上的點都在一個特定的矩形內，你能利用方程（代數(shù)方法）確定出它的具體邊界嗎？環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念2．對稱性探究觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，如何利用方程說明橢圓的對稱性？xyO綜上，橢圓關于x軸、y軸都是對稱的．這時，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心．xyOA1B1B2A2xyO圖3．頂點研究曲線上某些特殊點的位置，可以確定曲線的位置．環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念A1B1B2A2xyO圖圖4．離心率思考觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)，不同形狀的橢圓的扁平程度不同，相同形狀的橢圓的扁平程度相同．扁平程度是橢圓的重要形狀特征，你能用適當?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念圖xyOOPxyF1F2越圓越扁環(huán)節(jié)五：課堂練習，鞏固運用環(huán)節(jié)六:歸納總結，反思提升2023/10/2151．知識清單：(1)橢圓的簡單幾何性質．(2)由橢圓的幾何性質求標準方程．(3)求橢圓的離心率．2．方法歸納：分類討論、方程法(不等式法)．3．常見誤區(qū)：忽略橢圓離心率的取值范圍0＜e＜1及長軸長與a的關系．環(huán)節(jié)七：目標檢測，作業(yè)布置完成教材：第112頁

練習第1，2，3,4,5題第115頁習題3.1第3,4題2023/10/2161.你能標出圖中橢圓焦點的位置嗎？依據(jù)是什么？練習（第112頁）A1B1B2A2