除法三教案8篇

第第頁除法三教案8篇

除法三教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、在涂一涂，算一算等活動中，探究并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2、引導(dǎo)同學(xué)通過動手操作、探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，歸納計(jì)算方法，并能依據(jù)題目特點(diǎn)敏捷選用較合適的計(jì)算方法。

3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡約的實(shí)際問題。

4、將計(jì)算與生活緊密結(jié)合，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌控分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法那么的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以和小數(shù)除法，今日我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來討論一下幾個小伙伴有關(guān)分餅的問題，請你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！

〔1〕每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？

〔2〕把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？

〔3〕有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？

2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀測一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。

師：爭論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

〔1〕

引導(dǎo)參加，探究新知

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請同學(xué)們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2

請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來討論4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)溝通。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=42=2/7

除法三教案篇2

一、學(xué)習(xí)新知：

1、出例如題的表格：

給一點(diǎn)時間觀測該表，問，你想到了哪個關(guān)系式？〔單價=總價÷數(shù)量〕

分別列式：9。6÷312÷55。7÷6

昨天已預(yù)習(xí)過小數(shù)除法，這三題你都會么？

分別請認(rèn)為會的同學(xué)上黑板板演。

講評〔可能存在的問題〕：

題一：留意小數(shù)點(diǎn)對齊問題

題二：留意整數(shù)部分除完后，要添上小數(shù)點(diǎn)補(bǔ)上0之后繼續(xù)除

題三：留意商0后，不會乘、減、移

除法豎式中間過程中是不涌現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的。

也可結(jié)合詳細(xì)的`金額來說說算理。

指出：小數(shù)除法在除的時候，先除整數(shù)部分，除完整數(shù)部分添小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除小數(shù)部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不夠商1的時候就商0；除到有余數(shù)的時候需要補(bǔ)0繼續(xù)除。

2、檢查自己的預(yù)習(xí)作業(yè)，訂正錯誤。

老師也可挑一些典型錯誤集體講評。

3、指名完成試一試。可挑巡察中有錯誤的同學(xué)板演。

強(qiáng)調(diào)：商到哪一位不夠商1要商0。

4、練一練：先找出錯在哪里，再改正過來。

指名說說錯在哪里。其中前兩題可在原題上加小數(shù)點(diǎn)，第3題需要另外寫豎式后計(jì)算。

二、布置作業(yè)：

1、口算第1題上面的3題。

2、作業(yè)本上完成第1題剩下3題，第2題，第3題。

除法三教案篇3

教材分析

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，依據(jù)稍繁復(fù)的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使同學(xué)掌控解題思路，學(xué)會用方程解答。依據(jù)新舊知識的聯(lián)系，抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復(fù)習(xí)題的分析解答，讓同學(xué)找出熟識的數(shù)量關(guān)系，再把題進(jìn)行改動改變。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于同學(xué)理解和思維，促進(jìn)了同學(xué)分析思維技能的進(jìn)展和綜合運(yùn)用知識敏捷解決實(shí)際問題的技能。

學(xué)情分析

在已經(jīng)學(xué)習(xí)了，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少的問題的基礎(chǔ)上，六班級同學(xué)能在肯定的基礎(chǔ)之上去拓展，去學(xué)習(xí)更新的知識。

教學(xué)目標(biāo)

逆向思維，能依據(jù)詳細(xì)的數(shù)量和分率，求出單位“1”的量。通過教學(xué),使同學(xué)在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌控分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌控已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍繁復(fù)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較嫻熟地用方程解答一些簡約的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、能確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。

2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。

教學(xué)過程

一、1、蘋果的重量是*千克，梨的重量比蘋果多5千克。

⑴、梨的重量比蘋果多了〔〕千克。

⑵、梨的重量是〔〕千克。

2、鋼筆*元，比毛筆少了3元。

⑴、鋼筆比毛筆少了〔〕元。

⑵、毛筆是〔〕元。

3、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，假如單位“1”的詳細(xì)數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，徑直用乘法計(jì)算。

二、新授課

1、教學(xué)補(bǔ)充例題：水果店運(yùn)來了一些蘋果，已經(jīng)賣了36千克，還剩下20千克，水果店運(yùn)來了多少蘋果？

〔1〕賣了是什么意思？應(yīng)當(dāng)把哪個數(shù)量看作單位“1”？

〔2〕引導(dǎo)同學(xué)理解題意，畫出線段圖。

〔3〕引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：運(yùn)來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量

〔4〕指名列出方程。解：設(shè)運(yùn)來蘋果*千克。

*－36=20

2、教學(xué)例2

〔1〕出例如題，理解題意。

〔2〕比航模組多是什么意思？引導(dǎo)同學(xué)說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的〔1＋〕

〔2〕同學(xué)試畫出線段圖。

〔3〕依據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)

〔4〕依據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組有人。

〔1＋〕＝25

＝25÷

＝20

答：略。

三、小結(jié)

1、今日學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題，找出它們的共同點(diǎn)？〔這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思索起來比較方便?！?/p>

2、用方程解答稍繁復(fù)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？〔關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程〕

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

除法三教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)學(xué)會掌控“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能嫻熟地列方程解答這類應(yīng)用題。2、進(jìn)一步培育同學(xué)自主探究問題解決的技能和分析、推理和判斷等思維技能，提高解答應(yīng)用題的技能。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

出示復(fù)習(xí)題：

1、下面各題中應(yīng)當(dāng)把哪個量看作單位“1”?

2、用方程解以下各題。

3、依據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六班級同學(xué)小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

讓同學(xué)觀測題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)同學(xué)說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量。

4、指名口頭列式計(jì)算。課件出示。

二、新授

1、教學(xué)例1

依據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童

體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體內(nèi)有28千克水分，

他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?

爸爸的體重是多少千克?

例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是水分28千克，水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)同學(xué)應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。

先在小組內(nèi)獨(dú)立解答。

課件演示計(jì)算的算式。

(依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的'體重×4/5=體內(nèi)水分的重量，

反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5=小明的體重)。

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)同學(xué)找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓同學(xué)選擇一種自己喜歡的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)溝通自己的解題思路。(課件出示線段圖)

爸爸：

小明：

依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重×7/15=小明的體重

小明的體重÷7/15=爸爸的體重

①解方程：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

②算術(shù)解：35÷7/15=75(千克)

課件演示計(jì)算的算式。

3、用方程解應(yīng)用題應(yīng)留意哪些問題

首先要弄清題里有哪些數(shù)量，它們之間有什么樣的關(guān)系，然后找出題中數(shù)量間

的等量關(guān)系，再確定設(shè)哪個量為χ，并列出方程.

4、鞏固練習(xí)：p38“做一做”課件出示：

學(xué)校有科普讀物320本，占全部圖書的2/5,科普讀物相當(dāng)于故事書的4/3，圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(同學(xué)先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、鞏固應(yīng)用

1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁，正好是這本書的5/7，這本課外讀物一共有多少頁?

(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最末再進(jìn)行解答。)

2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質(zhì)，占一個成年人一天所需鈣質(zhì)的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)?

(留意引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺250ml的鮮牛奶是多余條件)

3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當(dāng)于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?

(引導(dǎo)同學(xué)先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，再依據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)

4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開支大約是多少元?

獨(dú)立完成后訂正。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，假如分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

除法三教案篇5

教學(xué)內(nèi)容：教科書第67、68頁的例15、例16，練習(xí)十五第1-4題。

教學(xué)目的：使同學(xué)進(jìn)一步理解估算的用處，初步掌控除數(shù)是一位數(shù)除法的簡約估算方法，培育同學(xué)的分析、判斷技能。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)教科書第67頁復(fù)習(xí)〔1〕、〔2〕、〔3〕。在復(fù)習(xí)完了乘法估算之后，讓同學(xué)說一說乘法估算的方法；第一步先做什么，第二步再做什么，用什么方法求出被乘數(shù)的近似數(shù)。

二、新授。

1、教學(xué)例15。

老師讀題，依據(jù)題意列出算式：432÷4

提問：

〔1〕要求“小麗每星期大約看了多少頁？”是求精確的商還是求近似的商？

〔2〕被除數(shù)最高位4夠不夠除？

老師指出：百位上的4除以4，夠商1，求432的近似數(shù)要省略百位后面的尾數(shù)，約等于400。

〔3〕400除以4得多少？這個商在算式中用什么符號來連接上算式？為什么？

板書：432÷4≈100〔頁〕

答：小麗每星期大約看了100頁書。

〔4〕假如把問題改為小麗平均每星期看了多少頁，又應(yīng)當(dāng)怎么算呢？

432÷4＝108〔頁〕

〔5〕比較估算結(jié)果和實(shí)際除得的結(jié)果，看是不是很接近。

432÷4≈100〔頁〕

432÷4＝108〔頁〕

〔6〕集體試算“做一做”中的題目。

915÷3≈792÷4≈

集體訂正時，讓同學(xué)說一說估算過程，第一步求什么，怎樣省略被除數(shù)的尾數(shù)，第二步算什么。

2、教學(xué)例16。

〔1〕怎樣看出題中只要求進(jìn)行估算？

〔2〕在黑板上列式3486÷7≈

〔3〕被除數(shù)的最高位不夠除，應(yīng)看前幾位？

老師指出：被除數(shù)3486最高位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠除，就用它的前兩位上的`數(shù)除以7，這樣才夠除。求3486的近似數(shù)要省略被除數(shù)百位后面的尾數(shù)，大約等于3500。

〔4〕應(yīng)把3486看作多少？〔看作3500〕

3486÷7≈500〔千克〕

〔5〕引導(dǎo)同學(xué)看估算結(jié)果和實(shí)際除的結(jié)果是不是接近？

〔6〕試算“做一做”中的題目：

5632÷7≈4780÷6≈

集體訂正時，讓同學(xué)說一說在求被除數(shù)的近似數(shù)時，兩道題當(dāng)中有什么不同之處。

3、。

〔1〕讓同學(xué)比較一下例15和例16的估算方法有什么不同，引導(dǎo)同學(xué)歸納出除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的方法。

〔2〕指導(dǎo)同學(xué)閱讀教材第69頁上的結(jié)語。

4、課堂練習(xí)。

做練習(xí)十五第1、2題。老師行間巡察，觀測同學(xué)是否都掌控了估算方法，發(fā)覺有問題的同學(xué)要實(shí)時地加以指導(dǎo)和訂正。

5、課外作業(yè)。練習(xí)十五第3、4題。

除法三教案篇6

一、說教材：

這部分內(nèi)容是在學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法那么、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、用方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這類應(yīng)用題是教學(xué)中的難點(diǎn)，在與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題混合練習(xí)中，難以判斷用乘法還是用除法解答。教學(xué)這類應(yīng)用題，要緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用列方程的方法來解答，在此基礎(chǔ)上再教學(xué)用分?jǐn)?shù)除法來解答，這樣不但加強(qiáng)了與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題的聯(lián)系，同時也加強(qiáng)對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的分析，特別是判斷哪個數(shù)量是單位“1”的量，分析它是已知還是未知來確定怎樣用方程解。另外，還加強(qiáng)了方程解法與用除法解法之間的聯(lián)系，使同學(xué)在掌控方程解法的基礎(chǔ)上，切實(shí)學(xué)會用除法來解，這樣既培育了同學(xué)敏捷解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技能，又有助于進(jìn)展同學(xué)思維的敏捷性。

教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)經(jīng)受解決生活中實(shí)際問題的過程，使同學(xué)掌控用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題；2、通過分析解決問題的學(xué)習(xí)活動，培育同學(xué)分析問題和解決問題的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確地分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題。

二、說教學(xué)法：

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，依據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)理論，運(yùn)用直觀性原那么，采納線段圖展示條件和問題，援助同學(xué)理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題方法，在師生共同分析、老師主導(dǎo)基礎(chǔ)上，緊扣同學(xué)已有閱歷，親密數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，引導(dǎo)同學(xué)通過小組比較、互動、合作爭論等方式分析數(shù)量關(guān)系，再獨(dú)立完成解答過程，做到扶放適度，促進(jìn)同學(xué)在半獨(dú)立、獨(dú)立實(shí)踐中掌控知識，提高解決問題的技能，培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)意識和創(chuàng)新意識，學(xué)會探究問題的方法。

三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)及意圖：

教學(xué)過程主要分三個層次。

第一、通過形式多樣的復(fù)習(xí)做鋪墊，面對全體同學(xué)為學(xué)習(xí)新知做好充分預(yù)備。主要設(shè)計(jì)三道復(fù)習(xí)題：1、找單位“1”的量；2、依據(jù)分率句寫數(shù)量關(guān)系式；3、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

第二、探究新知教學(xué)。首先例1的教學(xué)通過老師與同學(xué)逐步圖示和引導(dǎo)，著重援助同學(xué)分析題中的數(shù)量關(guān)系，使同學(xué)明確這種題型的分析思路與乘法應(yīng)用題是全都的，再放手讓同學(xué)通過獨(dú)立練習(xí)，明確解題的基本方法，通過比較復(fù)習(xí)題與例1的異同，讓同學(xué)感知乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，最末進(jìn)行口述檢驗(yàn)，旨在讓同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；其次在教學(xué)例2時，與例1不同之處，只是涉及到兩種量，教學(xué)畫圖時要畫兩條線段，再放手讓他們小組合作完成作圖，數(shù)量關(guān)系的分析，放手讓他們自己解答，培育他們分析問題、解決問題的技能。

第三是鞏固提高階段。練習(xí)安排上做到按部就班，第1題基本上同例題一樣表達(dá)數(shù)量間關(guān)系，第2題在表達(dá)上稍做改變，第3道增加一步為兩步計(jì)算的應(yīng)用題，旨在培育同學(xué)思維敏捷性，同時著重對同學(xué)語言表達(dá)技能的訓(xùn)練。練習(xí)中基本上采納全部放手的做法，讓同學(xué)獨(dú)立分析解答，老師在引導(dǎo)、鼓舞同學(xué)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給同學(xué)營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。練習(xí)后，師生共同進(jìn)行課的，老老師布置課后作業(yè)。

除法三教案篇7

分?jǐn)?shù)除法同分?jǐn)?shù)乘法一樣，都是學(xué)校階段重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從過去的教學(xué)實(shí)踐來看，這部分知識歷來是同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。原《大綱》的要求是：理解分?jǐn)?shù)除法的意義；掌控分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法那么；會計(jì)算分?jǐn)?shù)除法；會口算簡約的分?jǐn)?shù)除法；會進(jìn)行分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算〔不超過三步〕；會解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〔最多不超過兩部〕。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)是：會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算和混合運(yùn)算〔以兩步為主，不超過三步〕。會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡約實(shí)際問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原《大綱》相比，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方面的要求沒有大的改變，只是把《大綱》中的混合運(yùn)算的步數(shù)”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。改變較大的同分?jǐn)?shù)乘法一樣，仍舊是淡化分?jǐn)?shù)除法的意義，強(qiáng)調(diào)會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算和解決簡約實(shí)際問題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有了較大的改變，主要有以下幾個方面的特點(diǎn)：

一、結(jié)合詳細(xì)情境理解分?jǐn)?shù)除法的意義強(qiáng)化計(jì)算方法的掌控和應(yīng)用。

從傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)除法教材來看，主要有三個重點(diǎn)。第一，分?jǐn)?shù)除法的意義；第二，分?jǐn)?shù)除法法那么。即：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第三，用方程或算術(shù)兩種方法解決分?jǐn)?shù)除法問題。從知識的建構(gòu)上看，同學(xué)學(xué)習(xí)整數(shù)除法時對除法就是”平均分“已經(jīng)特別熟識，而現(xiàn)實(shí)生活中，又很難找到詳細(xì)的事例來說明”一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)“的實(shí)際意義。所以，傳統(tǒng)教材中選用”已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算“來說明分?jǐn)?shù)除法的意義。這種乘除互逆關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，應(yīng)當(dāng)在同學(xué)乘除計(jì)算的知識背景下讓同學(xué)認(rèn)識。但是，現(xiàn)在用這個關(guān)系來定義分?jǐn)?shù)除法意義的表述，對同學(xué)來說實(shí)在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習(xí)，使同學(xué)一開始接觸分?jǐn)?shù)除法就一頭霧水。另外，這個分?jǐn)?shù)除法的意義與”一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心知識點(diǎn)又沒有一點(diǎn)聯(lián)系。所以，造成既增加同學(xué)的學(xué)習(xí)難度，又不利于同學(xué)掌控知識的狀況。本著”降低難度，突出重點(diǎn)“的原那么，本套教材首先擔(dān)心排分?jǐn)?shù)除法意義的內(nèi)容。而是利用同學(xué)已有的整數(shù)除法意義的知識，通過現(xiàn)實(shí)的，同學(xué)能理解的詳細(xì)事例，學(xué)習(xí)除法計(jì)算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心知識點(diǎn)。教材首先安排了三組整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法相對應(yīng)口算練習(xí)，通過觀測計(jì)算結(jié)果和算式的特點(diǎn)，讓同學(xué)發(fā)覺”甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)“的規(guī)律。然后，選擇同學(xué)生活中的現(xiàn)實(shí)問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，同學(xué)自己的知識和閱歷是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)以及3的倒數(shù)是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把同學(xué)已有的知識和閱歷整合在一起，生成新的數(shù)學(xué)知識，分析除以一個數(shù)〔0除外〕等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。這樣設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法法那么的學(xué)習(xí)，首先刪去了同學(xué)難于理解的計(jì)算方法推導(dǎo)的過程，另外，由整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律遷移到分?jǐn)?shù)除法，是一個計(jì)算方法驗(yàn)證過程，也是計(jì)算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強(qiáng)化的是同學(xué)扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算最基本、最有價值的內(nèi)容。同時，培育了同學(xué)自主建構(gòu)知識的技能。

二、滲透數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化用方程解答分?jǐn)?shù)除法問題。

從過去的閱歷看，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的特點(diǎn)是”已知部分和所對應(yīng)的分率，求整體“。實(shí)事求是地講，這樣的應(yīng)用問題都是已發(fā)生的事物，是經(jīng)過人為”加工“、”編造“的應(yīng)用問題。這樣的問題解決雖然在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較少，但在傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，一貫是教材內(nèi)容的重點(diǎn)和教學(xué)評價選題的`焦點(diǎn)。眾所周知，在很長時期內(nèi)，分?jǐn)?shù)除法問題要求用算術(shù)方法和方程兩種方法解答，而用算術(shù)方法解答無論如何也找不到同學(xué)能夠理解的、能夠說明并理解數(shù)量關(guān)系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應(yīng)的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學(xué)習(xí)，不利于同學(xué)理解問題中的數(shù)量關(guān)系，沒有思維的條理性訓(xùn)練，有的只是死記硬背和機(jī)械的仿照訓(xùn)練。本教材有關(guān)分?jǐn)?shù)除法問題的解決只采納列方程解答。這樣設(shè)計(jì)的思索有以下幾點(diǎn)：第一，有利于同學(xué)應(yīng)用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，依據(jù)”求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關(guān)系。第二，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。方程是現(xiàn)實(shí)運(yùn)算的一個有效的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合分?jǐn)?shù)除法問題的解決，通過一些典型事例，讓同學(xué)經(jīng)受分析問題〔找等量關(guān)系〕--列出方程表示--解方程等過程。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的數(shù)學(xué)建模思想的詳細(xì)表達(dá)。

三、借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)揮其工具性。

線段圖作為學(xué)校階段數(shù)形結(jié)合，分析數(shù)量關(guān)系的工具，歷來成為學(xué)校數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，人們在關(guān)注用線段直觀描述數(shù)量關(guān)系的同時，也把用線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求，增加了學(xué)習(xí)的難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，不把畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求。通過線段圖來分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，從而找出問題中隱含的等量關(guān)系。讓同學(xué)在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性。

本單元共安排5課時。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)；簡約的應(yīng)用問題；混合運(yùn)算。

本單元的教育目標(biāo)是：

1、會進(jìn)行簡約的分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算，能用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的簡約實(shí)際問題。

2、能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在用方程解簡約分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思索，并對結(jié)論的合理性作出有勸服力的說明。

3、能夠表達(dá)解決簡約分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的過程，并嘗試說明所得的結(jié)果。

4、體驗(yàn)畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認(rèn)識到很多分?jǐn)?shù)除法問題可以用方程的方法來解決。

●分?jǐn)?shù)除法，安排4課時。

第1課時，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教材首先設(shè)計(jì)了三組有關(guān)系的口算題。如：20÷5，20×。通過計(jì)算20÷5=4，20×=4，發(fā)覺它們的結(jié)果相同，進(jìn)而得出：甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)。接著，設(shè)計(jì)了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教材以同學(xué)溝通的形式呈現(xiàn)了同學(xué)計(jì)算和驗(yàn)證的過程。一是利用圖示和已有的分?jǐn)?shù)知識，推導(dǎo)出÷3＝＝，二是徑直利用發(fā)覺的規(guī)律得出：÷3＝×＝。得到：分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后，在”試一試“，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的三道題，讓同學(xué)應(yīng)用上面的方法嘗試計(jì)算。教學(xué)時，要給同學(xué)充分的口算和爭論規(guī)律的時間，然后，啟發(fā)同學(xué)利用以前學(xué)過的除法的意義，倒數(shù)的知識，分?jǐn)?shù)乘法的知識解決問題，說明結(jié)果的正確性。把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程，變成知識擴(kuò)展、方法驗(yàn)證的過程。

第2課時，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教材貫徹在解決問題中學(xué)習(xí)計(jì)算的設(shè)計(jì)思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設(shè)計(jì)了兩個問題?！?〕把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法；〔2〕把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。兩個問題都呈現(xiàn)了算術(shù)和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內(nèi)容，計(jì)算方法是上節(jié)課的進(jìn)一步拓展，依據(jù)題意列算式和方程是重點(diǎn)。教學(xué)中，首先要援助同學(xué)理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓舞同學(xué)用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除依據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程外，還可以利用倒數(shù)的知識，即兩邊徑直乘的倒數(shù)來解決。假如同學(xué)只用方程兩邊同時除以的方法解答，老師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)同學(xué)用倒數(shù)的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數(shù)是分?jǐn)?shù)的式題，要給同學(xué)充分的試算和溝通的時間，重點(diǎn)說一說自己是怎樣想的。老師還可以引導(dǎo)同學(xué)爭論一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

第3課時，簡約的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡約問題。教材選擇了同學(xué)們開聯(lián)歡會布置會場的事情，呈現(xiàn)了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數(shù)的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數(shù)看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現(xiàn)了線段圖。教學(xué)時，要在同學(xué)了解數(shù)學(xué)信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系式，再鼓舞同學(xué)自己試著解答，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。溝通時，重點(diǎn)讓同學(xué)說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法說明計(jì)算結(jié)果的正確性?！痹囈辉嚒爸?，安排了一個數(shù)的幾分之幾是兩數(shù)和，求這個數(shù)的問題，鼓舞同學(xué)畫線段圖并解答。

第4課時，稍繁復(fù)的”已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的問題。教材首先選擇了玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)碰碰車的事例，用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了已經(jīng)完成計(jì)劃的，還要生產(chǎn)190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系并呈現(xiàn)了完整的線段圖。這是一道需要兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，可找到兩組等量關(guān)系，列出兩個方程解答?！?〕計(jì)劃生產(chǎn)的輛數(shù)－已經(jīng)生產(chǎn)的輛數(shù)＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ－χ＝190?！?〕計(jì)劃生產(chǎn)的輛數(shù)×還剩下的幾分之幾〔1－〕＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ〔1－〕＝190。教學(xué)時，要充分利用線段圖指導(dǎo)、援助同學(xué)分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，找到題中給出的等量關(guān)系，再鼓舞同學(xué)用列方程的方法解答。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順次與整數(shù)一樣，本節(jié)課的混合運(yùn)算主要是依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的特點(diǎn)，解決運(yùn)算過程中的方法問題。教材設(shè)計(jì)了三道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算式題，〔1〕題是除加混合運(yùn)算，運(yùn)算中要先算除法，并把除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)?！?〕題是乘除混合運(yùn)算。運(yùn)算時，把除法轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)后，可以有不同的約分方法。第一，徑直在三個分?jǐn)?shù)上約分；第二，把三個分?jǐn)?shù)相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。〔3〕是帶小括號的除減混合運(yùn)算。教學(xué)中，由于兩步混合運(yùn)算的順次同學(xué)已經(jīng)特別熟識，所以，讓同學(xué)說一說運(yùn)算順次，自己計(jì)算。在溝通同學(xué)計(jì)算方法和結(jié)果的同時，掌控分?jǐn)?shù)兩步混合運(yùn)算方法。

除法三教案篇8

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五班級上