拱壩沿傾斜壩基面滑穩(wěn)定性分析

拱壩沿傾斜壩基面滑穩(wěn)定性分析

與強(qiáng)度問(wèn)題相比，穩(wěn)定性有時(shí)是拱壩結(jié)構(gòu)安全的一個(gè)重要問(wèn)題。過(guò)去,人們主要關(guān)注拱壩基礎(chǔ),即壩座巖基內(nèi)的穩(wěn)定性,近年來(lái)我國(guó)學(xué)者提出了拱壩沿壩基面的上滑穩(wěn)定問(wèn)題,受到了壩工設(shè)計(jì)者的注意。本文將對(duì)拱壩的上滑穩(wěn)定問(wèn)題作較深入的討論,并且著重指出岸坡壩段上滑與河床壩段上抬的綜合失穩(wěn)是位于平緩岸坡上薄拱壩的一種可能的破壞模式。1周界的運(yùn)動(dòng)根據(jù)拱壩的構(gòu)造和受力的特點(diǎn),拱壩可能存在兩種沿壩基面上滑的模式:(1)整體向上滑動(dòng)。由于拱壩周界一般均嵌固在基巖中,故而這種運(yùn)動(dòng)要帶動(dòng)并切割大量巖體,所以不大容易發(fā)生。(2)局部上滑。拱壩的一部分在拱推力的作用下,沿壩基面和一個(gè)橫縫面向上滑動(dòng)。需注意,這時(shí)拱壩的各條橫縫都必須保持緊貼,否則便不可能提供足夠的拱推力。現(xiàn)在人們關(guān)心的主要是第二種滑動(dòng)模式——局部上滑失穩(wěn)模式。2拱壩上滑制度的計(jì)算方法我國(guó)學(xué)者參照重力壩的抗滑穩(wěn)定條件,提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的拱壩局部抗滑穩(wěn)定準(zhǔn)則(見(jiàn)文獻(xiàn)):γ＜?(1)γ＜?(1)式中:γ為部分壩塊所受外力的合力與壩基面法線n的夾角,以后簡(jiǎn)稱合力角;?為壩體與壩座巖基間的摩擦角。對(duì)于位于傾斜岸坡上的拱壩局部壩塊,文獻(xiàn)將式(1)改寫成γ=90°-α-β＜?(2)γ=90°?α?β＜?(2)式中:β為岸坡角,α為合力與水平線所成的角度(圖1)。式(1)或式(2)是一個(gè)經(jīng)典公式,在形式上是沒(méi)有疑義的。正確利用該式的關(guān)鍵是合力R的計(jì)算方法。文獻(xiàn)認(rèn)為,阻止上滑的唯一抗力是兩岸壩座上的摩阻力,因此合力應(yīng)等于滑動(dòng)壩塊的重力和拱的水平推力的合力,這是值得商榷的。從圖2可看出,當(dāng)局部壩塊上滑時(shí),必然會(huì)發(fā)生橫縫間的相對(duì)滑動(dòng),因?yàn)楦鳈M縫是緊貼的,所以在滑動(dòng)面上一定作用了阻止運(yùn)動(dòng)的摩阻力F,這種摩阻力對(duì)防止壩塊上滑起著重要的作用。文獻(xiàn)建議用圓筒公式求拱推力P,這種做法也是相當(dāng)近似的。眾所周知,只有當(dāng)拱壩邊坡較緩(岸坡角β較小)時(shí),拱壩的上滑問(wèn)題才比較突出,這時(shí)拱壩的梁作用已相當(dāng)顯著,通過(guò)拱作用傳給兩側(cè)拱座的拱推力將低于圓筒公式的計(jì)算結(jié)果;而當(dāng)拱壩邊坡較陡時(shí),拱推力可能比較接近圓筒公式結(jié)果,但這時(shí)拱壩上滑問(wèn)題已不重要了。作者認(rèn)為,當(dāng)采用剛體極限平衡法分析拱壩的上滑穩(wěn)定問(wèn)題時(shí),考慮到這個(gè)方法的近似性,仍可用圓筒公式估算拱推力,其結(jié)果將偏于安全方面。3計(jì)算橫縫摩擦角可以采用下面兩種方法進(jìn)行拱壩上滑穩(wěn)定分析:(1)非線性有限單元法。此法可以給出拱壩開(kāi)始加載直至破壞全過(guò)程的應(yīng)力和變形規(guī)律。為了檢驗(yàn)沿壩基面上滑的可能性,可以在拱壩壩基面布置薄層單元,并在計(jì)算時(shí)校核沿壩基面和橫縫面的滑移或分離條件。這種方法已被用于某些高拱壩的上滑穩(wěn)定分析。(2)剛體極限平衡法。此法是對(duì)文獻(xiàn)所建議的計(jì)算方案的改進(jìn)。根據(jù)圖2所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖,用圓筒公式估算拱推力P。至于橫縫上作用的摩阻力F,由于它與橫縫兩側(cè)壩段的相對(duì)滑移量有關(guān),其值可從0～fP(f為橫縫間的摩擦系數(shù)),必須待相對(duì)滑移達(dá)到相當(dāng)?shù)牧恐岛?F才達(dá)到最大摩阻力。還可看到,岸坡愈平緩,與壩塊上滑對(duì)應(yīng)的橫縫相對(duì)滑移量將愈小,橫縫摩擦的抗滑能力也愈小。作為一種近似但合理的估計(jì),設(shè)橫縫提供的有效摩阻力F為F=fΡsinβ(3)F=fPsinβ(3)式中:β為岸坡角。于是,壩塊所受的合力R為R=√(W+fΡsinβ)2+Ρ2(4)tgα=W+fΡsinβΡ(5)R=(W+fPsinβ)2+P2?????????????????√(4)tgα=W+fPsinβP(5)利用式(5)求得α角,就可以由式(2)進(jìn)一步校核上滑穩(wěn)定性。算例1。取文獻(xiàn)中的一個(gè)已建成的拱壩為例。該拱壩河谷開(kāi)闊、寬高比大,岸坡平緩(左岸1∶2;β=26.6°),屬于重力拱壩。研究該拱壩橫剖面A—A左側(cè)各壩段的上滑穩(wěn)定性(研究壩段如圖3中的陰影線所示)。由于資料不足,將左側(cè)壩段簡(jiǎn)化為規(guī)則多面體,求得它們總重量的近似值W=2900000kN,橫剖面A—A受到的拱推力總值P=23400000kN。已知壩基面摩擦角?=43°,混凝土橫縫間的摩擦系數(shù)f=0.7,平均岸坡角β=26.6°。利用上述資料,可以由式(5)求角α,tgα=W+fΡsinβΡ=0.124+0.313=0.437?α=23.6°α=W+fPsinβP=0.124+0.313=0.437?α=23.6°。然后由式(2)求合力角γ,γ=90°-α-β=39.8°<?,?=43°。由此可知,所校核的左側(cè)壩段是穩(wěn)定的。如果按文獻(xiàn)的做法,不計(jì)橫縫摩阻力,則tgα=WΡ=0.124?α=7.1°?γ=90°-α-β=56.3°＞???=43°α=WP=0.124?α=7.1°?γ=90°?α?β=56.3°＞???=43°。所得結(jié)論是不穩(wěn)定的。事實(shí)上,此拱壩已安全運(yùn)行多年,故本文的改進(jìn)方案更為合理。4拱壩壩段力學(xué)性能上節(jié)進(jìn)行岸坡壩段的上滑穩(wěn)定校核時(shí),沒(méi)有考慮到河床壩段在反向摩阻力作用下可能發(fā)生的上抬問(wèn)題。對(duì)于自重較大的重力拱壩,這種做法是可行的,但是,對(duì)于輕型薄拱壩而言,兩側(cè)岸坡壩段對(duì)河床壩段作用的反向摩阻力可能遠(yuǎn)大于河床壩段的自重,很可能造成河床段壩上抬、岸坡壩段上滑,進(jìn)而導(dǎo)致拱壩破壞的后果。因此,對(duì)位于平緩岸坡上的輕型拱壩,在校核岸坡壩段上滑穩(wěn)定性時(shí),應(yīng)同時(shí)檢查河床壩段是否具有足夠的抵抗上抬的能力。利用非線性有限單元法,可以統(tǒng)一考慮上述兩種運(yùn)動(dòng)模式,研究拱壩上抬—上滑綜合失穩(wěn)的安全度。在本節(jié)的算例中,為了清楚說(shuō)明這種破壞的本質(zhì),仍采用較簡(jiǎn)單的剛體極限平衡法。算例2。研究一對(duì)稱、等厚度、等曲率半徑拱壩,最大壩高h(yuǎn)=10m,壩厚b=1m,平均半徑R=23.87m,中心角2θ=120°,拱壩中心面展開(kāi)見(jiàn)圖4。已知兩側(cè)岸坡角β=26.6,壩基面摩擦角?=40°,拱壩橫縫間摩擦系數(shù)f=0.7;岸坡壩段與河床壩段的重量各為2400kN,剖面A—A上作用的拱推力為11935kN。(1)假設(shè)河床壩段沒(méi)有上抬問(wèn)題,校核岸坡壩段的上滑穩(wěn)定性。由式(3)可求得橫縫摩擦所能提供的最大有效摩阻力為F=fPsinβ=3741kN。合力與水平線所成角度,tgα=W+FΡ=0.514?α=27.2°。于是,合力角為,γ=90°-α-β=36.2°<?,?=40°。由此可見(jiàn),在假設(shè)河床沒(méi)有上抬危險(xiǎn)的條件下,岸坡壩段是安全的。但是這個(gè)結(jié)論必須以河床壩段可以提供上述有效摩阻力為前提,為此需要根據(jù)河床壩段的上抬安全條件,求河床壩段所能提供的最大抗滑阻力。(2)求河床壩段能夠提供的最大抗滑阻力。現(xiàn)在來(lái)考察河床壩段的受力情況(圖4)。在該壩段上作用的主要外力有:壩段自重,壩段兩側(cè)的拱推力和反向摩阻力,河床基礎(chǔ)面上的揚(yáng)壓力和基巖對(duì)壩段作用的反力等。我們假設(shè)河床基礎(chǔ)面上的揚(yáng)壓力(p)成線性分布,在上游等于庫(kù)底水壓力強(qiáng)度(0.1MPa),在下游為零;混凝土與基巖間的粘結(jié)力(抗拉強(qiáng)度)σ0=0.5MPa。為了保證河床壩段不上抬,要求河床基礎(chǔ)面上發(fā)生的平均拉應(yīng)力不超過(guò)該面上的抗拉強(qiáng)度。由此可得:2F′+pmaxA/2-W′-σ0A≤0。于是,河床壩段能夠提供的最大抗滑阻力F′為,F′=12(2400+0.5×103×10-0.1×103×10/2)=3450kN。此值小于橫縫摩擦提供的最大有效摩阻力3741kN,為此,必須將有效摩阻力降低為3450kN,重新校核岸坡壩段的上滑穩(wěn)定性。(3)設(shè)有效摩阻力等于河床壩段能夠提供的最大抗滑阻力,重新校核岸坡壩段的上滑穩(wěn)定性。令F=F′=3450kN,由式(5)求α′,tgα′=W+F′Ρ=0.490?α′=26.1°?？梢缘玫胶狭铅谩?γ′=90°-α′-β=37.3°<?,?=40°。由此可以得到結(jié)論:在所給定的條件下,此拱壩沒(méi)有因上抬—上滑綜合失穩(wěn)而發(fā)生破壞的問(wèn)題。需要指出,如果此拱壩的厚度減薄到0.85m,或者混凝土與基巖間的抗拉強(qiáng)度降低到0.35MPa,則該拱壩都將因抵抗上抬能力不足而不滿足綜合穩(wěn)定條件。5受反向摩阻力作用下的上抬安全(1)在阻止岸坡壩段上滑的諸因素中,橫縫摩阻力占很重要的地位,因此在拱壩橫縫面上布置強(qiáng)勁的鍵槽,對(duì)提高各壩塊的抵抗上滑能力是很有效的。(2)對(duì)位于平緩岸坡上的輕型拱壩,岸坡壩段上滑與河床壩段上抬可能同時(shí)發(fā)生,因而必須考察河床壩段受反向摩阻力作用下的上抬安全性,綜合考慮壩體的上抬—上滑穩(wěn)定條件,以判斷拱壩的安全。(3)對(duì)于河床壩段而言,作用于橫縫面上的反向摩阻力是一種上托力,過(guò)大的上托力將