數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊bsd版全書1 1

要點一 狀元隨筆要點二 直．狀元隨筆l1⊥l2?k1·k2＝－1成立的前提條件是：兩條直線的斜率都存在；k1≠0且 若直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于y軸．( 已知A(2，0)，B(3，3)，直線l∥AB，則直線l的斜率k等于( D ? 過點(－1，3)且平行于直線x－2y＋3＝0的直線方程 跟蹤訓(xùn)練1 A．y＝－3x＋2與x＋3y－1＝0y＝x＋2x－y－2＝0 ．+＝1 ?則 與直線3x－2y＝0平行，且過點(4，－3)的直線方程 題型 兩條直線垂直的判定及應(yīng)例 如果l1⊥l2，則a的值為 ? ? 點，試判定圖形ABCD的形狀．3A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)DABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時針方向排列)．易錯辨 忽視直線斜率不存在的情況致若l1⊥l2，則a的值為 則由l1⊥l2知k1·k2＝－1即???·???＝－1，解得 則a－2＝3，得a＝5，k2＝0a0答案：0為直線l1的斜率存在．[課堂十分鐘 l2的位置關(guān)系是( C．垂 已知直線l過點(2，0)，且與直線y＝－2x＋1平行，則直線l的方程為( 已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，則頂點D的坐標(biāo)為 1．(1)×(2)×(3)×解析：kAB＝??＝3，∵l∥AB，∴kl＝3.故選? ∴k?＝????例 解析：(1)A中，kAB＝???＝－?，kCD＝?? B∴l(xiāng)1C中，k1＝tan?

(2)由題意直線CD的斜率存在，則與其平行的直線AB的斜率也存在 ???

＝?，由于AB∥CD，所以kAB＝kCD，即 ＝ ?? ＝2AB故所求直線方程是x－2y＋7＝0.答案 1解析：(1)BDBD.(2)由題意：a·(a＋1)－2×1＝0，∴a＝1或a＝－2，a＝1l1：x＋2y－1＝0?a＝－2l1：－2x＋2y－1＝0?去)．故a＝1.答案 例 解析 ②k1＝－10，k2＝???＝?? l190°l1⊥x

?

＝0l2∥x???????意．當(dāng)k2≠0時，即a≠5，此時k1≠0，由k1·k2＝－1，得?????·?????＝－1，解得 綜上可知，a5答案：(1)見解析(2)5或 解析：(1)由題意，得k1k2＝???×???＝－1，解得a＝－?或a＝1(舍去 則5×(－3)＋3×2＋t＝0， 由斜率公式可得kAB＝???＝?，kCD＝??? kAB＝kCDABCD不重合，所以AB∥CD.由kAD≠kBC，? ABBC不垂直，AB，BC都不可作為直角梯形的直角腰．若AD是直角梯形的直角腰，AD⊥AB，AD⊥CD.∵kAD＝????，kCD＝??

∴AB∥CD，?x=??， y=?

ADBC則DC⊥BC，且AD∥BC.x＝3AD∥BCD點坐標(biāo)為ABCDD的坐標(biāo)可以為(3，3)或(?? ＝tanα2α1＝α2l1∥l2Bα1＝α2l1∥l2，Cl1∥l2α1＝α2，D直線l2的斜率則0＝(－2)×2＋t，∴t