2023學年完整公開課版圓柱

導入新課長方形正方形正方體長方體

剛剛我們看見的是長方形、正方形、長方體、正方體以及它們在日常生活中的應用。

今天我們要學習兩種新的模型——圓柱和圓錐。第二課圓柱圓錐和圓柱的認識第一節(jié)圓柱教學目標1．認識圓柱，并掌握圓柱的特征。3．培養(yǎng)學生的空間觀念和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。2．通過認識圓柱側面的展開圖形，認識圓柱的側面。圓柱的認識茶葉它們之間有什么相同的地方呢？茶葉這就是圓柱。底面底面?zhèn)让娓?/p>

O

O

圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高。特點★圓柱的底面都是圓，且大小相等。★圓柱的側面是曲面。圓柱的側面長正方形。底面底面底面的周長

長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的表面積

大家還記得長方形的面積，圓形的面積怎樣求嗎？我知道?。?！長方形面積=長×寬圓形面積=π×r2寬長r底面底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=底面面積+側面面積圓柱的表面積指圍成圓柱的面積。圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高圓柱的表面積圓柱的體積大家還記得長方體的體積怎樣求嗎？這個我知道！?。￠L方體的體積=長×寬×高咱們可以換一種思維看問題。

把圓柱體切割拼成近似長方體，它們的體積相等。長方體的高就是圓柱體的高,長方體的底面積就是圓柱體的底面積，因為長方體的體積=底面積×高,所以圓柱體的體積=底面積×高。用字母“V”表示體積，“S”表示底面積，“h”表示高，那么，圓柱體體積用字母表示為V=S×h。其中S=π×r2。即V=π×r2×h。課堂小結1.圓柱有底面、側面。底面都是圓，且大小相等；圓柱的側面是曲面。圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高2.圓柱的表面積=底面面積+側面面積3.圓柱體的體積=底面積×高鞏固練習（1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（2）圓柱體的體積一定，底面積和高成反比例。（3）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。（4）體積相等的兩個圓柱體，它們的底面積一定相等。（5）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體積大。1.判斷2.選擇（1）一個圓柱側面展開是正方形，這個圓柱底面周長與高的比是（

）Ａ.2π:1

Ｂ.1:1

Ｃ.π

：1

Ｄ.無法確定（2）“壓路機的滾輪轉動一周能壓多少路面”指（

）Ａ.滾輪的兩個圓面積

Ｃ.滾輪的表面積Ｂ.滾輪的側面積答案來了1.

√√√×√2.

BB教材習題答案練習二2.第一個和最后一個是圓柱。3.長方體、正方體、圓柱。4.第一個是圓柱。5.⑴側面積為1.6×0.7=1.12m2⑵側面積為π×3.2×2×5=100.48dm26.⑴π×12×16+π×6×6×2=828.96cm2⑵π×5×20+π×2.5×2.5×2=353.25cm2⑶π×18×15+π×9×9×2=1356.48cm27.π×1.2×2=7.536m2即前輪轉動一周，壓路的面積是7.536平方米。8.π×1.5×2.5=11.775m2即可以張貼11.775平方米的海報。9.π×3×2+π×1.5×1.5=25.905m2即抹水泥部分的面積是25.905平方米。10.π×8×13+π×4×4=376.8cm2即至少需要376.8平方厘米。11.已知條件側面積表面積底面直徑24cm，高8cm602.88cm21507.2cm2底面周長3.14m，高5m15.7m217.27m2底面半徑2.5dm，高4dm62.8dm2102.05dm213.⑴10×10+10×15+10×15=400cm2⑵6×6+6×6+6×6=108dm2⑶π×5×12+π×2.5×2.5×2=227.65cm214.15.用花布：π×18×80=4521.6cm2用黃布：π×9×18=508.68cm216.π×3.5×10=109.9cm2即制作中間的軸需要109.9平方厘米的硬紙板。17.π×20×30+π×10×10×2－78.5×2=2355cm2即他用了2355平方厘米的彩紙。18.直徑為9dmπ×9×12+π×4.5×4.5=402.705dm2即做這個水桶大約要用402.705平方分米鐵皮。19.⑴下面圓柱的側面積為π×12×55=2072.4m2長方體表面積為12×12+12×16×2=528m2要漆的總面積為2072.4+528－π×62=2487.36cm2⑵需要人工費0.248736×30×5=37.3104（元）20.高為：188÷（π×2）=29.94dm練習二1.底面積/m2高/m圓柱的體積/m373215.6422.42.⑴π×52×2=157cm3⑵π×22×12=150.72cm3⑶π×42×8=401.92cm33.⑴π×282×87=214173.12dm34.⑴π×（1.5）2×0.5×2=7.065m35.高為：80÷16=5cm6.⑴表面積：π×6×12+π×32×2=282.6cm2體積：π×32×12=339.12cm3⑵表面積：15×10+15×20+10×20=650cm2體積：15×20×10=3000cm3⑶表面積：π×14×5+π×72×2=527.52cm2體積：π×72×5=769.3cm37.π×（1.5）2×2×750=10597.5kg8.π×12×0.25=0.785m39.兩個玻璃杯的容