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函數(shù)、極限與連續(xù)無窮小量與無窮大量第5講01無窮小量02無窮大量03無窮大量與無窮小量的關系04無窮小的比較05等價無窮小的替換2本節(jié)內容301無窮小量

1.無窮小量的概念??定義1.21

401無窮小量??注501無窮小量

??定理1.12

601無窮小量有限個無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.2.無窮小的性質??性質1.1有限個無窮小的乘積仍是無窮小.??性質1.2有界變量與無窮小的乘積仍是無窮小.??性質1.3??推論無窮多個無窮小的代數(shù)和不一定是無窮小.(2)兩個無窮小的商的極限沒有確定的結果，對于這類問題，要針對具體情況具體分析.??注

701無窮小量

??例1解01無窮小量02無窮大量03無窮大量與無窮小量的關系04無窮小的比較05等價無窮小的替換8本節(jié)內容902無窮大量

??定義1.22

1002無窮大量??注

1102無窮大量

??定義1.231202無窮大量??注

（1）無窮大量必是無界的變量，無界變量不一定是無窮大量.（2）在自變量的同一變化過程中，兩個無窮大的和、差、商，以及有界函數(shù)與無窮大的乘積，沒有確定的結果.01無窮小量02無窮大量03無窮大量與無窮小量的關系04無窮小的比較05等價無窮小的替換13本節(jié)內容1403無窮大量與無窮小量的關系

??定理1.1301無窮小量02無窮大量03無窮大量與無窮小量的關系04無窮小的比較05等價無窮小的替換15本節(jié)內容1604無窮小的比較

??定義1.241704無窮小的比較

1804無窮小的比較??注

01無窮小量02無窮大量03無窮大量與無窮小量的關系04無窮小的比較05等價無窮小的替換19本節(jié)內容2005等價無窮小的替換

??定理1.14??注

（1）在求極限的過程中，可以把積或商中的無窮小用與之等價的無窮小替換，從而達到簡化運算的目的.但須注意，在加減運算中一般不能使用等價無窮小替換.2105等價無窮小的替換??注

22

??例2解05

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