相似三角形的判定定理34

第二十七章相似2721相似三角形的判定（第3課時(shí)）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或延長(zhǎng)線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似相似三角形的判定方法兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似三個(gè)角分別相等，三條邊成比例,兩三角形相似這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等觀察你與老師的直角三角尺30o與60o,會(huì)相似嗎？思考相似探究

與同伴合作，一人先畫△ABC，另一人再畫△A′B′C′，使得∠A=∠A′，∠B=∠B′比較你們所畫的兩個(gè)三角形，∠C=∠C′嗎？對(duì)應(yīng)邊之比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們角的大小呢？角邊角ASA角角邊AAS角角AAA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1求證：∠A=∠A1，∠B=∠B1你能證明嗎？如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似知識(shí)要點(diǎn)三角形相似的判定定理三兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似角角AAA1B1C1ABC△ABC∽△A′B′C′√∠A=∠A1，∠B=∠B1，在△ABC和△A1B1C1中，例1如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D求AD的長(zhǎng)例題講解思考已知：△ABC∽△A1B1C1求證：HLABCA1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1，如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1√A1B1C1在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中（1）有一銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；（2）有兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似；（3）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似直角三角形相似的判定方法ABCA1B1C1例2在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是A．∠A＝55°，∠D＝35°B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9例題講解C例3弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P求證：PA·PB=PC·PD例題講解課堂小結(jié)相似圖形三角形的判定方法：通過(guò)定義平行于三角形一邊的直線三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩角