光闌及其有關(guān)概念辨析

光闌及其有關(guān)概念辨析

幾何光學(xué)理論是近軸條件下的理想近似，在實(shí)際光路上總是存在不同程度的圖像差異。為了減小像差,光闌在實(shí)際光路設(shè)計(jì)中是必不可少的。光闌對(duì)整個(gè)光路光束的限制直接影響到光學(xué)系統(tǒng)所成像的質(zhì)量,包括幾何相似性及明暗程度、清晰度等。因此光闌及相關(guān)概念就成為各種光學(xué)教材必不少的內(nèi)容之一。一、對(duì)孔徑光充和視場(chǎng)光充光闌這一概念一般都采取描述性定義法,有效光闌、視場(chǎng)光闌及相關(guān)概念不同教材中有不同定義法,參看趙凱華、鐘錫華編《光學(xué)》、姚啟鈞編《光學(xué)教程》,周、李繼陶、陳禎培編《應(yīng)用光學(xué)》三種不同的教材對(duì)光闌、有效光闌、視場(chǎng)光闌及相關(guān)概念的定義,列出表1三種教材對(duì)這部分內(nèi)容的具體安排上有所不同?！稇?yīng)用光學(xué)》因其應(yīng)用性,對(duì)概念只是進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹,并且對(duì)光闌的種類介紹的更多,除了孔徑光闌、視場(chǎng)光闌及相關(guān)概念外,還介紹了漸暈光闌和消雜光闌。這兩種光闌在實(shí)際光路中是存在的,對(duì)改變像質(zhì)起著特殊作用。并且還詳細(xì)介紹了確定孔徑光闌及視場(chǎng)光闌的方法。我們理科院校的老師在講授這部分內(nèi)容時(shí),可以參照此教材,給同學(xué)們介紹以上相關(guān)內(nèi)容,以擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面,同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！豆鈱W(xué)》和《光學(xué)教程》兩本教材則重在概念的具體闡釋上。二者在內(nèi)容的安排上都是先介紹孔徑光闌及相關(guān)概念,再對(duì)視場(chǎng)光闌作一介紹,且都對(duì)實(shí)際光學(xué)儀器中的孔徑光闌、視場(chǎng)光闌及相關(guān)概念作了具體說明。但二者又各有特色。前者理論性更強(qiáng),后者則相對(duì)通俗些,更易被人接受?！豆鈱W(xué)》是先給概念再作具體理論分析,比較全面,強(qiáng)調(diào)孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳的共軛性。對(duì)視場(chǎng)光闌及相關(guān)概念的闡釋也較詳細(xì)。雖然視場(chǎng)光闌相對(duì)于孔徑光闌有其相承性,但須注意入(出)射視場(chǎng)角的定義與入(出)射孔徑角的定義是有所不同的,見表1。另外課本圖9-6中ω0的標(biāo)注是錯(cuò)誤的?！豆鈱W(xué)教程》則是通過對(duì)具體光路的分析,綜合得出以上各相關(guān)概念的定義,給人以水到渠成之感,并且對(duì)如何確定有效光闌,入(出)射光瞳作了具體說明。尤其是對(duì)入(出)射孔徑角的定義(見上表),既使沒有圖形的輔助說明,也讓人一目了然,同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了有效光闌總是對(duì)某一特定點(diǎn)而言的。有一種特殊情況:光具組只有單獨(dú)一個(gè)薄透鏡,則有效光闌、入射光瞳、出射光瞳都與透鏡的邊緣相重合,且和物點(diǎn)的位置無關(guān)。二、入出射孔徑角從表1我們看出:光闌是光具組中的一個(gè)光學(xué)元件,對(duì)光束起著限制作用。其物質(zhì)載體可以是透鏡邊緣或單獨(dú)設(shè)置的帶孔的屏障。據(jù)其作用可分為:孔徑光闌(我認(rèn)為有效光闌這一說法更形象)、視場(chǎng)光闌、漸暈光闌、消雜光闌等?？讖焦怅@主要是對(duì)軸上物點(diǎn)而言,對(duì)軸外物點(diǎn)也有意義,是光路中對(duì)光束限制作用最大的元件。如何確定孔徑光闌,我們通過求入(出)射孔徑角的方法來確定。因此入(出)射孔徑角實(shí)際上是對(duì)孔徑光闌的一種度量。視場(chǎng)光闌是對(duì)光路系統(tǒng)視場(chǎng)的限制,可通過線視場(chǎng)或入(出)射視場(chǎng)角來量度。漸暈光闌是產(chǎn)生漸暈的光闌,它參與限制軸外成像光束,以改善軸外物點(diǎn)成像的質(zhì)量及減小儀器徑向尺寸。消雜光闌是用以限制那些非成像物體的光、光學(xué)系統(tǒng)各種折射面反射面的光和儀器殼體內(nèi)壁反射的光。對(duì)光瞳,我們應(yīng)明確入射光瞳、出射光瞳是有效光闌分別對(duì)其前面和后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像,三者是共軛的。有效光闌本身可以是入瞳或出瞳,入射窗和出射窗則分別是視場(chǎng)光闌對(duì)其前、后部分光學(xué)系統(tǒng)所成的像,同光瞳類似,它們可能是實(shí)像,也可能是虛像。以上各概念間關(guān)系如下:三、d、l1光充成像一個(gè)實(shí)際光路系統(tǒng)中有許多光學(xué)元件,究竟哪個(gè)元件對(duì)光束或視場(chǎng)限制最大呢?即如何確定實(shí)際光路中有效光闌、視場(chǎng)光闌及相關(guān)的光瞳、入(出)射窗。一般我們是通過求入(出)射孔徑角來確定有效光闌,從而確定光瞳、視場(chǎng)光闌、入(出)射窗的。根據(jù)有效光闌的特點(diǎn)和性質(zhì):對(duì)光束限制最大的元件,我們先假設(shè)某成像系統(tǒng)每個(gè)元件對(duì)入射光線經(jīng)過的第1個(gè)透鏡成像,則像即假設(shè)的入射光瞳,然后分別求出假設(shè)入射孔徑角的正切,比較其大小,其中最小的那個(gè)角對(duì)應(yīng)的元件即為有效光闌。例如圖1,L1,L2是兩個(gè)會(huì)聚透鏡,Q是物點(diǎn),DD是光闌,已知焦距f1=2a,f2=a,圖中標(biāo)出各距離S=10a,l=4a,d=6a,此外,透鏡與光闌半徑之比r1=r2=3r3,求此光具組的孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳、視場(chǎng)光闌、入射窗的位置和大小。解根據(jù)上述原理,我們分別假設(shè)DD、L2為有效光闌,則DD、L2分別對(duì)L1成像,計(jì)算如下①DD過L1向物空間成像S1=l=4af1=2a由1S1+1S′1=1f1?S′1=S1?f1S1-f1=4a;v1=-S′1S=-4a4a=-1從而rD′D′=|v1|·r3=r3見圖2(a)中D′D′L2過L1向物空間成像S2=6af1=2a?S′2=f1?S2S2-f1=3a；v2=-S′2S2=-3a6a=-12?rL′2=|v2|?r2=32r3見圖2(a)L′2在圖2(a)中分別求出u1、u2、u3的正切值tanu1=rD′D′QΟ=r36a=16?r3a;tanu2=rL′2QΟ′=32r37a=314?r3a;tanu3=r1S=3r310a=310?r3a比較得tanu1最小,從而DD對(duì)光束的限制作用最大,從而DD為有效光闌(孔徑光闌),那么D′D′為入射光瞳,其大小rD′D′=r3,位于L1前4a處,見圖2(a)DD通過L2成像S3=2a?f2=a?S′3=S3?f2S3-f2=2a×a2a-a=2a?v3=-S′3S3=-1?rD?D?=r3?D?D?即為出射光瞳,其大小rD″D″=r3,在L2后2a處,見圖2(a)②根據(jù)視場(chǎng)光闌的性質(zhì),分別求出L1、L′2對(duì)入射光瞳中心O所張的角w1、w2的正切tanw1=32r3a=32r3a;tanw2=3r34a=34r3a從而tanw2<tanw1據(jù)文獻(xiàn),視場(chǎng)光闌的確定原則:由物空間中多光闌或其像對(duì)入瞳中心所張的最小角確定,則L1的邊框即為視場(chǎng)光闌,同時(shí)也是入射窗。見圖2(b)。我們亦可以求出射窗。把L1對(duì)L2成像S4=6a?f2=a?S′4=S4?f2S4-f2=6a×a6a-a=65a;v4=-S′4S4=15?rL′1=|v|?r1=15×3r3=35r3出射窗在L2后65a處,其半徑為35r3,見圖2(b)通過以上例子我們看出求入瞳、出瞳、視場(chǎng)光闌及入(出)射窗的關(guān)鍵是求孔徑光闌。入(出)射視場(chǎng)角見圖2(c)針對(duì)上例,我們改變物距,設(shè)S=6a或S=5a,計(jì)算結(jié)果與S=10a比較,見表2從上面結(jié)果可以看出入瞳或出瞳既可能是實(shí)的,也可能是虛的。對(duì)幾種常見的光學(xué)儀器,其有效光闌、入射光瞳、出射光瞳、視場(chǎng)光闌、入射窗、出射窗見表4以上是對(duì)幾種光闌及相關(guān)概念的詳細(xì)研究。對(duì)光闌進(jìn)行研究,既有其理論價(jià)值,也有其現(xiàn)實(shí)意義