預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的設(shè)計(jì)

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的設(shè)計(jì)

0預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的研究與普通鋼筋混凝土梁相比，鋼混凝土梁具有剛性強(qiáng)、超載能力強(qiáng)、斷面小、抗疲勞防滑性能好等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，它是組合結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向。但是隨著跨度的增加或荷載的加大(如重載結(jié)構(gòu)),正常使用的限制條件(如裂縫控制條件)往往會(huì)影響上述優(yōu)越性的發(fā)揮。預(yù)應(yīng)力技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)構(gòu)件拉應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力控制,從而顯著改善構(gòu)件在正常使用階段的工作性能。為此,將預(yù)應(yīng)力技術(shù)和型鋼混凝土梁結(jié)合起來(lái),形成了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁。從定性的角度分析,該新型組合梁具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的雙重優(yōu)點(diǎn),從而可為組合結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用開辟更廣闊的前景。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)在國(guó)外未見有理論研究和工程應(yīng)用。在國(guó)內(nèi),僅有少量將預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用在轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換大梁中的試驗(yàn)研究。傅傳國(guó)進(jìn)行了兩榀在轉(zhuǎn)換大梁中采用預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)和普通鋼筋混凝土轉(zhuǎn)換大梁的疊層空腹桁架結(jié)構(gòu)1/8縮尺模型在水平低周反復(fù)荷載下的抗震性能試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,采用預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土轉(zhuǎn)換大梁的結(jié)構(gòu)模型,其總體受力性能和抗震性能明顯優(yōu)于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型。劉軍進(jìn)結(jié)合工程建設(shè)的需要,對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究。國(guó)內(nèi)缺乏對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件系統(tǒng)的研究,缺少預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)體系承載機(jī)理、力學(xué)性能的理論分析;缺少對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制的研究;缺少預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的理論、試驗(yàn)研究。對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)這種新興的組合結(jié)構(gòu)形式僅僅做了初步的嘗試,還沒(méi)有形成指導(dǎo)工程應(yīng)用的理論依據(jù)、分析設(shè)計(jì)方法,更沒(méi)有相應(yīng)的規(guī)范規(guī)程可依照。為探討預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的受力性能,本文進(jìn)行了普通型鋼混凝土梁和預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁構(gòu)件模型的對(duì)比試驗(yàn)研究。較系統(tǒng)地研究和分析了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的抗裂性能、裂縫開展和分布規(guī)律、破壞形態(tài)和變形發(fā)展規(guī)律等,為該種新型組合梁的受力性能提供了試驗(yàn)資料。試驗(yàn)研究表明,施加預(yù)應(yīng)力后的型鋼混凝土梁較普通的型鋼混凝土梁的抗裂性能顯著改善,裂縫寬度在正常使用階段可以得到有效的控制。為便于預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的理論分析與簡(jiǎn)化計(jì)算,在總結(jié)現(xiàn)有相關(guān)計(jì)算分析方法的基礎(chǔ)上,提出了“改進(jìn)綜合內(nèi)力法”,該方法將傳統(tǒng)的綜合內(nèi)力法和現(xiàn)行的相關(guān)規(guī)范建議公式結(jié)合起來(lái),對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的受彎承載力計(jì)算和裂縫控制驗(yàn)算提出了一套簡(jiǎn)單易行的方法,公式計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。1預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了13根試驗(yàn)梁:普通型鋼混凝土梁6根,編號(hào)為SRCB-1～SRCB-6;預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁7根,編號(hào)為PSRCB-1～PSRCB-7,梁內(nèi)采用1860級(jí)高效低松弛鋼絞線2根(278mm2)。鋼絞線中心距80mm,中心距試件底面115mm。試件截面尺寸如圖1所示,相關(guān)參數(shù)見表1、表2。2鋼絞線應(yīng)變?cè)囼?yàn)中量測(cè)的內(nèi)容包括從張拉到破壞各階段鋼絞線應(yīng)變,受拉和受壓鋼筋應(yīng)變、混凝土的拉區(qū)和壓區(qū)應(yīng)變,各級(jí)荷載作用下梁的撓度、裂縫寬度,正截面開裂荷載和極限荷載等。2.1混凝土砌塊的測(cè)量點(diǎn)的調(diào)整如圖2所示,在每根試驗(yàn)梁的純彎段混凝土一側(cè)表面上分2個(gè)截面布置標(biāo)距為100mm的電阻應(yīng)變片,受壓區(qū)4片,受拉區(qū)6片,梁側(cè)面10片。2.2拉張力試驗(yàn)為量測(cè)鋼筋在各個(gè)階段的應(yīng)變,在設(shè)計(jì)純彎段內(nèi)埋設(shè)標(biāo)距為2mm的電阻應(yīng)變片。鋼筋應(yīng)變片布置圖如圖3所示。2.3鋼變形測(cè)量點(diǎn)的配置為測(cè)得在每級(jí)荷載作用下型鋼部分的應(yīng)力變化情況,在純彎段型鋼的上下翼緣和腹板貼標(biāo)距2mm的應(yīng)變片。具體布置如圖4所示。2.4起落架及變形測(cè)定為比較全面地測(cè)量梁的撓度變化,試驗(yàn)梁的跨中撓度與支座沉降用位移計(jì)測(cè)定,每根試驗(yàn)梁共架設(shè)了5支位移計(jì),架設(shè)位置:兩支座處各1支以量測(cè)支座位移;在試驗(yàn)梁跨中1支、兩加載點(diǎn)下各1支。位移計(jì)布置如圖5所示。2.5錯(cuò)誤觀測(cè)加載間隙在梁上畫出裂縫開展情況并進(jìn)行編號(hào),用50倍DJCK-2裂縫測(cè)寬儀量測(cè)試件純彎段各條裂縫寬度。2.6實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為較為準(zhǔn)確的測(cè)定預(yù)應(yīng)力鋼絞線從張拉至錨固、從試件加載開始至試驗(yàn)全過(guò)程的應(yīng)變、應(yīng)力狀態(tài),在每根梁的純彎段內(nèi)分兩個(gè)截面在鋼絞線上埋設(shè)了標(biāo)距為1mm的電阻應(yīng)變片,每個(gè)斷面兩片,用以測(cè)定鋼絞線的實(shí)際預(yù)應(yīng)力損失。試驗(yàn)前,在兩根鋼絞線上選一根鋼絲順鋼絲方向貼標(biāo)距為1mm的電阻應(yīng)變片,鋼絞線張拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖6所示。因鋼絲的纏繞方向與鋼絞線成一定角度,在相同應(yīng)力值下,實(shí)測(cè)應(yīng)變小于理論應(yīng)變。鋼絞線的實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變滿足很好的線性關(guān)系,在測(cè)得張拉時(shí)的應(yīng)變、控制應(yīng)力、鋼絞線錨固后的應(yīng)變后,可以方便地算出試驗(yàn)梁的有效應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁中預(yù)應(yīng)力鋼筋的主要作用是減小構(gòu)件在正常使用階段的裂縫寬度,是部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,預(yù)應(yīng)力度一般不是很高。3加載方案和步驟3.1試驗(yàn)梁的鋪設(shè)和養(yǎng)護(hù)試驗(yàn)梁均采用兩點(diǎn)集中對(duì)稱的同步分級(jí)加載方式。跨中純彎段長(zhǎng)度為1200mm。試驗(yàn)在原山東建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。在反力架鋼梁下,依次設(shè)傳感器、千斤頂?shù)?將養(yǎng)護(hù)好的試驗(yàn)梁架設(shè)在簡(jiǎn)支支座上,單調(diào)加載。試驗(yàn)梁加載實(shí)景如圖7所示。3.2試驗(yàn)加載的過(guò)程荷載的施加以梁純彎段的計(jì)算控制彎矩為參照,每加一級(jí)荷載后,持荷10min,荷載穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)。當(dāng)變形較大,加載后變形繼續(xù)增長(zhǎng)時(shí),對(duì)本級(jí)進(jìn)行補(bǔ)載,當(dāng)本級(jí)荷載下降值不超過(guò)本級(jí)荷載值的5%時(shí)認(rèn)為本級(jí)荷載穩(wěn)定,再加下一級(jí)荷載,直至混凝土被壓碎或預(yù)應(yīng)力鋼絞線達(dá)到極限強(qiáng)度。具體步驟為:(1)首先進(jìn)行預(yù)加載,進(jìn)行儀器的調(diào)試,然后卸載將傳感器和電阻應(yīng)變片讀數(shù)歸零,并對(duì)位移計(jì)進(jìn)行初讀;(2)對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行加載,試件開裂前,每級(jí)所加荷載約為0.05Mu(Mu為跨中極限彎矩),荷載持續(xù)時(shí)間10min;(3)試件開裂后每級(jí)所加荷載約為0.1Mu,荷載持續(xù)時(shí)間10min;(4)試件加載至0.5Mu左右時(shí),進(jìn)行卸荷。卸載至0.1Mu,以考察試件裂縫的變化規(guī)律;(5)卸載后下一級(jí)加載至卸載前的荷載水平,然后正常加載;(6)接近計(jì)算極限荷載時(shí)將加載幅度恢復(fù)至0.05Mu,以便于觀測(cè)試驗(yàn)梁的極限荷載;(7)超過(guò)極限荷載后,用位移控制對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行加載,完成對(duì)試驗(yàn)梁后期強(qiáng)度-位移變化規(guī)律的觀測(cè)。4試驗(yàn)現(xiàn)象描述4.1預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土受拉時(shí)裂縫的形態(tài)分析表3列出了實(shí)測(cè)試驗(yàn)梁跨中的開裂、屈服及極限彎矩值。普通型鋼混凝土梁當(dāng)加載到0.15Mu左右時(shí),出現(xiàn)首批裂縫,但是絕大部分裂縫尚未延伸到受拉鋼筋重心處,裂縫寬度也在0.05mm以下。隨著荷載的增加,裂縫進(jìn)一步向上發(fā)展,當(dāng)加載到0.5Mu左右時(shí)裂縫已經(jīng)出齊。卸載到0.1Mu左右時(shí),最大裂縫寬度減小到0.005mm以下,試件有較好的閉合性。重新加載后,隨著荷載的加大,裂縫進(jìn)一步發(fā)展,裂縫寬度和向上延伸的高度不斷加大。當(dāng)加載到0.7Mu左右時(shí),受拉鋼筋屈服;當(dāng)加載到0.8Mu左右時(shí),型鋼受拉下翼緣屈服。由于更多的型鋼腹板參加受拉工作,故截面承載力仍可增大。但受拉鋼筋屈服后,裂縫發(fā)展加快,跨中撓度增加迅速。接近極限彎矩時(shí),純彎段受壓鋼筋保護(hù)層以上混凝土出現(xiàn)水平裂縫。純彎段受壓鋼筋保護(hù)層以上混凝土被壓碎時(shí),梁達(dá)到極限狀態(tài)。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁在0.25Mu時(shí)出現(xiàn)首批裂縫,但大多未延伸至受拉鋼筋重心處。隨著彎矩的增加,裂縫進(jìn)一步發(fā)展,約在0.5Mu時(shí)純彎段內(nèi)裂縫基本出齊,裂縫向上延伸到型鋼下翼緣重心處。卸載到0.1Mu左右時(shí),裂縫僅憑肉眼幾乎觀測(cè)不到,較普通型鋼混凝土梁,裂縫有更好的閉合性。約0.6Mu時(shí)裂縫延伸到h/2附近,以后裂縫向上延伸的速度減緩。當(dāng)加載到0.8Mu左右時(shí),受拉鋼筋、型鋼受拉下翼緣相繼屈服。由于更多的型鋼腹板參加受拉工作,故截面承載力仍可增大。但受拉鋼筋、型鋼受拉翼緣屈服后,裂縫發(fā)展加快,跨中撓度增加迅速。接近極限彎矩時(shí),純彎段受壓鋼筋保護(hù)層以上混凝土出現(xiàn)水平裂縫,下部裂縫向上剛剛超出h/2,純彎段受壓鋼筋保護(hù)層以上混凝土被壓碎時(shí),梁達(dá)到極限狀態(tài)。4.2預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁普通型鋼混凝土梁在0.15Mu、預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁在0.25Mu左右時(shí),首批裂縫(豎向)出現(xiàn)在跨中。隨著荷載增加,由于鋼筋、型鋼和混凝土間的粘結(jié)與應(yīng)力傳遞,新的裂縫不斷出現(xiàn),原有裂縫寬度繼續(xù)加大,裂縫高度向上發(fā)展。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的裂縫開展高度明顯小于普通型鋼混凝土梁。通過(guò)試驗(yàn)現(xiàn)象分析,裂縫開展存在以下規(guī)律:(1)預(yù)應(yīng)力的存在,提高了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的開裂彎矩,限制了裂縫的開展。如圖8所示,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的平均開裂彎矩約為0.25Mu,而型鋼混凝土梁的平均開裂彎矩約0.15Mu左右。(2)相同的M/Mu值下,其它條件相同,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的裂縫開展寬度小于普通型鋼混凝土梁,如圖9所示。預(yù)應(yīng)力對(duì)裂縫有很好的抑制作用。同時(shí)還可看到,受拉受拉鋼筋屈服前,預(yù)應(yīng)力和普通型鋼混凝土梁的裂縫開展寬度隨荷載增加接近線性增長(zhǎng),但受拉鋼筋屈服后,裂縫寬度增長(zhǎng)速度加快。(3)受拉鋼筋直徑對(duì)裂縫寬度的影響PSRCB-1、PSRCB-7兩根梁條件相同,受拉鋼筋均為14,PSRCB-4梁除受拉鋼筋采用20外,其它條件與PSRCB-1、PSRCB-7相同。如圖10所示,在正常使用階段,PSRCB-4試驗(yàn)梁比PSRCB-1、PSRCB-7的裂縫寬度稍大,但不明顯。這是因?yàn)榱芽p寬度主要與等效鋼筋直徑有關(guān)。如后文計(jì)算所示,試驗(yàn)梁PSRCB-1、PSRCB-7的等效鋼筋直徑為23mm,而試驗(yàn)梁PSRCB-4的等效鋼筋直徑為24.4mm,兩者相差不大。(4)混凝土強(qiáng)度對(duì)裂縫寬度的影響PSRCB-6試驗(yàn)梁與PSRCB-1、PSRCB-7截面、配筋相同,只是混凝土抗壓強(qiáng)度較高。如圖11所示,在正常使用階段,PSRCB-6試驗(yàn)梁比PSRCB-1、PSRCB-7的裂縫寬度稍小,但不明顯。受拉鋼筋屈服后裂縫發(fā)展反而比PSRCB-1、PSRCB-7更快。(5)預(yù)應(yīng)力度對(duì)裂縫寬度的影響PSRCB-2試驗(yàn)梁與PSRCB-1截面、配筋相同,只是有效預(yù)應(yīng)力比PSRCB-1低。如圖12所示,在正常使用階段,特別是受拉鋼筋接近屈服時(shí),PSRCB-2比PSRCB-1的裂縫寬度大,且影響明顯。較高的預(yù)應(yīng)力度對(duì)構(gòu)件抗裂效果明顯。4.3曲線矩陣的交叉曲線4.3.1預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土試件如圖13所示,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁與普通型鋼混凝土梁相類似,其彎矩-跨中撓度曲線可大致分為四段:第一段:自受載至構(gòu)件受拉開裂。受拉區(qū)混凝土未開裂時(shí),型鋼和混凝土的應(yīng)力較小,基本處于彈性階段,彎矩-跨中撓度關(guān)系接近直線。第二段:自構(gòu)件開裂至受拉鋼筋、型鋼屈服。試驗(yàn)梁下部產(chǎn)生裂縫后,由于受拉區(qū)混凝土退出工作,截面剛度有所降低,彎矩-跨中撓度曲線出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折。與型鋼混凝土梁相比,由于預(yù)應(yīng)力的存在,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁其剛度減少程度更小(見圖13a～13e)。這一階段,彎矩-跨中撓度關(guān)系接近直線。預(yù)應(yīng)力顯著改善了型鋼混凝土梁的正常使用性能。第三段:自受拉鋼筋、型鋼下翼緣屈服至承載力峰值點(diǎn)。受拉鋼筋、型鋼受拉翼緣相繼屈服后,構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段。試件剛度明顯減小,彎矩-跨中撓度曲線出現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。但由于型鋼并沒(méi)有完全屈服,構(gòu)件的承載力繼續(xù)上升。彎矩-跨中撓度關(guān)系呈斜率漸減的曲線。第四階段:自承載力峰值點(diǎn)至構(gòu)件完全破壞。當(dāng)受壓區(qū)混凝土臨近被壓碎時(shí),試件達(dá)到其極限承載力?；炷帘粔核楹?承載力有所降低,但由于型鋼的存在,受壓區(qū)混凝土壓碎后的試件還具有較高的承載力。本試驗(yàn)中試件均有良好的塑性。4.3.2高強(qiáng)混凝土支護(hù)試件PSRCB-6采用了fcu0=66.2N/mm2的高強(qiáng)混凝土。如圖13f所示,采用高強(qiáng)混凝土可改善構(gòu)件的剛度。如前所述,高強(qiáng)混凝土可減小構(gòu)件的裂縫,提高構(gòu)件的承載能力。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土采用高強(qiáng)混凝土是合適、可行的。4.4模擬的線性關(guān)系由貼在試件表面的混凝土應(yīng)變片和型鋼上的應(yīng)變片,得到加載過(guò)程中試件跨中典型的應(yīng)變分布圖,如圖14、15所示。由圖中可見,在試件開裂前,同一截面混凝土應(yīng)變有較好的線性關(guān)系。當(dāng)試件開裂后,由于裂縫的影響,由同一截面的混凝土應(yīng)變片測(cè)得的混凝土應(yīng)變不再呈線性關(guān)系。但由同一截面上型鋼的應(yīng)變可以看到,由于受裂縫開展影響較小,其應(yīng)變具有很好的線性關(guān)系。試驗(yàn)過(guò)程中,型鋼與混凝土粘接良好,未發(fā)生滑移。4.5裂縫閉合性分析加載至0.5Mu后卸載至0.1Mu,普通型鋼混凝土梁的裂縫基本閉合。預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的裂縫閉合性更好,裂縫幾乎測(cè)不到。試驗(yàn)結(jié)束后,普通型鋼混凝土梁的殘余撓度較大,但裂縫寬度仍較大;而預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的殘余撓度較小,裂縫殘余寬度相對(duì)較小,如圖16所示。5對(duì)鋼筋混凝土支架的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算：提高綜合重力法5.1改進(jìn)綜合內(nèi)力法的內(nèi)涵在現(xiàn)有的各種預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)方法中,大多用到主內(nèi)力、次內(nèi)力和綜合內(nèi)力等專業(yè)術(shù)語(yǔ),對(duì)此卻鮮有十分明確的定義。為便于理解各種分析方法,先給出各種內(nèi)力的物理意義,并明確定義。為便于敘述和定義綜合內(nèi)力、主內(nèi)力和次內(nèi)力,將預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件分為兩部分:一部分是由預(yù)應(yīng)力鋼筋和其端部錨具組成的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件,另一部分是由剩下的普通鋼筋和混凝土組成的混凝土構(gòu)件。預(yù)應(yīng)力構(gòu)件和混凝土構(gòu)件合成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。等效荷載是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件對(duì)混凝土構(gòu)件的作用,在混凝土構(gòu)件上產(chǎn)生的內(nèi)力,即綜合內(nèi)力?；炷翗?gòu)件對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件存在反作用,表現(xiàn)為作用于預(yù)應(yīng)力筋跨中部分的集中力、均布荷載及預(yù)應(yīng)力筋端部的集中力。由于預(yù)應(yīng)力筋是一維線性的,其內(nèi)力僅存在軸力,即Npe,這就是主內(nèi)力(主軸力)。將Npe的作用點(diǎn)移至截面形心,就會(huì)產(chǎn)生主軸力Npe和主彎矩Npeep(Npe為預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力,ep為Npe至凈截面形心的距離)。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件和混凝土構(gòu)件的組合體,其內(nèi)力為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件和混凝土構(gòu)件的和,即預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件內(nèi)力=綜合內(nèi)力+主內(nèi)力,也就是次內(nèi)力。綜上所述,綜合內(nèi)力、主內(nèi)力和次內(nèi)力定義如下:綜合內(nèi)力:等效荷載作用下,混凝土構(gòu)件上產(chǎn)生內(nèi)力(Nr、Mr、Qr);主內(nèi)力:等效荷載作用下,預(yù)應(yīng)力構(gòu)件上產(chǎn)生內(nèi)力(N1、M1、Q1);次內(nèi)力:等效荷載作用下,預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件上產(chǎn)生內(nèi)力(N2、M2、Q2)(包括預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件上產(chǎn)生的內(nèi)力)。應(yīng)力、內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定與一般結(jié)構(gòu)分析相同,截面正應(yīng)力和軸力以拉為正,彎矩使梁下部受彎為正,距形心的距離以向下為正。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的關(guān)鍵是求出預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的消壓狀態(tài)。改進(jìn)綜合內(nèi)力法的思路是:將初應(yīng)力為σpc的混凝土構(gòu)件和初應(yīng)力為σpe預(yù)應(yīng)力構(gòu)件組成的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件改為由初應(yīng)力為零的混凝土構(gòu)件和初應(yīng)力為σp0的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件組成的消壓預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。根據(jù)結(jié)構(gòu)的綜合內(nèi)力,求出一種假想的內(nèi)力(作者稱之為改進(jìn)綜合內(nèi)力),在改進(jìn)綜合內(nèi)力作用下,消壓預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的應(yīng)力狀態(tài)同預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的應(yīng)力狀態(tài)完全相同。但對(duì)消壓預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件而言,改進(jìn)綜合內(nèi)力是等效荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力,可以與其它荷載在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力組合,進(jìn)行兩種極限狀態(tài)的驗(yàn)算。將預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件變?yōu)橄麎侯A(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,其它荷載作用下預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)力保持不變,對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力無(wú)任何影響,但預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算卻變得簡(jiǎn)單明了。5.2改進(jìn)的綜合內(nèi)力法后張預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在預(yù)加力等效荷載作用下任意截面的應(yīng)力、內(nèi)力如圖17所示(為便于分析,圖中沒(méi)有標(biāo)出截面剪力及剪應(yīng)力,選取的截面為一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的支座或跨中截面,預(yù)應(yīng)力筋與構(gòu)件軸線平行)。圖中Mr、Nr為“混凝土構(gòu)件”上的綜合彎矩、綜合軸力;Np=σpAp為后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力,σpc為混凝土法向應(yīng)力;ep為預(yù)應(yīng)力鋼筋到截面形心軸的距離。為便于計(jì)算,采用以下假定:(1)梁的換算截面形心軸與凈截面形心軸重合(有后面的算例可知,此假定對(duì)計(jì)算結(jié)果幾乎沒(méi)有影響);(2)不考慮預(yù)留孔道中灌漿對(duì)截面幾何特性的貢獻(xiàn),也不考慮其對(duì)承載力的貢獻(xiàn),只考慮其對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的粘結(jié)作用。圖17a為構(gòu)件截面尺寸,圖17b構(gòu)件左側(cè)為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的內(nèi)力(次內(nèi)力),構(gòu)件右側(cè)為混凝土構(gòu)件的內(nèi)力(綜合內(nèi)力Mr、Nr)和預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的內(nèi)力(主內(nèi)力N1=Np)。圖17c為計(jì)算截面上混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的正應(yīng)力σpc=ΜrΙny+ΝrAn(1)σp=ΝpAp(2)σpc=MrIny+NrAn(1)σp=NpAp(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土應(yīng)力σpc1=ΜrΙnep+ΝrAn(3)如圖17d所示,為使混凝土構(gòu)件全截面消壓,需在截面形心軸位置施加彎矩-Mr和軸力-Nr,這時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土同時(shí)變形,故需在預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處施加的軸力為-αEσpc1Ap。如圖17e所示,截面上混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分別為σpc=0(4)σp0=σp-αEσpc1(5)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件上混凝土實(shí)現(xiàn)了全截面消壓,預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為σp0。這作為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的起算點(diǎn),進(jìn)行相應(yīng)的兩種極限狀態(tài)的驗(yàn)算。反過(guò)來(lái),在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件消壓狀態(tài)施加如圖17f所示的內(nèi)力,計(jì)算截面的混凝土、預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力等同于等效荷載作用下混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力(圖17c)。將所施加的內(nèi)力全部集中到換算截面形心軸,施加到換算截面形心軸的彎矩和軸力分別為(如圖17g)?Νr=Νr+αEσpc1Ap(6)?Μr=Μr+αEσpc1Apep(7)式中,αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。我們稱?Μr和?Νr為作用在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件消壓狀態(tài)上的改進(jìn)綜合內(nèi)力(改進(jìn)綜合彎矩和改進(jìn)綜合軸力),如圖17h所示。由改進(jìn)綜合內(nèi)力,可直接求出計(jì)算截面上混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。σpc=?ΜrΙ0y+?ΝrA0(8)σp=σp0+αEσpc1(9)式中,σpc1為綜合內(nèi)力作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土應(yīng)力,由式(3)得到;I0為換算截面慣性矩;In為凈截面慣性矩;A0為換算截面面積;An為凈截面面積。這不但解決了預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算的全截面消壓?jiǎn)栴},而且解決了預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件上內(nèi)力與應(yīng)力相互對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。由式(6)、(7)可見,改進(jìn)的綜合內(nèi)力法就是對(duì)綜合內(nèi)力法中所采用的內(nèi)力加了一項(xiàng)修正項(xiàng),當(dāng)忽略修正項(xiàng)時(shí),改進(jìn)的綜合內(nèi)力法就是一般常用的綜合內(nèi)力法。將預(yù)應(yīng)力構(gòu)件消壓狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力σp0作為預(yù)應(yīng)力等代鋼筋受力的初始起點(diǎn),即將預(yù)應(yīng)力鋼筋原有的本構(gòu)關(guān)系(圖18a)變?yōu)樵c(diǎn)偏移的等代本構(gòu)關(guān)系(圖18b),稱具有等代本構(gòu)關(guān)系的鋼筋為等代鋼筋。引入符號(hào)?fpy=fpy-σp0=fpy-(σp-αEσpc1)(10)?fpy為等代鋼筋的抗拉極限強(qiáng)度。5.3預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁受力分析如圖19所示,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁正截面壓彎承載力[M]和[N],為其受壓區(qū)的混凝土、鋼筋、型鋼翼緣、型鋼腹板、等代預(yù)應(yīng)力鋼筋五部分承載力之和。由于內(nèi)力彎矩是對(duì)換算截面形心軸取矩,承載力的各部分也對(duì)換算截面形心軸取矩。對(duì)換算截面形心軸取矩?Μ≤[Μ]=fcbx(y1-x2)+f′yA′s(y1-a′s)+f′aA′a(y1-a′a)+fyAs(y2-as)+faAa(y2-aa)+?fpyAp(y2-ap)+Μaw(11)水平力平衡?Ν≤[Ν]=fyAs+faAa+?fpyAp-f′yA′s-f′aA′a-fcbx+Νaw(12)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁內(nèi)型鋼腹板的受彎承載力Maw和軸向承載力Naw分別按公式(13)、(14)計(jì)算。當(dāng)a′a1<1.25x,a′a1+hw>1.25x時(shí)Μaw=(1.25x-a′a1)2twfa+[hw-2(1.25x-a′a1)](0.5hw+1.25x-y1)twfa(13)Νaw=[hw-2(1.25x-a′a1)]twfa(14)式中,?Μ為預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁采用改進(jìn)綜合內(nèi)力法時(shí)彎矩設(shè)計(jì)值,?Μ=Μ外+γp?Μr;?Ν為預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁采用改進(jìn)綜合內(nèi)力法時(shí)軸力設(shè)計(jì)值,?Ν=Ν外+γp?Νr;M外、N外為由外荷載引起的內(nèi)力設(shè)計(jì)值;γp為預(yù)應(yīng)力作用分項(xiàng)系數(shù),預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)取1.0,不利時(shí)取1.2。其余參數(shù)見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)和《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ138—2001)中的說(shuō)明。5.4預(yù)加力混凝土法的向應(yīng)力計(jì)算公式利用改進(jìn)綜合內(nèi)力法,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土構(gòu)件中由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力σpc=?ΝrA0+?ΜrΙ0y0(15)5.5預(yù)制混凝土構(gòu)件的抗裂縫和裂縫寬度的結(jié)果表明5.5.1預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土ftk預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土構(gòu)件的開裂彎矩同一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,采用下式計(jì)算Μcr=(σpc+γftk)W0(16)式中,Mcr為預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土受彎構(gòu)件正截