東南大學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題

擴(kuò)散習(xí)題

計(jì)算各個(gè)濃度下的擴(kuò)散系數(shù)，畫出濃度-擴(kuò)散系數(shù)曲線。

r/cmw(C)/%r/cmw(C)/%0.5530.280.4911.090.5400.460.4791.200.5270.650.4661.320.5160.820.4491.421.一個(gè)封閉鋼管，外徑為1.16cm，內(nèi)徑為0.86cm，長(zhǎng)度為10cm。管內(nèi)為滲碳?xì)夥?，管外為脫碳?xì)夥铡Ｔ?000℃保溫100h后（達(dá)到平穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散），共有3.60g碳逸出鋼管。鋼管的碳濃度分布如下所示：空心的薄壁圓筒滲碳

穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的實(shí)例條件：

圓筒內(nèi)外碳濃度保持恒定

經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定態(tài)

此時(shí)圓筒內(nèi)各點(diǎn)的碳濃度恒定則有：3.1.2穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.1唯象理論管內(nèi)為滲碳?xì)夥?，管外為脫碳?xì)夥?。?000℃保溫100h后（達(dá)到平穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散）表中所列3、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的實(shí)例對(duì)于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，q/t是常數(shù)，C與r可測(cè)，l為已知值，故作C與lnr的關(guān)系曲線，求斜率則得D.3.1.2穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.1唯象理論r/cmw(C)/%r/cmw(C)/%0.5530.280.4911.090.5400.460.4791.200.5270.650.4661.320.5160.820.4491.42C:kg/m3;r:mq:kg/m2.sD:m2/sl:mt:s故C需轉(zhuǎn)化為質(zhì)量濃度，取鋼的密度ρ=7.85g/cm3=7.85X103kg/m3,得到r/×10-3mw(C)/kg/m3

r/×10-3mw(C)/kg/m35.5321.984.9185.5655.4036.114.7994.25.2751.0254.66103.625.1664.374.49111.47作(C)~(lnr)曲線求各點(diǎn)的斜率k,根據(jù)可以求得r/×10-3mD/×10-11m2/sr/×10-3mD/×10-11m2/s5.532.684.914.105.402.644.794.605.272.564.665.755.163.004.497.53作(C)~(D)曲線2.氫在金屬中擴(kuò)散較快，因此用金屬容器貯存氫氣會(huì)存在滲漏。假設(shè)鋼瓶?jī)?nèi)氫壓力為p0，鋼瓶放置于真空中，其壁厚為h，并且已知?dú)湓谠摻饘僦械臄U(kuò)散系數(shù)為D，而氫在鋼中的溶解度服從，其中k為常數(shù)，p為鋼瓶與氫氣接觸處的氫壓力。 1)列出穩(wěn)定狀態(tài)下金屬容器中的高壓氫通過(guò)器壁的擴(kuò)散方程；2)提出減少氫擴(kuò)散逸失的措施。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，可以認(rèn)為鋼瓶?jī)?nèi)部的氫濃度分布不隨時(shí)間發(fā)生變化，采用擴(kuò)散第一定律。(1)而鋼瓶?jī)?nèi)壁：，鋼瓶外壁C‘=0，因此：

(2)依據(jù)上式，減少氫擴(kuò)散逸失即需要減小J，因此可以采取的措施有：選擇合適的容器材料，以減小D和k；降低容器內(nèi)氫氣壓力p0；增加容器壁厚h。3.一塊厚鋼板，w(C)=0.1％，在930℃滲碳，表面碳濃度保持w(C)=1％，設(shè)擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT]（cm2?s-1）。問(wèn):距表面0.05cm處碳濃度w(C)升至0.45％所需要的時(shí)間。若在距表面0.1cm處獲得同樣的濃度（0.45%）所需時(shí)間又是多少?導(dǎo)出在擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)時(shí)，在同一溫度下滲入距離和時(shí)間關(guān)系的一般表達(dá)式。利用fick第二定律誤差函數(shù)解，

Cs=1%，C0=0.1%，Cx=0.45%，x=0.05帶入后可以得到查表求得t=5.2h

同樣可以求得（2）（3）課堂上已講過(guò)4.870℃滲碳與927℃滲碳相比，優(yōu)點(diǎn)是熱處理產(chǎn)品晶粒細(xì)小，淬火變形小，問(wèn)：870℃滲碳需要多少時(shí)間才能獲得與927℃滲碳10小時(shí)相同的滲層厚度？（已知D0、Q，忽略不同溫度下碳在奧氏體鐵中的溶解度差別）；若滲層厚度測(cè)至碳含量0.3%處，試問(wèn)870℃滲碳10小時(shí)后所達(dá)到的滲層厚度為927℃滲碳同樣時(shí)間所得厚度的百分之幾？由上題，獲得相同滲碳層深度，則

相同的滲碳時(shí)間，帶入D0和Q即可二元相圖習(xí)題1.1）Cu-Sn二元相圖中的恒溫轉(zhuǎn)變？11個(gè)見P2382）20%Cu（不是20%Sn）平衡冷卻熱分析曲線LL-εL+ε-ηL-ηL-θ+ηθ+ηη-η‘θ+η’2.根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)畫二元相圖畫出坐標(biāo)（C%---T）匯出三相平衡反應(yīng)，并給出反應(yīng)類型連接相應(yīng)點(diǎn)3.分析含碳量0.2%和1.5%的鐵碳合金按亞穩(wěn)系統(tǒng)從液態(tài)平衡冷卻到室溫的轉(zhuǎn)變過(guò)程。用冷卻曲線說(shuō)明各階段的組織，并畫出各合金在730℃和720℃顯微組織的示意圖。730℃720℃0.2%C730℃720℃1.5%C4.分析含碳2.5%的鐵碳合金按亞穩(wěn)系統(tǒng)從液態(tài)平衡冷卻到室溫的轉(zhuǎn)變過(guò)程，并計(jì)算各組織組成物在室溫下的重量分?jǐn)?shù)及各組成相的重量分?jǐn)?shù)。組織組成物百分?jǐn)?shù)：組成相百分?jǐn)?shù)：有抄襲現(xiàn)象：eg：82.2%-18.6%=13.6%5.分別計(jì)算鐵碳合金中二次滲碳體與二次石墨的最大可能含量。雙重相圖：Fe-Fe3C亞穩(wěn)系C%=6.69%Fe–C穩(wěn)定系C%=100%6.計(jì)算變態(tài)萊氏體中共晶滲碳體、二次滲碳體和共析滲碳體的含量。？三元相圖習(xí)題1.根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，畫出系統(tǒng)的綜合投影圖；說(shuō)明每個(gè)恒溫反應(yīng)的類型；描述成分為A-30%、B-55%、C-15%的合金凝固過(guò)程，并計(jì)算這合金在945℃各相的相對(duì)百分比；描述成分為A-20%、B-35%、C-