2023年海南省?？谑懈呗毞诸悢?shù)學自考模擬考試二(含答案)

2023年海南省?？谑懈呗毞诸悢?shù)學自考模擬考試二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

3.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

4.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

5.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

6.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

7.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

8.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

二、填空題(5題)9.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

10.設{an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

11.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

12.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

三、計算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

2.C

3.C

4.D

5.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

6.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

7.D

8.D

9.63

10.33

11.1/3

12.8

13.√5

14.5

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αc