四川眉山市2017-2018高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(理科帶答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享四川眉山市2017-高2二0數(shù)1學(xué)8下學(xué)期期末試卷（理科帶答案）眉山市高中201屆9第四學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷（理工類(lèi)）2018數(shù).學(xué)0試7題卷（理科）共4頁(yè)．滿(mǎn)分15分0．考試時(shí)間12分0鐘.注意事項(xiàng)：1答選擇題時(shí)，必須使用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．2．答非選擇題時(shí)，必須使用0.毫5米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則．A1B． ．CD．2．高二（3）班共有學(xué)生56人，現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知3號(hào)、31號(hào)、45號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是A.13用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是.假設(shè)、、都是偶數(shù).假設(shè)、、都不是偶數(shù).假設(shè)、、至多有一個(gè)偶數(shù).假設(shè)、、至多有兩個(gè)偶數(shù)4某地氣象臺(tái)預(yù)計(jì)，7月1日該地區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)表示下雨，表示刮風(fēng)，則A．B．．CD．5．已知某居民小區(qū)戶(hù)主人數(shù)和戶(hù)主對(duì)所住戶(hù)型結(jié)構(gòu)的滿(mǎn)意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶(hù)主對(duì)戶(hù)型結(jié)構(gòu)的滿(mǎn)意程度,用分層抽樣的方法抽取20的%戶(hù)主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶(hù)主對(duì)四居室滿(mǎn)意的人數(shù)分別為 在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率相同，若事件至少發(fā)生次的概率為 ，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為 已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是8.在長(zhǎng)為的線(xiàn)段上任取一點(diǎn).現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段的長(zhǎng),則該矩形面積小于的概率為9已.知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為112，0實(shí)數(shù)是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是1．0學(xué)校選派位同學(xué)參加北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)這所大學(xué)的自主招生考試，每所大學(xué)至少有一人參加,則不同的選派方法共有A種B種C種D種1已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，則的大小關(guān)系正確的是A．．BC．D．1設(shè)2.函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是二、填空題（每小題5分，共20分） 1．3為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部是 1已知 則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為 ．__1_三5_個(gè)._元件正常工作的概率分別為1，234，34，將兩個(gè)元件并聯(lián)后再和串聯(lián)接入電路，如圖所示，則電路不發(fā)生故障的概率為． 1．6已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：①對(duì)于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；②對(duì)于任意，函數(shù)存在最小值；③存在，使得對(duì)于任意的，都有成立；④存在，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)是 ．_（_寫(xiě)_出_所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 1（7本.小題滿(mǎn)分10分）某中學(xué)將10名0高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班人.陳老師采用A兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”． （1）在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率；（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.的1前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．0.400.0205.0105.010.0005.0002.571.3232.0722.7參0考6公式3：.8415.0241．8（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）若在區(qū)間［－2，2上］的最大值為2，0求它在該區(qū)間上的最小值；（2）若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.19（.本小題滿(mǎn)分12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)： x6823（51）6請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與的線(xiàn)性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，參考數(shù)據(jù):） （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程； （3）試根據(jù)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力．參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；2（0本.小題滿(mǎn)分12分）世界那么大，我想去看看，每年高考結(jié)束后，處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見(jiàn)高中畢業(yè)生旅游是一個(gè)巨大的市場(chǎng).為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費(fèi)支出（單位:百元）的情況，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)抽取了某市的1000名畢業(yè)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：組別[0,2）0[20,4）0[40,6）0[60,8）0[80,10）0頻數(shù)22504502908（1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該市共有高中畢業(yè)生35000人，試估計(jì)有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在8100元以上；（3）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在[80,10）0范圍內(nèi)的8名學(xué)生中有5名女生，3名男生，現(xiàn)想選其中3名學(xué)生回訪(fǎng)，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附:若，則，21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為． （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值；（2）證明：對(duì)任意的.22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明：．眉山市高中2019屆第四學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題： 二、填空題：13.14.15.16.②④三、解答題：17.解 1）題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率記該事件為，根據(jù)等可能事件的概率得到 分-（-2-由）-已-知-數(shù)-據(jù)4得甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀156成績(jī)不優(yōu)秀191534總計(jì)202040 分--根-據(jù)-列-聯(lián)-表-中-的-數(shù)-據(jù)6，計(jì)算得隨機(jī)變量2的觀測(cè)值=心3.137， 分由于TOC\o"1-5"\h\z3．137>2．706，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)． 分 118.解：（1）因?yàn)樗院瘮?shù)的單調(diào)減區(qū)間為 分 3又由 分 6 分 10分1⑴6X2+8X3+10X512

+12X6=18y=2+3++64=4,分x=6++10+124=9,--+12X6=18y=2+3++64=4,=344． 分-,-線(xiàn)-性-相-關(guān)-性-非4常強(qiáng).分⑵1,x69y=4,344. =1一4X9X4344—4X92=1420=0.7,a=y- =:4—0.7X9=—2.3,故線(xiàn)性回歸方程為y=0.7x—2.3.分（3）由（2）中線(xiàn)性回歸方程知，當(dāng)x=9時(shí)，y=0.7X9—2.3=4,故預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4.分 124.20.解：（1）設(shè)樣本的中位數(shù)為,則,解得,所得樣本中位數(shù)為5（1百元）. 分--估-計(jì)-有-8-05-位-同-學(xué)-旅-3游費(fèi)用支出在8100元以上. 分-（-3-）-的 6可能取值為0,1,2,3,,,,???的分布列為0123 分- 1-0 分21解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?,因的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,所以解得,所以,故.令,得,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí),取得最大值. 分（II）證明：原不等式可變?yōu)閯t，可知函數(shù)單調(diào)遞增，而，所以方程在（0,+8）上存在唯一實(shí)根x0,使得.當(dāng)乂￡（0,x0）時(shí)，，函數(shù)（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x￡（x0,+8）時(shí)，，函數(shù)（x）單調(diào)遞增；所以.即在（0,+8）上恒成立，所以對(duì)任意x〉0,成立. 分--法-二-：證--,-亦-可-.2-2.-解1：2(1)Vy=f(x)—g(x)= (+x1)—x—2x+2,y'=aax+1—4(x+2)2=ax2+4a—4(ax+1)(x+2)2,分當(dāng)aN1時(shí),y,三0,所以函數(shù)y=f(x)—g(x)是［0,+8)上的增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，由y/>0得x>21a—1,所以函數(shù)y=f(x)—g(x)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)y=f(x)—g(x)在上是單調(diào)遞減函數(shù)； 分(2)當(dāng)aN1時(shí)，函數(shù)y=f(x)—g(x)是［0,+8)上的增函數(shù).所以f(x)—g(x)Nf(0)—g(0)=1,即不等式f(x)Ng(x)+1在x￡［0,+8)時(shí)恒成立，當(dāng)0 時(shí)，函數(shù)=f(x)—g(x)是上的減函數(shù)，存在,使得f(x0)—g(x0)f(0Fg(0)=i即不等