圍棋中的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)廣角圍棋與植樹問題

北吳村小學(xué)杜學(xué)麗2014年3月18日

四年級(jí)下冊(cè)

圍棋與植樹問題人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)廣角北吳村小學(xué)杜學(xué)麗2014年3月18日

春天到了，正是植樹的好時(shí)節(jié)，帥威的爸爸決定在一條長(zhǎng)20米的路的一邊種上些山核桃樹，要求每隔5米種一棵，他能種幾棵？5米（間距）①20÷5+1=5（棵）兩頭種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1②20÷5=4（棵）一頭種：棵數(shù)=間隔數(shù)③20÷5－1=3（棵）兩頭不種：棵數(shù)=間隔數(shù)+15米5米5米同學(xué)們，你們有會(huì)下象棋的嗎？估計(jì)有的同學(xué)會(huì)下，可是，你會(huì)下圍棋嗎？可能有些同學(xué)不但不會(huì)下，連圍棋是什么都不知道了！今天天就請(qǐng)同學(xué)們和老師一起來下一盤特殊的圍棋！左邊就是圍棋的棋盤。它是由橫豎各19條線段相交而成的正方形。棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？請(qǐng)同學(xué)們一邊做以下的題目，一邊完成下頁(yè)的表格，通過這些活動(dòng)，你們一定會(huì)有新的收獲的！探究每邊放的個(gè)數(shù)每邊間隔數(shù)圖形邊數(shù)最外層總數(shù)3456……10我會(huì)填………………我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是最外層每邊擺3個(gè)，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？探究8個(gè)最外層每邊擺4個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？探究請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來，每邊站4個(gè)，站成一個(gè)正方形。12個(gè)最外層每邊擺5個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？16個(gè)探究最外層每邊擺6個(gè)，4角都擺，最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？20個(gè)探究每邊放的個(gè)數(shù)每邊間隔數(shù)圖形邊數(shù)最外層總數(shù)3456……10我會(huì)填2345……944444812162036…………我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（每邊棋子－1）×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)每邊的棋子數(shù)-1＝

每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？18×4＝72你還有其它方法嗎？試試看！19×4-4=72(19-2)×4+4=721919171719×2＋17×2＝72

48÷4+1=13人答：每邊各有13名學(xué)生。

15×4-4=56（名）

15×15=225（名）

推廣如果最外層每邊能放100顆，最外層一共可以擺放多少顆棋子？

如果最外層每邊能放200顆，最外層一共可以擺放多少顆棋子？

如果最外層每邊能放300顆，最外層一共可以擺放多少顆棋子？

哈哈，這題目，我都會(huì)口算啦

●●●●●●●●拓展思維如果是一個(gè)三角形，或者是五邊形，你會(huì)算嗎？

為迎接六一，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站9個(gè)人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生？你來解決

12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？

請(qǐng)你參加今天你學(xué)到了那些知識(shí)，是運(yùn)用了那些方法，