注冊環(huán)保工程師基礎高等數(shù)學

第九章重積分二重積分的概念與性質教學目的：深刻理解二重積分的概念、性質、方法和基本技巧教學重點：利用二重積分的性質計算吩教怨學竊難煙點示：號二療重退積桂分渴的勾幾趴何江意暈義翠教病學尼內艙容鄰：則一喜、扔二非重評積柏分鬼的往概寨念楚1發(fā).另盲曲映頂車柱須體汁的撤體搏積暢設即有汁一開空奴間識立粱體餃,忍它尸的手底言是惱面脾上陜的點有口界功區(qū)沈域吵,狹它闖的瑞側手面急是早以稻的而邊孤界劑曲筐線搭為虛準妄線夠,鳥而侍母乞線飾平鍋行父于述軸屬的禍柱匹面布,禍它戀的東頂璃是腐曲照面到。剖當謹時陶,粱在虧上垃連跡續(xù)遇且童,賓以塞后覆稱繞這犧種陷立蜜體哪為洋曲幻頂檔柱件體遮。懸曲失頂恐柱饞體眉的辣體牲積屯可朗以杜這嘉樣仙來景計象算孤:藝(恐1救)毒用間任缸意皆一膝組府曲貫線智網(wǎng)隆將繁區(qū)益域非分邁成斯個潑小藝區(qū)蓋域緣，尚，汽，偵，舞以麻這削些縣小簡區(qū)共域把的墊邊控界捷曲唱線銀為謊準宇線歌,潔作抽母等線累平嗚行渡于虜軸引的甘柱耽面勺,唱這捆些墊柱近面擺將廊原完來荒的航曲她頂鄉(xiāng)柱硬體葛分穴劃培成羞個尼小今曲笛頂貌柱帆體炭，擦，省，丈。箭（批假號設專所惹對避應鼠的寸小片曲省頂轟柱蘋體請為欠,之這已里論既玉代藝表傷第繡個抬小累區(qū)難域鋼,薦又澡表欺示弊它貓的裂面席積魄值營,書既幟代透表性第劍個敘小荷曲箱頂味柱德體歪,限又抱代慮表杯它圾的桂體斬積三值恥。旬)歡圖摸9壘-凱1煙-蟻1話從悶而廳(我將棚化演整歇為筆零絨)家(婚2軍)映戲由債于懇連燦續(xù)仿,連對軋于文同某一蕉個概小咬區(qū)喉域林來侵說背,偶函義數(shù)壩值絡的備變殖化經(jīng)不南大筑。枕因很此宵,狡可奸以釣將段小顧曲砍頂弱柱魔體像近歌似著地擔看沈作桌小車平廣頂輪柱曬體坊,擋于咽是杰(便以詢不階變通之汁高腳代約替堅變恥高廉,棕求錦的漂近懲似嫁值央)尚(柄3委)榨索整集個棵曲逆頂色柱佛體格的柳體惕積宜近腦似民值賓為宋(頭4斜)桶洞為撓得掘到朽的醫(yī)精犧確穿值父,家只性需獸讓蜜這篩個幕小絞區(qū)頂域料越昆來泛越浩小績,永即兵讓啦每陵個求小甚區(qū)莖域縣向朽某目點筑收榆縮寺。嗚為四此鋼,達我斬們絮引形入侍區(qū)劈域救直磁徑底的捷概驕念衰:雅一陰個鴉閉袖區(qū)術域嗽的努直忽徑養(yǎng)是后指拜區(qū)蹦域繞上姨任造意蒙兩垮點找距船離挖的出最局大永者擇。魚所貞謂榜讓施區(qū)疾域呆向風一繁點經(jīng)收蛙縮餐性煉地扮變制小滲,傭意壞指揀讓未區(qū)羊域膊的刊直恐徑傅趨刃向語于嚷零愧。僚設的個艦小誤區(qū)間域躬直迅徑齊中甚的角最獅大摧者蒙為艦,瓦喂則祥2菊.憲平睜面漏薄旁片住的瞞質肌量甜設鐘有芽一貸平暖面絮薄船片戚占角有檢面炭上略的吃區(qū)設域豪,怎冊它巷在修處涂的撈面鴉密規(guī)度陶為嶺,鼠這獎里肯,茅而升且榨在星上惕連尿續(xù)查,挎現(xiàn)歲計芝算陶該奏平濾面段薄殿片窯的硬質喉量琴。形圖讀9天-殺1狠-涂2閑將織分姐成取個師小聚區(qū)密域羨，拼，碑，門，誰用愛記高的塔直坊徑燥,仇肉既皂代勝表悅第車個殼小漆區(qū)圍域鼻又封代珍表發(fā)它封的跪面剛積棗。巖當隨很歲小賴時豪,箱由俯于援連錫續(xù)護,歌每貨小監(jiān)片暑區(qū)鉆域匯的義質教量錢可課近捏似槐地哈看梨作埋是滿均蜓勻莊的覽,泉甚那磨么盞第殃小浙塊墻區(qū)界域插的溫近但似和質肝量龜可仇取唇為俯于花是勸軍雷搞際侄屠嶼涉虛票油綁跳崖洗爹網(wǎng)劇澤阻騙置育獵兩賓種倆實征際幕意查義鵝完忌全糊不務同離的顫問肚題硬,眠闖最煉終癥都息歸吊結統(tǒng)同馬一送形黑式著的絮極蜜限遷問堤題糧。摔因類此嫌,溫有紋必寸要盞撇確開頓這嘴類悲極舊限雁問職題灑的敘實南際聯(lián)背訓景椅,綱釀給龍出顯一案個化更扇廣末泛全、藥更細抽暈象徑的敢數(shù)確學朵概信念悉,耗即距二熟重愉積盈分救。傅3鉗.滑醋二義重憐積與分說的素定羨義縱設穗是哪閉態(tài)區(qū)殃域魄上策的簡有截界統(tǒng)函閣數(shù)炕,念將伸區(qū)蹤域肯分閱成蝕個堤小仰區(qū)脖域,賓其涂中役,巡既估表奶示式第滾個寫小向區(qū)硬域陰,熔也境表亦示案它震的益面兆積邊,逢表東示獲它痕的憂直樓徑勁。誘作貼乘許積倘作叔和鉗式撓若憐極籮限背只存賊在盡,論則叨稱迫此衣極驗限豬值跳為融函痕數(shù)濫在趕區(qū)屠域壩上嚇的拉二迎重刊積落分思,君記詢作敘。即菊其聲中奉:洞融稱限之零為敢被青積職函愿數(shù)購,高稱泉之煎為醒被熱積曾表立達千式償,疼稱香之弱為爪面哭積仁元倍素翁,小稱蘭之揮為頭積君分搶變脈量襖,帥稱誼之久為辰積雖分予區(qū)搖域糊,符稱顧之哀為辭積蒙分列和紋式夜。狡4胸.積寇幾睛個耳事欲實脈(誰1棉)忌柄二萍重劈積艘分梳的拘存趣在妥定固理奇若構在匯閉遍區(qū)羞域蛋上夸連再續(xù)遠,播速則算在用上元的姑二輪重陰積淘分業(yè)存戒在藍。竭聲灣明溫:鈔在貨以昂后雨的身討鑰論羽中皂,娃我耳們月總亭假吃定烈在蔥閉押區(qū)爆域繩上傅的哲二召重嘴積控分宏存技在雀。壁(笑2殺)含中鮮的直面壽積摸元更素聲象孔征惠著嚼積傳分血和若式域中樹的稀。夸圖割9沈-庭1累-倒3垂由百于見二啄重偶積扒分面的渣定牙義欲中調對辱區(qū)前域考的拳劃乞分懇是撫任癢意沿的屯,擾若竄用葡一幼組墓平掀行缸于柱坐衛(wèi)標說軸踢的麗直布線破來揀劃泳分忽區(qū)猶域扛,釘那遇么嶺除燙了浸靠聞近姐邊筆界蘭曲謠線相的膽一哲些惠小鵝區(qū)鎮(zhèn)域茶之拼外處,覆絕池大償多胳數(shù)享的采小垃區(qū)奴域瞎都商是滲矩摸形朽,袋因純此迅,窗可朵以窮將報記赤作瑞(鑒并進稱付為潑直疑角辛坐到標友系其下?lián)涞淖∶嬉叻e臂元姓素甚)疾,染二蔬重鑼積蓋分療也鈔可縱表腐示零成掛為搞。借(藝3航)藏釋若泛,料二祝重覽積弱分券表售示雙以腫為強曲款頂剛,傅以跟為沫底捕的饅曲積頂貧柱挎體鎮(zhèn)的倒體既積盜。嗚二孕、墓二補重屬積啄分獸的沸性劃質漿二瞧重涌積描分倒與功定罪積靜分輩有燈相蝶類安似切的息性蘇質列1茂.灘宅線煤性咸性夸其攀中參:環(huán)是速?；閿?shù)胡。療2效.董拜對稍區(qū)免域瞧的豎可努加訊性撐若噸區(qū)讓域屈分咱為歉兩泄個柔部它分摔區(qū)便域威,栗則注3狼.慮捐若蛙在潤上軍,總,跳為拾區(qū)概域聯(lián)的皮面棵積影,它則竄幾肝何以意炊義盡:聚高銀為梯1鐘的巨平敗頂忠柱楚體歷的載體播積欣在閉數(shù)她值輪上扭等渴于赴柱鴨體傾的循底塘面?zhèn)z積隔。蕉4蝕.須抬若孤在吩上僚,漿,前則攪有黎不澆等召式爹特倦別獲地保,你由案于姑，腰有嫩5椅.歲顆估暈值杏不址等漆式思設謹與遮分吹別汪是鎖在津閉獎區(qū)墓域車上玻最董大競值驢和緣最沿小步值傅,永是警的朵面舉積抄,航則召6蛙.雞當二炭重峰積雜分脫的拔中壯值扯定烘理兩設狠函保數(shù)瘦在蔥閉閣區(qū)允域駁上菊連菜續(xù)順,廁是貪的叼面侄積并,俘則登在磨上妥至兼少搏存屆在造一朝點踢,雨使膝得諒例壇1每旦估就計娛二支重晉積各分廉的榜值脊,省是促圓痛域圍。奴解粥沖求儲被塞積賭函讓數(shù)笑在粉區(qū)至域抗上四可具能而的通最販值欣是品駐挎點券,值且撇；幅在嘉邊思界希上槐,釋,拔,文于秧是概有怪小鼓結緩：次二沫重果積糠分加的爛定攜義攝（控和扎式嶼的休極凱限估）斗二惕重秋積驚分脾的禽幾襯何色意暗義碎（筐曲蹈頂宇柱插體搬的研體榜積駱）的二皆重寄積滲分速的繩性德質聞作翁業(yè)窯：成作廢業(yè)架卡缸p先2直2掙二妹重扇積歸分陣的豈計撞算伯法膚教銀學螞目砍的驕：也深蟻刻攀理偽解策二破重部積魚分端的帖計水算匯方歷法榆和錢基醒本閑技貸巧喜教重學覽重嗚點師：林熟即練鏡掌娃握賣二賭重統(tǒng)積掏分鄉(xiāng)計俱算熟教僵學寧難勸點袋：乒二棵重拼積神分禍在似極姨坐輩標識下話的曉計愈算劉教樣學尚內慈容棵：者利濾用正二禁重椅積歌分當?shù)母ㄉ琢x涌來代計矮算句二拼重龍積頓分激顯哭然式是頁不崖實并際至的埋,輕二壯重侍積尋分蔽的灣計汗算馬是矛通軌過近兩故個道定嗽積闖分父的黎計芝算略(儉即營二絞次革積驅分儀)墨來短實菠現(xiàn)尾的耐。房一美、固利考用樂直條角熄坐塑標反計醒算膽二序重斬積長分禁我堅們劍用峰幾飽何榮觀欠點糕來猴討總論膀二杏重幣積傍分彼的豆計漏算莫問籮題饞。禽討勉論冰中費,川我甩們慌假惠定懇；圣假嚼定俊積疤分尊區(qū)嗽域歡可翼用拔不哀等罰式君表遵示廈,罩其咬中隙在刊上因連凝續(xù)齒。取鐘蓄對骨誼陶固您圖通9掉-字2研-湊1砍或勞稼指均純觀教饅峽丘什圖淘9容-絲2筆-怎2冶據(jù)睬二陽重本積刮分蚊的和幾左何陸意廢義慢可鋒知黃,王的孕值曬等銳于慚以昏為剝底董,那以拔曲蟲面臂為袋頂粱的畝曲揪頂禽柱衣體腎的訴體嫩積廳。菠圖亭9勿-鈴2因-言3何在祝區(qū)蹲間嚼上希任異意悅取云定凍一悟個紗點刃,土作很平季行沖于夾面瓣的泥平對面扮,威這宵平殿面宋截襲曲葵頂施柱泉體截所指得增截愿面軟是尾一嫁個戚以瘋區(qū)植間治為卸底崗,萬曲走線傻為勾曲釣邊匆的露曲意邊血梯單形炮,萄其是面結積故為摧一證般終地桃,槐過界區(qū)漿間廚上效任滾一壟點噴且渾平施行舍于逼面工的版平日面客截娃曲激頂緒柱袖體現(xiàn)所貴得變截帳面踩的獲面煮積執(zhí)為杏利猛用秩計模算倚平眾行察截雹面散面厚積個為盼已筍知品的訪立汪體糠之毫體漢積招的每方板法守,醬該森曲簽頂毛柱羨體奔的甩體觀積邊為持從本而輕有冒揀率寧項絹醋忽壺鋼滾掉驢閱個錢旅著竿滲旬尤(演1刺)雀上艱述確積蘋分般叫于做釋先絲對助,掛后眉對命的但二聽次眉積錦分率,晚即盈先抗把季看拐作玻常獨數(shù)也,戶只鼓看辟作吸的凱函睬數(shù)蒼,罪對灶計姨算俯從哭到茅的膠定殖積這分喪,水然姓后籠把鈔所翁得把的越結塘果圖(毫它吉是湊的王函私數(shù)勻狐)扇再禿對雄從汁到柏計療算碑定坐積雷分傻。賺這村個辦先懂對籠,鞭約后臨對埋的季二蒙次躍積虧分蓬也解常肆記盜作神在巖上摔述倆討攤論詳中揮,尸假蠅定抗了瓶，涂利蕉用獵二叫重拖積錫分殊的穗幾取何核意構義陜,征導祖出蒜了舊二撈重蘿積枝分犯的鞠計哈算椒公此式哀(惹1絹)罩。孤但攻實尚際崖上郊,詠公扔式盜(輔1超)綿并嗎不前受擠此壟條截件探限嗓制萌,名對族一疏般朗的乖戀(傾在口上得連培續(xù)練)塌,史公車式扣(經(jīng)1難)?？偰臼歉匠墒懒⒛妮^。篩例參1威榆計樸算解闊類濕似沸地練,枯如晶果沙積型分毀區(qū)趨域版可薪以激用施下蜂述躬不如等丙式簽表員示扒,自且類函殘數(shù)相,輩在刊上面連氏續(xù)三,燙在寺上難連潑續(xù)路,喪則懶給郵屋員宰壓(術2讓)鎖塌諸敵炎練華浸厭山斬駕陪綁駕獻頌圖難9桶-維2陳-襖4弄猜托摧該縱惡疊度顯蜂熟旦夜單險托岡補圖匠9裹-相2雪-起5宣顯鍛然掙,杰(濁2道)肺式吹是薯先某對可,此后熄對潛的事二嚇次悟積農(nóng)分此。仿二率重賢積末分獅化盆二贏次因積舞分欺時狹應揚注甚意宏的疤問摩題的1糖.哭襯積適分解區(qū)汽域潔的氣形載狀塑前嫌面漂所耗畫則的確兩僅類泰積漿分洞區(qū)淋域緩的汪形催狀圾具接有蝴一斥個胳共猾同液點屠:洽對鑼于棵I迎型任(并或性I昨I月型仍)掌區(qū)祥域乓,冬蓬用臨平仍行毛于返軸晨(編軸假)糧的劍直裝線奉穿茫過牽區(qū)寨域脾內退部數(shù),跡直包線匹與窯區(qū)情域背的基邊閃界啞相烤交病不暮多即于箭兩課點益。姓如俊果膜積元分凡區(qū)駝域障不池滿義足假這眉一年條鄰件勾時耐,期可劍對蘭區(qū)緣域翠進饅行醬剖庫分孤,遞化游歸揭為踐I模型叉(敞或夸I旺I尋型組)摩區(qū)皮域弓的亂并肚集翠。頃2旅.絹在積專分于限灑的帽確福定撞二蚊重辯積勿分虧化唇二蝕次蒜積義分障,檔五確赤定雀兩競個裳定沿積廚分競的咱限立是坦關邁鍵五。耐這欺里倆,拿我猴們析介腹紹夠配萬置可二桐次媽積鍬分爬限泉的述方脈法年誕-三-啊穗幾須何緩法獅。才畫燕出梨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