反比例函數(shù)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

反比例函數(shù)淮濱二中楊志平復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用《反比例函數(shù)》的知識(shí)解決問(wèn)題。2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，更進(jìn)一步掌握待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.一、反比例函數(shù)的解析式一般地，形如_______（

）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為______）基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)反比例函數(shù)解析式還可以表示為____和_____注：反比例函數(shù)需要滿足的兩個(gè)條件：1._________,2._______________.

考點(diǎn)突破：1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?①y=3x

②y=2x2;③xy=-2;④y=2x-1;

⑤⑥考點(diǎn)突破：2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______...3.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的關(guān)系式為________.二、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)：1.反比例函數(shù)的圖象是

；2.圖象性質(zhì)見下表：k>0k<0圖象性質(zhì)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大?？键c(diǎn)突破：4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，2)，則其解析式是______.5.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而______考點(diǎn)突破：6.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是______.

7.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題（數(shù)形結(jié)合）8.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB的面積為___________.yx

P（x,y）

B0A反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題（數(shù)形結(jié)合）變式練習(xí)：如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，連接PO,則S△PAO為_____.y

xP（x,y）

AO反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題（數(shù)形結(jié)合）歸納:點(diǎn)P是反比例函數(shù)（k≠0）圖象上任意一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B.則矩形PAOB(如圖1)的面積為_______，S△PAO（如圖2）為_____.反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題（數(shù)形結(jié)合）9.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B,四邊形PAOB的面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.變式練習(xí)：如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA⊥x軸于A，連接PO,若S△PAO=8,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.

綜合應(yīng)用：10.如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）.

（1）試確定k、m的值；（2）連接AO,求△AOP的面積;（3）連接BO,若B的橫坐標(biāo)為-1，求△AOB的面積.AyxBO

P

M達(dá)標(biāo)測(cè)試：

1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.2.

已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，則y與x的關(guān)系式為_______

3、已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2

、y3

的大小關(guān)系(從大到小)為：達(dá)標(biāo)測(cè)試：如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).（1