河北秦皇島撫寧二中2019高三上年末考試數(shù)學(xué)2

河北秦皇島撫寧二中2019高三上年關(guān)考試數(shù)學(xué)2河北秦皇島撫寧二中2019高三上年關(guān)考試數(shù)學(xué)2河北秦皇島撫寧二中2019高三上年關(guān)考試數(shù)學(xué)2河北秦皇島撫寧二中2019高三上年關(guān)考試-數(shù)學(xué)（理）一選擇題〔每個5分共12題60分〕1、函數(shù)1的定義域為〔〕f(x)4x2ln(x1)A、[2,0)(0,2]B、(1,0)(0,2]C、[2,2]D、(1,2]2、a,b為非零向量，“函數(shù)f(x)(axb)2為偶函數(shù)”是“ab”的()A.充分但不用要條件B.必需但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3、雙曲線2x2y2那么其焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕982A、5,0B.3,0C.0,3D.0,54、6名選手挨次演講,此中選手甲不在第一個也不在最后一個演講,那么不一樣的演講序次共有〔〕A、480種B、360種C、240種D、720種5、各項均為均為正數(shù)的等比數(shù)列中，3a1,1a3,2a2成等差數(shù)列，那么a11a13〕a8〔2a10A、-1或3B.3C.27D.1或276、設(shè)ABC的三個內(nèi)角A,B,C向量m(3sinA,sinB),n(cosB,3cosA)假定mn1cos(AB)那么C=〔〕A、B。C。2D。563367、某個三棱錐的三視圖以以下圖，此中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，那么此三棱錐的體積等于A、B。36123C.6D。23438、1a〔〕設(shè)x,y,ay的最小值為4則a=0,1,且xxy

1正視圖側(cè)視圖俯視圖A、1B.2C.3D.4〔1〕//〔2〕m//m////〔3〕m〔4〕m//n，此中，假命題是m//nm//〔1〕〔2〕B.〔2〕〔3〕C?！?〕〔3〕D。〔2〕〔4〕10、在ABC中，AD為BC邊上的中線，2AB2AD，那么BD〔〕AC4A、6B、3C、2D、311、設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為Ｒ，最小正周期T3，假定1,f(2)2a3，那么f(1)a1的取值范圍是A、2B、2C、a1D、2a1或a1a3a3312、對于四周體ABCD，有以下命題①棱AB與CD所在的直線異面；②過點(diǎn)A作四周體ABCD的高，其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn)；③假定分別作ABC和ABD的邊AB上的高，那么這兩條高所在直線異面；④分別作三組相對棱的中點(diǎn)連線，所得的三條線段訂交于一點(diǎn)，此中正確的選項是A.①B.②③C.①④D.①③【二】填空題〔本題共4小題每題5分共20分〕13、在1的二項睜開式中,常數(shù)項等于_________(x)6開始x14、履行以以下圖的程序框圖，假定輸出的b的值a=1，b=1為16，圖中判斷框內(nèi)?處應(yīng)填的數(shù)為a￡?15、過直線xy420，上點(diǎn)P作圓x2y24的兩條切線，b=2b假定兩條切線的夾角是60,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________。否是a=a+1

輸出b結(jié)束16、設(shè)x，那么e_____、x2[0,1]f(x)dxf(x)10x(1,e]x【三】解答題〔本題要求再解答時寫出必需地文字說明〕17、〔本小題總分值12分是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足ana3a655,a2a716.〔1〕求數(shù)列a的通項公式；n〔2〕假定數(shù)列an和數(shù)列bn滿足等式：b1b2b3bn(n*，an23nN)2222求數(shù)列b的前n項和Sn、n18、(本小題總分值12分)某單位推行休年假制度三年以來，50名員工休年假的次數(shù)進(jìn)行的檢查統(tǒng)計結(jié)果以下表所示：休假次數(shù)人數(shù)

0235102015依照上表信息解答以下問題：(Ⅰ)從該單位任選兩名員工，用h表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)=x2-hx-1在區(qū)間(4，6)上有且只有一個零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；(Ⅱ)從該單位任選兩名員工，用x表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量x的分布列及數(shù)學(xué)希望Ex.19〔、本小題總分值12分如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE^平面ABCD，?BAD?ADC90?，1，PD=P.ECD=a2aAB=AD=2(Ⅰ)假定M為PA中點(diǎn)，求證：AC//平面MDE；MDC(Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的余弦值.AB20、〔本小題總分值12分P是圓x2y21上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，y設(shè)OMOPOQP〔1〕求點(diǎn)M的軌跡方程OQx〔2〕求向量OP和OM夾角最大時的余弦值和P點(diǎn)的坐標(biāo)〔本小題總分值12分〕函數(shù)121f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)、f(x)axxlnx,22(1)1時，求f(x)的最小值；a2(2)假定f(x)存在單一遞加區(qū)間，求a的取值范圍；(3)假定對于x的不等式2在恒成立，求a的取值范圍、x211f(x)3x310,x2x請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，若是多做，那么按所做的第一題記分.〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，同時OAOB,CACB,⊙O交直線OB于E，D，連結(jié)EC,CD、E〔Ⅰ〕求證：直線AB是⊙O的切線；OD〔Ⅱ〕假定1⊙O的半徑為3，求OA的長、ACBtanCED,223、〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為x2cos〔為參數(shù)〕，定點(diǎn)y3sinA(0,3)，F(xiàn)1,F2是圓錐曲線C的左，右焦點(diǎn)、〔Ⅰ〕以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)F1且平行于直線AF2的直線的極坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕在〔I〕的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線C交于E,F兩點(diǎn)，求弦EF的長、24、〔本小題總分值10分〕選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)2x1x2、〔Ⅰ〕求不等式f(x)2的解集；〔Ⅱ〕xR，使211，務(wù)實數(shù)的取值范圍、f(x)tt22018——2018年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末答案〔理〕【一】選擇題1——5BCDAC6——10CBADA11——12BC【二】填空題13、-2014、315、2,216、422317、〔本小題總分值12分〕解：〔1〕設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(0)，由a2a716，得2a17d16①----------------2分由a3a655,得(a12d)(a15d)55②----------------4分易得a11,d2，所以an2n1(nN*)----------------5分備注：也可以由a2a7a3a6得a3a6a2a716，由a35，獲取a11a3a655a611d2〔2〕令cnbn，那么有anc1c2cn，an1c1c2cn1(nN*,n2)2nanan1cn，由〔1〕得anan12，故cn2(nN*,n2)，即bn，2n2而a11，所以可得2,n1、------------------------8分bn2n1,n2所以Snb1b2b3bn223242n1------------------------10分=22222214=n1、-----12分34n2(21)2n22n246,即Sn62118、〔本小題總分值12分〕解:(Ⅰ)函數(shù)fxx2x1過(0,1)點(diǎn)，在區(qū)間(4,6)上有且只有一個零點(diǎn)，那么必有f(4)0即：16410，解得：1535f(6)03661046所以，4或53分當(dāng)4時，C202C101C15168，當(dāng)5時，P2C201C151125分P1C502245C502494與5為互斥事件，由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式所以PP1P268121286分24549245(Ⅱ)從該單位任選兩名員工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，那么的可能取值分別是0,1,2,3，7分所以PC52C102C202C1522，C51C101C101C201C151C20122，0C502P(1)C502497P(2)C51C201C101C15110，C51C151310分C50249P(3)C50249從而的分布列：0123P2221037494949的數(shù)學(xué)希望：212210351、12分E02349497494919、〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ)證明:連結(jié)PC,交DE與N,連結(jié)MN，PAC中，M,N分別為兩腰PA,PC的中點(diǎn)∴MN//AC2分由于MN面MDE,又AC面MDE，所以AC//平面MDE4分(Ⅱ)設(shè)平面PAD與PBC所成銳二面角的大小為，以D為空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)，分別以DA,DC,DP所在直線為x,y,z軸成立空間直角坐標(biāo)系，z那么P(0,0,2a),B(a,a,0),C(0,2a,0)PEPB(a,a,2a),BC(a,a,0)6分設(shè)平面PAD的單位法向量為n1，MNy那么可設(shè)n(0,1,0)7分DC1A設(shè)面PBC的法向量n2(x,y,1)，應(yīng)有xBn2PB(x,y,1)(a,a,2a)0n2BC(x,y,1)(a,a,0)0axay2a022210xn2,,1)(axay0222y22n1n22111cos2|n1||n2|122PADPBC112220121P(x,y)M(x,y)OP(x,y)OQ(x,0)OMOPOQ(2x,y)x2x125xx2y21,xy21yy2,xyy42OPOMOPOM2x2y2(x22cos1)|OP||OM|4x2y23x21t3x21cos1(t2)21t442283t3t3t2P3,(6)33OPOM2212321121121（0，f(x)xlnx）4x2fx1x11x2x2（）（）x2x122x2x2xf(x)0x1,(1，)f(x)（0，1）xminf133f42xax112ax2x2fx00,f2x2x210,2112ax2xhxx2xhxminh482a11a(17,a16,)8163x2120,.ax13x322a0,22a0.ax13x313x30,222221ax1x2ax10x1,x22a2x0,a291321320,xaxx3322axx22xmin01x01x01xax3,xa30xa3111xmin1a32a21110a1112a2,1a212(3)22101OC,OAOB,CACB,OCABEOCAB-------------3ODACB〔2〕ED是直徑，ECD90,EEDC90又BCDOCD90,OCDODC,BCDE,又CBDEBC，BCD∽BEC，BCBDBC2BDBE，-----------5分BEBCtanCEDCD1，EC2BCD∽BEC，BDCD1-----------------------7分BCEC2設(shè)BDx,則BC2x,BC2BDBE(2x)2x(x6)BD2--------9分OAOBBDOD235------------------------10分23、〔本小題總分值10分〕解：〔1〕圓錐曲線C的參數(shù)方程為x2cos〔為參數(shù)〕，y3sin因此一般方程為x2y212分43A3),F2(1,0),F1(1,0)k3,l:y3(x1)(0,

：直線極坐標(biāo)方程為：---5分sin3cos32sin()33〔2〕x2y215x2，438x0y3(x1)MN1k2(x1x2)24x1x216-------------------------------------5--10分24、〔本小題總分值10分〕解：〔1〕，x13,x2f(x)3x1,1x2x23,x2----