版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第十一章數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法
本章將首先學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、公式及其實際應(yīng)用,然后介紹數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例.
第一節(jié)數(shù)列的概念第二節(jié)等差數(shù)列第三節(jié)等比數(shù)列*第四節(jié)數(shù)學(xué)歸納法及簡單應(yīng)用舉例第一節(jié)數(shù)列的概念一、數(shù)列定義先看下面的例子:
一個細(xì)胞在一晝夜內(nèi)參分裂8次(一個分裂成兩個),記錄每次分裂后所得到的細(xì)胞的個數(shù),并按其先后次序排列成一列數(shù):(1)2,4,8,16,32,64,128,256;《莊子·天下篇》有一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,我們可得每日所剩下的棰的長度記錄為:
把正整數(shù)按照奇數(shù)取正號,偶數(shù)取負(fù)號的規(guī)律依次排列成一列數(shù):無窮多個1排列成一列數(shù):上述例子中的一列數(shù)就是數(shù)列,下面給出數(shù)列的定義.定義二、數(shù)列的分類
1.按項數(shù)分類項數(shù)有限的數(shù)列稱為有窮數(shù)列,項數(shù)無限的數(shù)列稱為無窮數(shù)列,如開頭例子中的數(shù)列(1)為有窮數(shù)列,而數(shù)列(2),(3),(4),(5),(6)都是無窮數(shù)列.
2.按數(shù)列值大小分類一個數(shù)列,若從第2項起,每一項都大于它前面的一項,即那么這個數(shù)列稱為遞增數(shù)列,若從第2項起,每一項都小于它前面的一項,即
,那么這個數(shù)列稱為遞減數(shù)列.如開頭例子中數(shù)列(1),(4)是遞增數(shù)列,而數(shù)列(2),(3)是遞減數(shù)列.
一個數(shù)列,若它的項忽大忽小,那么這個數(shù)列稱為擺動數(shù)列,如開頭例子中數(shù)列(5).
一個數(shù)列,若每項的數(shù)值都相等,那么這個數(shù)列稱為常數(shù)數(shù)列,如開頭例子中數(shù)列(6).習(xí)題思考題:課堂練習(xí)題:答案答案答案答案答案第二節(jié)等差數(shù)列一、等差數(shù)列的定義觀察下面兩個數(shù)列:
定義如果一個數(shù)列,從第二項起,每一項與它的前面一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列稱為等差數(shù)列,這個常數(shù)稱為公差,二、等差數(shù)列的通項公式這就是等差數(shù)列的通項公式.三、等差中項定義等差中項.四、等差數(shù)列前n項和的公式圖11-1鋼管正放示意圖11-2鋼管倒放示意習(xí)題思考題:課堂練習(xí)題:答案答案答案答案答案第三節(jié)等比數(shù)列一、等比數(shù)列的定義又如下面的數(shù)列:定義
如果一個數(shù)列,從第2項起,每一項與它的前面一項的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列稱為等比數(shù)列,這個常數(shù)稱為公比,二、等比數(shù)列的通項公式由等比數(shù)列的定義,可知:
這就是等比數(shù)列的通項公式.它表明了四個量之間的關(guān)系,只要知道其中四個量中任意三個量,就可以求出另一個量.三、等比中項定義等比中項.證明四、等比數(shù)列前n項和的公式習(xí)題思考題:課堂練習(xí)題:答案答案答案答案答案*第四節(jié)數(shù)學(xué)歸納法及簡單應(yīng)用舉例
在數(shù)學(xué)中,有不少關(guān)于正整數(shù)的命題,證明這類命題的常用方法就是下面我們要研究的“數(shù)學(xué)歸納法”.一、數(shù)學(xué)歸納法
這種由一系列有限的特殊事例得出一結(jié)論的推理方法,通常叫做歸納法.用歸納法可以幫助我們從具體事例中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,但是應(yīng)該注意,僅根據(jù)一系列有限的特殊事例所得出的一般結(jié)論有時是不正確的,例如一個數(shù)列的通項公式是:數(shù)學(xué)歸納法.證明證明二、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例下面舉一些用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的例子.證明注意證明證明解圖11-6例6猜想注意習(xí)題思考題:課堂練習(xí)題:答案答案答案答案部分思考題解答:返回思考題解答:返回思考題解答:返回課堂練習(xí)題解答:返回課堂練習(xí)題解答:返回思考題解答:返回思考題解答:返回課堂練習(xí)題解答:返回課堂練習(xí)題解答:返回課堂練習(xí)題解答:返回思考題解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 IEC 62899-301-3:2024 EN Printed Electronics - Part 301-3: Equipment - Contact printing - Rigid master - Method to measure the shape errors of printing plate rollers
- 六一兒童節(jié)入隊儀式校長講話稿
- 初三下學(xué)期學(xué)習(xí)計劃(15篇)
- 清華大學(xué)(張向宏):2024數(shù)據(jù)要素化新階段的數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展報告-41正式版-WN8
- 湖北省武漢市新洲區(qū)2024年數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析
- 湖北省襄樊市襄城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)三上期末綜合測試試題含解析
- 湖北省宜昌市五峰土家族自治縣2025屆數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析
- (資料)平頂山礦區(qū)采煤沉陷區(qū)綜合治理新馨小區(qū)冬苑樓工程施工組織設(shè)計
- 出租屋網(wǎng)絡(luò)案例
- “去銀化”正成為光伏電池片重要發(fā)展方向銅電鍍技術(shù)倍受行業(yè)青睞 -漢鼎
- 2024人教版初中九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程大單元整體教學(xué)設(shè)計
- 各國電壓一覽表同名11734
- 《中圖法》知識講座PPT課件
- 游戲?qū)嵤吨改稀返闹匾饬x
- 220KV一、二次設(shè)備的檢查標(biāo)準(zhǔn)
- 《壓力性尿失禁》PPT課件
- 消防安全PPT模板、消防安全培訓(xùn)
- 房屋建筑施工安全責(zé)任協(xié)議書
- 天津市國資委監(jiān)管企業(yè)擔(dān)保業(yè)務(wù)管理暫行辦法
- 冬季施工方案(風(fēng)機(jī)基礎(chǔ))(完整版)
- 大隊委競選的問答題
評論
0/150
提交評論