平行線角平分線構(gòu)造等腰三角形專題

中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家PAGE5龍文教育·教育是一項(xiàng)良心工程龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案講義任教科目：授課題目：年級(jí)：任課教師：授課對(duì)象：武漢龍文個(gè)性化教育常青二校區(qū)教研組組長(zhǎng)簽字：教學(xué)主任簽名：日期：武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)講義授課對(duì)象授課教師授課時(shí)間授課題目課型使用教具教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)參考教材教學(xué)流程及授課詳案一由課本例題引入1近幾年中考題往往由平行線，角平分線來推證同一三角形兩個(gè)角相等，從而推證兩邊相等。或者由其中兩個(gè)條件推證另一個(gè)條件例(1)AD是ABC的外角平分線，（2）AD//BC（3）求證：ABC是等腰三角形分析討論想一想能不能由（1）（3）證明（2）或者（2）（3）證明（1）？變式（2012京門）已知：如圖7－9，在ΔABC中，CE是角平分線，EG∥BC，交AC邊于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分線于G，探究線段EF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．例2（2012浙江）．（8分）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．[來源:Z*xx*k.Com]三課堂小結(jié)1當(dāng)題目中有角平分線時(shí)，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等：要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：（1）、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)）ACEACEBD當(dāng)題目中有角平分線時(shí)，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等例題6、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.求證：△ADC是等腰三角形 例題7、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，

求證：EB=FC四走進(jìn)中考考場(chǎng)AFECBO．1（2012廣東）如圖，等邊△ABCAFECBOEF∥BC，分別交AB于E，交AC于F，則圖中的等腰△有（*）。個(gè)A．4B．5C．6 D．72如圖（2012四川），過線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM，BN，使AM∥BN，請(qǐng)按以下步驟畫圖并回答．（1）畫∠MAB、∠NBA的平分線交于點(diǎn)E，∠AEB是什么角？（2）過點(diǎn)E任作一線段交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C．觀察線段DE、CE，有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)證明你的猜想．（3）試猜想AD，BC與AB有什么數(shù)量關(guān)系？BAPCDE圖33（2012）如圖3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角的平分線，且PD∥AB，BAPCDE圖34（2012）（10分）已知如圖（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F。（3分）①圖中有幾個(gè)等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系？(不證明)（3分）②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請(qǐng)分別指出它們。另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？（不證明） （4分）③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線