江西省上饒市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題2_第1頁
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上饒市20222023學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試高一數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第I卷時,選出每個小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,與在本試卷上無效.3.回答第II卷時,將答案寫在答題卡上,答在本試卷上無效.4.本試卷共22題,總分150分,考試時間120分鐘.第I卷(選擇題)一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知,是虛數(shù)單位,若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A.1 B. C.3 D.2.已知角的始邊在軸的非負(fù)半軸上,終邊經(jīng)過點(diǎn),則()A. B. C. D.3.設(shè)l是直線,是兩個不同平面,下列命題中正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則4.已知,則()A B. C. D.5.雙塔公園,位于上饒市信州區(qū)信江北岸.“雙塔”指五桂塔和奎文塔,始建于明清年間,是上饒市歷史文化遺存的寶貴財富.某校開展數(shù)學(xué)建?;顒樱薪Un題組的學(xué)生選擇測量五桂塔的高度,為此,他們設(shè)計了測量方案.如圖,五桂塔垂直于水平面,他們選取了與王桂塔底部在同一水平面上的,兩點(diǎn),測得米,在,兩點(diǎn)觀察塔頂點(diǎn),仰角分別為和,,則五桂塔的高度是()A.10米 B.17米 C.25米 D.34米6.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A. B.C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D.的圖象關(guān)于直線對稱7.如圖,已知棱長為的正方體中,點(diǎn)在正方體的棱、、上運(yùn)動,平面,垂足為,則點(diǎn)形成圖形中的各線段長度之和是()A.2 B. C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào),而函數(shù)有最大值1,則下列數(shù)值可作為取值的是()A. B. C.1 D.2二、多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分.9.復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位,則以下結(jié)論正確的是()A. B.C.的虛部為2 D.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于第一象限10.如圖,點(diǎn)P在正方體的面對角線上運(yùn)動,則下列四個結(jié)論一定正確的有()A.∥ B.∥面C.∥面 D.三棱錐的體積不變11.已知函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象,函數(shù)為偶函數(shù),則的值可以是()A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,則下列結(jié)論正確的是()A.的取值范圍是B.當(dāng)時,在方向上投影數(shù)量的取值范圍是C.的最大值是D.若,且,則最大值為2第II卷(非選擇題)三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.如圖,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形,且,,,則該平面圖形的高為______.14.已知,,則______.15.如圖,長方體中,,則四面體的外接球的體積為______.16.已知是邊長為2的等邊三角形.如圖,將的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,在軸上,然后將三角形沿著軸正方向滾動,每當(dāng)頂點(diǎn)再次回落到軸上時,將相鄰兩個點(diǎn)之間的距離稱為“一個周期”,則完成“一個周期”時,頂點(diǎn)的路徑長度為______.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知,,.(1)若,求實(shí)數(shù)的值;(2)若,求實(shí)數(shù)的值.18.設(shè)內(nèi)角,,所對的邊分別為,,,已知.(1)求角;(2)已知,,點(diǎn)是邊上的點(diǎn),求線段的最小值.19.如圖,正四棱臺中,,,.(1)證明:平面;(2)若,求異面直線與所成角的余弦值.20.如圖四棱錐中,平面,為平行四邊形,且,,,是棱上的一點(diǎn),.(1)證明:平面;(2)求三棱錐的體積.21.筒車是我國古代發(fā)明的一種灌溉工具,因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保,至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用(圖1).如圖2,現(xiàn)有一個半徑為4米的筒車按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)1圈,筒車的軸心距離水面的高度為2米,若以盛水筒剛浮出水面在點(diǎn)處時為初始時刻,設(shè)經(jīng)過秒后盛水筒到水面的距離為(單位:米)(在水面下則為負(fù)數(shù)).筒車上均勻分布著12個盛水筒,假設(shè)盛水筒在最高處時把水傾倒到水槽上.(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)求第一筒水傾倒的時刻和相鄰兩個盛水筒傾倒的時間差;(3)若某一稻田灌溉需水

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