四川眉山市2017-2018高二數(shù)學下學期期末試卷(理科帶答案)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享四川眉山市2017-高2二0數(shù)1學8下學期期末試卷（理科帶答案）眉山市高中201屆9第四學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題卷（理工類）2018數(shù).學0試7題卷（理科）共4頁．滿分15分0．考試時間12分0鐘.注意事項：1答選擇題時，必須使用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．2．答非選擇題時，必須使用0.毫5米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4．考試結束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知為虛數(shù)單位，實數(shù)滿足，則．A1B． ．CD．2．高二（3）班共有學生56人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知3號、31號、45號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的座號是A.13用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是.假設、、都是偶數(shù).假設、、都不是偶數(shù).假設、、至多有一個偶數(shù).假設、、至多有兩個偶數(shù)4某地氣象臺預計，7月1日該地區(qū)下雨的概率為，刮風的概率為，既刮風又下雨的概率為，設表示下雨，表示刮風，則A．B．．CD．5．已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對所住戶型結構的滿意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶主對戶型結構的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20的%戶主進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為 在次獨立重復試驗中，事件發(fā)生的概率相同，若事件至少發(fā)生次的概率為 ，則事件在一次試驗中發(fā)生的概率為 已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是8.在長為的線段上任取一點.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段的長,則該矩形面積小于的概率為9已.知展開式中常數(shù)項為112，0實數(shù)是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是1．0學校選派位同學參加北京大學、上海交通大學、浙江大學這所大學的自主招生考試，每所大學至少有一人參加,則不同的選派方法共有A種B種C種D種1已知定義域為的奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時，，若，則的大小關系正確的是A．．BC．D．1設2.函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點，則的取值范圍是二、填空題（每小題5分，共20分） 1．3為虛數(shù)單位，設復數(shù)滿足，則的虛部是 1已知 則二項式的展開式中的系數(shù)為 ．__1_三5_個._元件正常工作的概率分別為1，234，34，將兩個元件并聯(lián)后再和串聯(lián)接入電路，如圖所示，則電路不發(fā)生故障的概率為． 1．6已知函數(shù)的定義域是，關于函數(shù)給出下列命題：①對于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；②對于任意，函數(shù)存在最小值；③存在，使得對于任意的，都有成立；④存在，使得函數(shù)有兩個零點．其中正確命題的序號是 ．_（_寫_出_所有正確命題的序號）三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 1（7本.小題滿分10分）某中學將10名0高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班人.陳老師采用A兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如圖．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”． （1）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的2個均“成績優(yōu)秀”的概率；（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.的1前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關．0.400.0205.0105.010.0005.0002.571.3232.0722.7參0考6公式3：.8415.0241．8（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在區(qū)間［－2，2上］的最大值為2，0求它在該區(qū)間上的最小值；（2）若函數(shù)有三個不同零點，求的取值范圍.19（.本小題滿分12分）某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)： x6823（51）6請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關系數(shù)說明與的線性相關程度；（結果保留小數(shù)點后兩位，參考數(shù)據(jù):） （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程； （3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．參考公式：，；相關系數(shù)；2（0本.小題滿分12分）世界那么大，我想去看看，每年高考結束后，處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動機強烈，旅游可支配收入日益增多，可見高中畢業(yè)生旅游是一個巨大的市場.為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費支出（單位:百元）的情況，相關部門隨機抽取了某市的1000名畢業(yè)生進行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：組別[0,2）0[20,4）0[40,6）0[60,8）0[80,10）0頻數(shù)22504502908（1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該市共有高中畢業(yè)生35000人，試估計有多少位同學旅游費用支出在8100元以上；（3）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在[80,10）0范圍內(nèi)的8名學生中有5名女生，3名男生，現(xiàn)想選其中3名學生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.附:若，則，21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且曲線在點處的切線方程為． （1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值；（2）證明：對任意的.22．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，證明：．眉山市高中2019屆第四學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題： 二、填空題：13.14.15.16.②④三、解答題：17.解 1）題意知本題是一個等可能事件的概率記該事件為，根據(jù)等可能事件的概率得到 分-（-2-由）-已-知-數(shù)-據(jù)4得甲班乙班總計成績優(yōu)秀156成績不優(yōu)秀191534總計202040 分--根-據(jù)-列-聯(lián)-表-中-的-數(shù)-據(jù)6，計算得隨機變量2的觀測值=心3.137， 分由于TOC\o"1-5"\h\z3．137>2．706，所以在犯錯誤的概率不超過0．1的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關． 分 118.解：（1）因為所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 分 3又由 分 6 分 10分1⑴6X2+8X3+10X512

+12X6=18y=2+3++64=4,分x=6++10+124=9,--+12X6=18y=2+3++64=4,=344． 分-,-線-性-相-關-性-非4常強.分⑵1,x69y=4,344. =1一4X9X4344—4X92=1420=0.7,a=y- =:4—0.7X9=—2.3,故線性回歸方程為y=0.7x—2.3.分（3）由（2）中線性回歸方程知，當x=9時，y=0.7X9—2.3=4,故預測記憶力為9的同學的判斷力約為4.分 124.20.解：（1）設樣本的中位數(shù)為,則,解得,所得樣本中位數(shù)為5（1百元）. 分--估-計-有-8-05-位-同-學-旅-3游費用支出在8100元以上. 分-（-3-）-的 6可能取值為0,1,2,3,,,,???的分布列為0123 分- 1-0 分21解：（1）函數(shù)的定義域為,,因的圖象在點處的切線方程為,所以解得,所以,故.令,得,當時,,單調(diào)遞增；當時,單調(diào)遞減.所以當時,取得最大值. 分（II）證明：原不等式可變?yōu)閯t，可知函數(shù)單調(diào)遞增，而，所以方程在（0,+8）上存在唯一實根x0,使得.當乂￡（0,x0）時，，函數(shù)（x）單調(diào)遞減；當x￡（x0,+8）時，，函數(shù)（x）單調(diào)遞增；所以.即在（0,+8）上恒成立，所以對任意x〉0,成立. 分--法-二-：證--,-亦-可-.2-2.-解1：2(1)Vy=f(x)—g(x)= (+x1)—x—2x+2,y'=aax+1—4(x+2)2=ax2+4a—4(ax+1)(x+2)2,分當aN1時,y,三0,所以函數(shù)y=f(x)—g(x)是［0,+8)上的增函數(shù)；當0a1時，由y/>0得x>21a—1,所以函數(shù)y=f(x)—g(x)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)y=f(x)—g(x)在上是單調(diào)遞減函數(shù)； 分(2)當aN1時，函數(shù)y=f(x)—g(x)是［0,+8)上的增函數(shù).所以f(x)—g(x)Nf(0)—g(0)=1,即不等式f(x)Ng(x)+1在x￡［0,+8)時恒成立，當0 時，函數(shù)=f(x)—g(x)是上的減函數(shù)，存在,使得f(x0)—g(x0)f(0Fg(0)=i即不等