含參一元一次方程地解法

含參一元一次方程的解

法一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項的最高次數(shù)．.解一元一次方程的一般步驟：⑴去分母；⑵去括號；⑶移項；⑷合并同類項；⑸未知數(shù)的系數(shù)化為1．這五個步驟在解一元一次方程中，有時可能用不到，有時可能重復(fù)用，也不一定按順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．易錯點(diǎn)1：去括號：括號前是負(fù)號時，括號里各項均要變號．易錯點(diǎn)2：去分母：漏乘不含分母的項．易錯點(diǎn)3：移項忘記變號．【鞏固1】若打+.瞬=」是關(guān)于％的一元一次方程，則N=.【鞏固2】方程——』―二1去分母正確的是（ ）A.2i；..'-.Vj—二=.:—+I? B. — =13——.”+IC. -2i"i=lG：r-?i..'+liD. -2（1=IU：=一口,十匚

【鞏固3】解方程J，『-八「-I；=」.；：+3i1.1一元一次方程的巧解求解一元一次方程的一般步驟是：⑴去分母；⑵去括號；⑶移項；⑷合并同類項；⑸未知數(shù)的系數(shù)化為1．在求解的過程中要要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．對于復(fù)雜的一元一次方程，在求解過程常會采用一些特殊的求解方法，需要同學(xué)們掌握，如：解一元一次方程中心+押=g[).「的應(yīng)用.具體歸納起來，巧解的方法主要有以下三種：⑴提取公因式；⑵對系數(shù)為分?jǐn)?shù)的一元一次方程的系數(shù)進(jìn)行裂項；⑶進(jìn)行拆項和添項，從而化簡原方程.【例1】⑴助一1,5_一口+8_L2-0.50.2【例2】解方程:（1）1X2+2X1+…+2015X2016=2015⑵—（2%-3）+—（3-2%）11192 3+ %=■13 131.2同解方程若兩個一元一次方程的解相同，則稱它們是同解方程．同解方程一般有兩種解法：⑴只有一個方程含有參數(shù)，另外一個方程可以直接求解.此時，直接求得兩個方程的公共解，然后代入需要求參數(shù)的方程，能夠最快的得到答案.⑵兩個方程都含有參數(shù)，無法直接求解.此時，由于兩個方程的解之間有等量關(guān)系，因此，可以先分別用參數(shù)來表示這兩個方程的解，再通過數(shù)量關(guān)系列等式從而求得參數(shù)，這是求解同解方程的最一般方法．注意:⑴兩個解的數(shù)量關(guān)系有很多種，比如相等、互為相反數(shù)、多1、2倍等.(2)一元一次方程的公共根看似簡單，其實卻是一元二次方程公共根問題的前鋪和基礎(chǔ)．【例3】⑴若方程刈/+車=5」■與4"，一：門=二」?有相同的解，求a得值.⑵若（門川）,，t」=口和匚味—中j」—=u是關(guān)于%的同解方程，求三—二的值.m【例4】⑴已知：3『++『『-"=3『與L??一；=一-I都是關(guān)于%的一元一次方程，且它們的解互為相反數(shù)，求m,n分別是多少？關(guān)于％的方程三十*=|的解是多少？⑵當(dāng)由=時，關(guān)于％的方程=3」：—：的解是關(guān)于y的方程2的解得2倍.1.3含參方程當(dāng)方程的系數(shù)用字母表示時，這樣的方程稱為含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的方程總能化成姓=1」的形式，方程“，=A1的解根據(jù)。.■的取值圍分類討論..當(dāng)口=。時，方程有唯一解了=3.a.當(dāng)遼=。1』=口時，方程有無數(shù)個解，解是任意數(shù)..當(dāng)尸=計且：1=|)時，方程無解.【例5】解關(guān)于％的方程-.r+o=i［心一2)【例6】⑴若方程行—二中=，）沒有解，則a的值為.⑵若方程泉—七”—二口二u有無數(shù)解，則口的值是.⑶當(dāng)=時，關(guān)于％的方程"i— 】；；：二?是一元一次方程.若該方程的唯一解是『=二，求p得值.⑷已知：關(guān)于腦的方程0T:有20T有無數(shù)多組解，試求;q+L，）.——的值.Q+01.4絕對值方程解絕對值方程的一般步驟：⑴分類討論去絕對值；⑵分別求解兩個方程；⑶綜合兩個方程的解；⑷驗證.【例7】解絕對值方程：⑵|4,：+3|=⑵|4,：+3|=Z+j1.5課后習(xí)題【演練1】解方程：*土三=A士【演練2】解方程：【演練2】解方程：1+]+三+...+2008X2009=2008【演練3】⑴方程+]=3與方程”—=。的解相同，則a的值為⑵若關(guān)于％的方程三「—』】與二i=Ai」?的解互為相反數(shù)，貝h=⑶若關(guān)于％的方程打=4.."-4和9『二三『+5,求a得值.【演練4】解關(guān)于%的方程：7