湖南省桃江四中高一數(shù)學(xué)《1.2.1空間幾何體的三視圖》課件

1.2空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖第一課時(shí)投影與三視圖汽車(chē)設(shè)計(jì)圖紙橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。題西林壁

蘇軾

這首詩(shī)正是詩(shī)人從不同方向觀(guān)察同一物體看到了不同的景觀(guān)的結(jié)果.我們這節(jié)課也學(xué)著去用詩(shī)人的眼光去從不同方向觀(guān)察同一物體，看看我們會(huì)有哪些新發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題提出

1.照相、繪畫(huà)之所以有空間視覺(jué)效果，主要處決于線(xiàn)條、明暗和色彩，其中對(duì)線(xiàn)條畫(huà)法的基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí).

2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？投影與三視圖知識(shí)探究（一）：中心投影與平行投影

光是直線(xiàn)傳播的,一個(gè)不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線(xiàn)是有差異的,請(qǐng)問(wèn)燈泡發(fā)出的光線(xiàn)與手電筒發(fā)出的光線(xiàn)有什么不同？思考2:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

中心投影平行投影思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？思考4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線(xiàn)正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影斜投影思考6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？知識(shí)小結(jié)投影平行投影中心投影正投影斜投影從不同的角度看建筑問(wèn)題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？問(wèn)題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖

把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面（1）光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖；

（2）光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖，這種投影圖做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線(xiàn)從幾何體的上面向下面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的俯視圖；

（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖.三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖

正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀(guān)察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

思考1

如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？abc思考2

俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖長(zhǎng)度高度寬度abcabcabc

一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？正俯等長(zhǎng),正側(cè)等高,側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc思考3

高平齊寬相等長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等正視圖側(cè)視圖俯視圖圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖

分別是什么？思考4

正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐的三視圖2r2r2rraaa正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺(tái)的三視圖球體正測(cè)俯球的三視圖欣賞三視圖飛機(jī)汽車(chē)欣賞三視圖例1.下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否正確?側(cè)視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖理論遷移

例2畫(huà)下列幾何體的三視圖練習(xí)1:下圖是一個(gè)蒙古包的照片.小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成如圖所示的幾何體,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三種視圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí)2:畫(huà)下列幾何體的三視圖例3:請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng),并畫(huà)出立體圖形.(1)側(cè)視圖正視圖俯視圖(長(zhǎng)方體)(2)正視圖側(cè)視圖俯視圖(四棱錐)(1)()(2)()正視圖俯視圖()(3)側(cè)視圖練習(xí)3指出下面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。ACBD側(cè)視圖正視圖俯視圖鞏固訓(xùn)練1.右側(cè)所示三視圖表示什么幾何體?側(cè)視圖正視圖俯視圖AB2.下列所示三視圖表示什么幾何體?3.下圖(1)、（2）、（3）中哪一幅

是正視圖？4.甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“”，丙說(shuō)他看到的是“”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下列說(shuō)法正確的是()A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊D甲乙丙丁5.根據(jù)所示三視圖,畫(huà)出幾何體的示意圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖6.根據(jù)所示三視圖,畫(huà)出幾何體的示意圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖7.根據(jù)所示三視圖,畫(huà)出幾何體的示意圖.知識(shí)小結(jié)投影平行投影中心投影正投影斜投影本節(jié)課經(jīng)歷了從不同的方向看物體的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展了空間觀(guān)念，在觀(guān)察中初步體會(huì)從不同方向觀(guān)察同一物體可能會(huì)看到不同圖形，從而能夠