初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形數(shù)學(xué)活動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第十八章平行四邊形數(shù)學(xué)活動(dòng)教課方案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能折出60°，30°，15°的角，認(rèn)識(shí)黃金矩形的相關(guān)知識(shí)；2、經(jīng)過折疊活動(dòng)，加深對(duì)軸對(duì)稱、全等三角形、特其他三角形、四邊形等知識(shí)的認(rèn)識(shí)；3、經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：折紙做60°，30°，15°的角，欣賞黃金矩形．學(xué)習(xí)過程：一、生活剪影折紙是一門藝術(shù)，同學(xué)們小時(shí)候都玩過折紙，可能折過小動(dòng)物、小花、小船等．我們知道，折紙經(jīng)常用矩形紙片開始，今天我們用數(shù)學(xué)眼光來玩折紙，看看折疊矩形能獲取什么藝術(shù)品.二、出示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)三、著手熱身1、問題1利用矩形紙片，你能折出正方形么？還能夠折出哪些熟悉的三角形？2、問題2能折出等腰三角形嗎？3、問題3能折出等邊三角形嗎？說說折出的△ABN是等邊三角形的原由．四、連續(xù)研究1、利用矩形紙片，你能折出哪些度數(shù)的角？（分小組著手操作，師巡視合時(shí)引導(dǎo)，小組顯現(xiàn)所折出的角度）2、方法小結(jié)：對(duì)折能夠均分一個(gè)角，還能夠夠把一個(gè)角分成2n等份，同時(shí)經(jīng)過角的和差獲取相關(guān)的度數(shù).3、你能想到折60°，30°，15°角的方法嗎？4、試一試：請(qǐng)折出一個(gè)30°的角.五、小試身手1、如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，若是∠GEF=20°，那么∠AEG=.2、若是再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是.（先獨(dú)立思慮，爾后小組談?wù)?，?qǐng)兩個(gè)小組成員顯現(xiàn)）3、方法小結(jié)：折疊問題中,求角度時(shí)，經(jīng)常可經(jīng)過著手折疊，或?qū)D形還原.六、欣賞奇異的矩形——黃金矩形黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、平均的美感．世界各國(guó)好多出名的建筑，為獲取最正確的視覺收效，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．5-1（約為0.618）．）（欣賞巴特農(nóng)神廟圖片，引出黃金矩形寬和長(zhǎng)的比是七、折黃金矩形（分組合作，如何折出黃金矩形）2引導(dǎo)學(xué)生如何折出5這條線段？第一步：在一張矩形紙片的一端，利用以下圖的方法折出一個(gè)正方形，爾后把紙片展平；第二步：以以下圖，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平；第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到以下圖中所示AD處；第四步：展平紙片，依照所得的點(diǎn)D折出DE，獲取矩形BCDE（以下圖）就是黃金矩形．（各小組選一個(gè)代表顯現(xiàn)折黃金矩形）折好后師提問：這樣折出的矩形BCDE是黃金矩形嗎？也就是說，寬CD與長(zhǎng)BC的比可否為5-1？2八、證明矩形MNDE是黃金矩形嗎？請(qǐng)說明原由．假設(shè)正方形MNCB的邊長(zhǎng)是2，則BC=_____,AC=_____,AB=______,AD=_____,CD=_____.（獨(dú)立思慮據(jù)明過程，小組談?wù)撟C明過程，小組成員顯現(xiàn)）九、學(xué)以致用，拓展延伸1、你能研究出黃金矩形新的折法么？2、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特其他四邊形？為什么？2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長(zhǎng)嗎？3、以以下圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，獲取△MNK.（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；（2）△MNK的面