錨桿錨固形式的分類及受力特征分析

錨桿錨固形式的分類及受力特征分析

1錨固段設(shè)置方法巖石樁固結(jié)技術(shù)是應(yīng)用錨桿或錨索對(duì)巖體進(jìn)行加固，充分利用巖石體本身的穩(wěn)定能力。這是一種利用原巖石擾動(dòng)小、施工速度快、可靠性和經(jīng)濟(jì)高效的加固技術(shù)。廣泛應(yīng)用于水利水電、鐵路運(yùn)輸、城市建設(shè)、地下工程、國防、采礦工程等行業(yè)。同時(shí)，取得了顯著的成功，創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。錨固技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用是現(xiàn)代巖土工程的一個(gè)重要標(biāo)志。目前，錨固技術(shù)的發(fā)展正處于方興未艾的時(shí)期，錨固理論的深入探討和研究，對(duì)推動(dòng)巖土工程領(lǐng)域的發(fā)展有著極其重要的意義。隨著巖土錨固技術(shù)的發(fā)展，巖土錨固理論的研究也在不斷地深入。國內(nèi)外對(duì)錨固理論的研究，一般可分為錨固荷載傳遞機(jī)理和加固效應(yīng)兩大內(nèi)容。在錨固荷載傳遞機(jī)理方面已有大量的成果，這些工作主要是在試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的基礎(chǔ)上采用擬合的方法給出錨固段剪應(yīng)力的分布規(guī)律，如文將其表述為：uf8f6，其中，d為錨固體直徑，τ0為常數(shù)。文采用數(shù)值模擬方法探討了錨固段的應(yīng)力分布規(guī)律。文利用Mindlin半空間問題的位移解，導(dǎo)出了全長粘結(jié)式錨桿外端受拉拔條件下沿桿長應(yīng)力分布的彈性解，該結(jié)果得到了廣泛的引用和認(rèn)可。文在這一基礎(chǔ)上討論了錨桿長度問題。事實(shí)上，錨桿的錨固形式根據(jù)錨固段所處的位置可分為表面錨固型和內(nèi)部錨固型兩種。表面錨固型錨固段的一端靠近巖體的自由表面，全長粘結(jié)式錨桿是一個(gè)典型的例子，文所討論的就是這一類型問題。內(nèi)部錨固型錨固段是位于巖體內(nèi)部，遠(yuǎn)離巖體的自由表面，預(yù)應(yīng)力錨索錨固段是屬于這一類型的問題。從文獻(xiàn)上看，由于錨固段遠(yuǎn)離巖體表面，給現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試帶來困難，因此對(duì)內(nèi)部錨固型錨固段的應(yīng)力分布討論較少。本文利用無限體內(nèi)部一點(diǎn)受集中力作用的位移解(即Kelvin問題的位移解)，導(dǎo)出了內(nèi)部錨固型錨固段受拉力作用的應(yīng)力分布規(guī)律，并分析了預(yù)應(yīng)力錨索錨固段的受力特征和影響錨固力的因素，提出了優(yōu)化錨固結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法。2錨固體彈性模量的確定預(yù)應(yīng)力錨索從結(jié)構(gòu)上可分為錨固段和自由段兩部分。錨固段由于離巖(土)體表面較遠(yuǎn)，在受力分析上可認(rèn)為是位于無限體中，不受表面邊界的影響。其次，假設(shè)巖體與粘結(jié)材料為性質(zhì)相近的彈性材料。在無限體內(nèi)一點(diǎn)o受集中力p的作用，如圖1所示，這個(gè)問題稱為Kelvin問題。該問題沿z方向的位移為式中：μ為巖體的泊松比；，G為巖體的剪切模量。根據(jù)荷載–位移互等定理，在o點(diǎn)集中力p產(chǎn)生的m點(diǎn)的位移等于m點(diǎn)集中力p產(chǎn)生的o點(diǎn)的位移。同時(shí)，取錨固體與z軸重合，這時(shí)x=y=0，因此，在錨固段任意一點(diǎn)z處，集中力p產(chǎn)生的錨固外端點(diǎn)o的位移為假設(shè)錨固段從錨固外端點(diǎn)o開始為半無限長(根據(jù)文的分析和后面的結(jié)果可以看出這一假設(shè)是合理的)，而錨固段與巖體的變形都處于彈性狀態(tài)，兩者的變形滿足變形協(xié)調(diào)條件。設(shè)錨固段沿z軸對(duì)巖體產(chǎn)生的剪應(yīng)力為τ(z)，則τ(z)引起的錨固外端o點(diǎn)的位移應(yīng)等于錨固段的總伸長量，即式中：a為錨固體半徑，E為巖體的彈性模量，A為錨固體的截面積，Ea為錨固體的彈性模量。將式(3)兩邊分別對(duì)z求3次導(dǎo)數(shù)，并進(jìn)行簡(jiǎn)化，可獲得與文相同形式的二階變系數(shù)齊次常微分方程為式中：。由于文被引用得較多，這里不妨將式(4)的求解過程簡(jiǎn)單介紹一下。根據(jù)式(4)作如下變換：將式(5)代入式(4)后，可獲得標(biāo)準(zhǔn)型的韋伯方程為該微分方程的通解為將式(7)進(jìn)行逆變換，并注意邊界條件：當(dāng)z→∞時(shí)，則τ=0和，由此可獲得在錨固段中沿錨固體的剪應(yīng)力分布為式中：。同樣，對(duì)式(8)進(jìn)行積分，即可得錨固段的軸力分布函數(shù)為3最大剪應(yīng)力的確定將式(8)，(9)與文的剪應(yīng)力、軸力表達(dá)式比較可以看出，表面錨固型和內(nèi)部錨固型錨固段的剪應(yīng)力和軸力具有相同的分布形式，只不過參數(shù)t不同，說明兩者的受力特征一樣，這里不再重復(fù)討論。對(duì)式(8)取dτ/dz=0，可獲得最大剪應(yīng)力的位置和大小分別為其中，由式(10)可以看出：(1)最大剪應(yīng)力的位置只和巖體、錨固體材料參數(shù)以及錨固體半徑有關(guān)，與集中力p的大小無關(guān)。(2)最大剪應(yīng)力的大小與錨固體外端點(diǎn)處的正應(yīng)力成正比。(3)表面錨固型的最大剪應(yīng)力是內(nèi)部錨固型最大剪應(yīng)力的倍；而表面錨固型的最大剪應(yīng)力的位置是后者的倍。例如，當(dāng)巖體的泊松比μ=0.3時(shí)，則表面錨固型的最大剪應(yīng)力是內(nèi)部錨固型最大剪應(yīng)力的0.913倍，而表面錨固型的最大剪應(yīng)力的位置是后者的1.095倍。(4)以后的理論研究、試驗(yàn)研究和分析時(shí)，兩者可以互相引用和替代，只需考慮一個(gè)修正系數(shù)即可。如做錨固抗拉拔試驗(yàn)時(shí)，表面錨固型比內(nèi)部錨固型經(jīng)濟(jì)、方便，可以利用表面錨固試驗(yàn)來模擬內(nèi)部錨固的情況。4拉拔錨固結(jié)構(gòu)及剪應(yīng)力分布從式(8)，(10)以及文的分析可以看出，在彈性狀態(tài)下，錨固段所受的剪應(yīng)力主要集中在錨固端的較小范圍內(nèi)，而剪應(yīng)力有較大的峰值，整個(gè)錨固段受力不均，利用率極低，這一特征早為人們所認(rèn)識(shí)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是無粘結(jié)鋼絞線的出現(xiàn)，錨固結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了大的轉(zhuǎn)變，從單一集中拉力型的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，發(fā)展到拉力分散型、壓縮集中型、壓縮分散型、拉壓混合型和可拆芯式錨索等多種錨固結(jié)構(gòu)。圖2為拉力分散型錨索的錨固結(jié)構(gòu)及其剪應(yīng)力分布圖。由圖2(a)可知，如果拉力分散錨固型各錨固段足夠長時(shí)(從文和上述的分析可以看出，這一要求一般都能滿足)，則錨固段的剪應(yīng)力分布等于各段剪應(yīng)力分布的疊加，即式中：pi為第i段的錨固力；z0i為第i段的錨固外端點(diǎn)與o點(diǎn)的距離，并有這種類型的錨固段的剪應(yīng)力分布如圖2(b)，(c)所示。顯然，對(duì)于這一類錨索錨固段的受力狀態(tài)，與錨索的預(yù)應(yīng)力張拉工藝有較大的關(guān)系，如單根循環(huán)張拉、分組張拉或整體張拉對(duì)錨固段的應(yīng)力分布有很大的影響。由于自由段長度不同，整體張拉時(shí)靠近錨固外端的錨固分段受力較大，而自由段越大的錨固分段受力則越小。當(dāng)自由段摩阻較小時(shí)，單根多循環(huán)張拉能使得各鋼絞線受力均勻，這時(shí)拉力分散型各錨固段的受力pi基本相等，假設(shè)各錨固段等距，式(11)可簡(jiǎn)化為式中：z0為錨固分段的間距，N為分散錨固段的段數(shù)。與式(10)比較可以看出，這時(shí)的最大剪應(yīng)力為因此，拉力分散錨固型最大剪應(yīng)力是拉力集中錨固型最大剪應(yīng)力的N1倍。從圖2(c)，(d)中可以看出，拉力分散錨固型錨固段由于剪應(yīng)力分布比較均勻、最大剪應(yīng)力較小，錨固段得以充分利用，因此更為合理。5動(dòng)力特性結(jié)果分析(1)本文將錨桿的錨固形式分為表面錨固型和內(nèi)部錨固型兩種。表面錨固型已在文中進(jìn)行了討論，本文基于Kelvin問題的位移解，導(dǎo)出了內(nèi)部錨固型錨固段的剪應(yīng)力和軸力分布規(guī)律，為預(yù)應(yīng)力錨索的錨固分析與應(yīng)用提供了理論依據(jù)。(2)通過推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部錨固型與表面錨固型的剪應(yīng)力和軸力具有相同的分布形式。因此，內(nèi)部錨固型與表面錨固型具有同樣的受力特征，文中沒有進(jìn)行重復(fù)討論。(3)表面錨固型的最大剪應(yīng)力是內(nèi)部錨固型最大剪應(yīng)力的倍。在進(jìn)行理論研究、試驗(yàn)研究和分析時(shí)，兩